1 第一次月考试卷-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

第一次月考试卷 (满分:100分 考试时间:100分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1. 某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二,如果这种细菌由1个分裂到 16个,那么这个过程要经过 ) C.3h B. 2h A. 1.5h D.4h 2. 在(一1)}、(一1)}、-2^{}、(-3)^{}这四个数中,最大的数比最小的数要大 A. 13 B.10 C.8 D.5 一:去 3. 若代数式x-2y-3,则代数式2(x-2y)+4y-2x+1的值为 __ B.13 C.19 A. 7 D. 25 4. 已知有理数a、、c在数轴上的位置如图所示,且lca|>bl,则la十l一2c-b|+ la十c一 _~ A.-b B.0 C.3b-3c D.2a+36-C 5. 把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角 线上三个数之和均相等,则幻方中的a一b的值是 C _ 2 5 :2斑 8 A.-3 B.-2 C. 2 D.3 6. 如图,正方形的周长为8个单位长度,在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6,先让正 方形上表示数字6的点与数轴上表示一3的点重合,再将数轴按顺时针方向环绕在该正方 。 形上,则数轴上表示2023的点与正方形上的数字对应的是 _~_ 3201 2 A.0 B.2 C.4 D.6 二:班 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7. 多项式 3 8. 如图所示是计算机某计算程序,若开始输入一1,则最后输出的结果是 翰入→3→-(-1) 输出 4 小练大卷得高分·数学·七年级上册 1-1 9. 如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和a{,那么阴影部分的面积 为 10. 甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍,在数轴上甲、乙两数在原点的同侧,并且两点的距离 等于10,则甲数和乙数分别为 11. 如图,边长为1的正方形ABCD沿着数轴顺时针滚动,起点A和一2重合,则滚动过程 中,数轴上2024所对应的点是 12. 数轴上的点A、B、C表示的数分别为一10、一5、5.点A以1个单位长度/s的速度向左运 动,同时,点B和点C分别以2个单位长度/s和3个单位长度/s的速度向右运动,设运 动时间为/s,若存在一个m使得BC一mAB的值不变(BC、AB分别表示点B与点C的 距离、点A与点B的距离),则m的值为 三、解答题(本大题共6小题,共64分,解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 13.(8分)我们定义一种新运算:a*b一a{-b十ab. (1)求2*(-3)的值. (2)求(-2)*[2×(一3)]的值. 小练大卷得高分·数学·七年级上册 1-2 14.(10分)如图,正方形中有两个四分之一圆 (1)用代数式表示阴影部分的面积 (2)当a一2,b一1时,求阴影部分的面积(结果保留). 15.(10分)先阅读下面的解题过程,然后解答下面的问题 1 111 111 -1- 1 2'2×323'3×4- 1×2 '9×10910' +o0-(1-)(-)(-)+(-)1) .. 1 1×22×33×4 11111 -1一 910 1010 1 (1)计算:1X22×33×4 1。 1.+ 2024×2025' 1 (2)计算:133x5+5×7 1 49X51' 小练大卷得高分·数学·七年级上册 1-3 16.(10分)折叠纸面,若在数轴上表示一1的点与表示5的点重合,回答以下问题. (1)数轴上表示10的点与表示_的点重合. (2)若数轴上M、N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧),且M、N两点经折 叠后重合,则M、N两点表示的数分别是多少? (3)如图,边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示一1的点处,将正方形在数轴上 向右滚动(无滑动),正方形的一边与数轴重合记为滚动一次,则正方形滚动2023次 后,数轴上点A表示的数与折叠后的哪个数重合 小练大卷得高分·数学·七年级上册 1-4 17.(12分)结合数轴与绝对值的知识解答下列问题; (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示一3和2的两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数和数n的两点之间的距离等于一”.如果表示 数a和一2的两点之间的距离是3,那么a一 (2)若数轴上表示数a的点位于一4与2之间,求a+4士a一2的值 (3)受(2)的启发,当表示数a的点在图1中什么位置时,a十5l十la-2|的值最小,最小 值是多少? (4)有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图2所示,试化简:lb一a一6一c十a十b + a一. -4-3-2-1012345→ 图1 图2 小练大卷得高分·数学·七年级上册 1-5 18.(14分)定义;当点P在线段AB上,AP=mAB时,我们称m为点P在线段AB上的 “分值”,记作p-A-n. AB:若AP一 4BP,则p-A-__. 密 (2)已知线段AB一27cm,点P、Q分别从点A、B同时出发,相向运动,当点P到 达点B时,点P、Q均停止运动,设运动时间为/s. ①若点P、Q的运动速度均为1cm/s,试用含t的式子表示kp-A和。-A,并 判断它们的数量关系. ②若点P、Q的运动速度分别为3cm/s和5cm/s,点Q到达点A后立即以原 拓展:(3)如图2,在△ABC中,AB-AC=12,BC=8.5,点P、Q同时从点A出发,点F 沿线段AB匀速运动至点B,点Q沿线段AC、CB匀速运动至点B,且点P、Q 同时到达点B.设,一m,当点Q运动到线段CB上时,请用含n的式子表 1 示-c. 图1 图2 线 小练大卷得高分·数学·七年级上册 1-6180-号（∠BEM+∠DFM)+A+∠EPF=3601802- 观察表格可知，8=8+2×(1一1)，11=7十2×(3-1)，.S a+2(b-1). 名+m+∠EPF=360.∴∠EPF-(180-2水 1 1第一次月考试卷 小练13多边形 1.5x十1≤81解析：一个六边形用6根火柴，两个六边形用1.B解析：根据题意，得2=16，∴2n=4,解得n=2. 6+5=11(根)火柴，三个六边形用6十5×2=16（根）火 2,A解析：(-10°=-1.(-1)=1，-22=-4，(-3)2=9， 柴，…，x个六边形用6十5(x一1)■(5x十1)（根）火柴， ,9>1>一1>一4，.最大的数比最小的数要大9一（一4） 用81根火柴摆出x个六边形，.5x+1≤81. =13. 2.解：如图，原来的多边形可能是四边形，可能是五边形.也可3.B解析：x一2y=32(x一2y)十4y一2红十1=2(x 能是六边形 2y)2-2(x-2y)+1=2×32-2×3+1=18-6+1=13. 4.A解析：由有理数a,b,c在数轴上的位置及c|>a> Ib1,得c<b<0<-b<a<-c,∴la+b1-2|c-b+|a+ c=a+b-2(b-c)-a-c=6-26+2c-c=c-b. 5.A解析：根据幻方的性质，得a十9=8十5，，a=4,而a十 3.(1)10解析：由“皮克定理“可得，S-7+氵-1-10， 8=5+b,.b=7,.a-b=4-7=-3. 6.A解析：从一1到2023共2024个单位长度，正方形的边 （2)解：5为10，内部点数a为454十名-1=10，解得 长为8÷4=2,2024÷8=253，故数轴上表示2023的点与正 方形上表示数字0的点对应 b=14.答案不难一，只要符合题意要求即可，如图所示， 7.一2解析：根据题意，得m=2,且m一2≠0，解得m -2. 8.一14解析：根据题意，得一1×3一（一1）=一3+1=一2， -2×3-(-1)=-6+1=-5,-5×3-(-1)=-15+1= 一14<一5，.输出的结果是一14. 9.2a一解析：：长方形内有两个相邻的正方形，面积分别 为4和4，.两个正方形的边长分别为2，，.阴影部分的 面积为2(2十a)-4一a2=2a-42. 4.C解析：由题意可知，这个多边形为正多边形.设这个正多 10.20.10或一20、一10解析：①若同在原点的右侧，设乙数为 边形的外角为x°，则相邻的内角为2.x°十45°，根据题意，得 x,则甲数为2x,根据题意，得2x一x=10,解得x=10, x十2x十45=180，解得x=45,∴这个正多边形的外角为 .甲数为20，乙数为10：②若同在原点的左侧，设乙数为 5∴这个多边形的边数为=8 x,则甲数为2x,根据题意，得x-2x=10,解得x=一10， 园日积月累多边形的外角和与它相邻的内角互补. ,甲数为一20，乙数为一10， 5,A解析：”一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比1山.C解析：2024-（一2）=2026,2026÷4=506…2，数 为3：2，.设这个正多边形的外角是2x”,则其内角是3x, 轴上2024所对应的点是C 根据题意，得2+37=180，解得x=36,六这个正多边形的12.3 解析：根据题意得，点A运动后表示的数是一10-t, 外角是2×36°=72..这个正多边形的边数是360°÷72°= 点B运动后表示的数是一5+21，点C运动后表示的数是 5,即这个正多边形是正五边形. 5+31,.BC=5+3t-(-5+21)=10+t,AB=-5+2:- 6.(1)三角形(2)解：从五边形一个顶点出发最少画2条线 (-10-1)=5+31,..BC-mAB=10十t-m(5+31)=10 段，就可将该五边形分割成3个三角形：从六边形一个顶点 出发最少画3条线段，就可将该六边形分割成4个三角形： 5m十(1-3m).当1-3m=0,即m-号时，BC-mAB 从n边形一个顶点出发最少画（一3）条线段，就可将该H边 形分割成(n一2)个三角形. 10-5×↓=25 X行-号m的值为时，BC一mAB的值不变 7.解：设此多边形有n条边.根据题意.得n=2(n一3)，解得13.解：(1)2*（一3）=2-(-3)十2×（一3）=4十3一6=1. n=6,,这个多边形的边数为6. (2)(-2)[2￥(-3)]=(-2)￥1=(-2)-1+(2)× 国方法总结方程思想是解几何计算的常用方法之一，设未知 1=4-1-2=1. 数，列方程，过一，点可以引(n一3)条对角线， 8.811。十2-)解析，根据图形可，S=8,5,=1,4,解：阴影部分的面积为(a+6)和二 小辣大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D43· (2)a=2,b=1.阴影部分的面积为(a+b)-1 4BPAP=号ABk,=手(2)解：①：点P.Q =(2+10-x×2-xx1=9--x=9 1 的运动速度均为1cm/s,.AP=1cm,AQ=(27-1)cm, 5 ,-有-号，w十e=高十 4 27-t=1. ②：点P,Q的运动速度分别为3cms和 1 1 27 15.解：1)7×2十2×3+3X+…+2024X225=1- 5em4∴AP=3emAQ=(27-5)em(<)或AQ -1-2025 2024 2025 2+3x+7十+k专×( 27 )+×(号-)+是×（传-）+…+日 (<得）度0w-司（得≤1<小+o (0-)2×(1-+号号+号-号+…+ t=6.(3)解：设运动时间为t.:点P,Q同时到达点B )x-)×9-器 AB=12,BC=8.5,,点P的运动速度；点Q的运动速度 =24·41.设点P的运动速度为24x,点Q的运动速度为 16.(1)一6解析：：在数轴上表示一1的点与表示5的点重 41x,则m=m-24轻=2，km=1可2 12 8.5 合，且5=2数轴上表示-1的点与表示5的点的 82x1-24 17 …0-a=41m-24 17 中点是表示2的点.∴数轴上表示10的点与表示一6的点 重合.(2)解：，数轴上M.N两点之间的距离为2024， 2期中检测卷(1) ∴2MN=7×2021=1012.2+1012=101,2 1012=-1010..点M表示的数为-1010，点N表示的1.A解析：a+b=0,b=-a.又AB=6,∴b-a=6, 数为1014，(3)解：边长为2的正方形有-一顶点A落在 .一2a=6,.a=一3，即点A表示的数为一3. 数轴上表示一1的点处，.正方形滚动第3次，第4次时，点2.B解析：一2ab与56的差仍是单项式， A落在数轴上表示7的点处，这里7=一1十8×1：正方形滚 .-2ab2与5a2m+是同类项，∴n=3.2m十n=7.m 动第7次，第8次时，点A落在数轴上表示15的点处，这里 =2,.m"=2=8 15=一1+8×2：正方形滚动第11次，第12次时，点A落在3.C解析：根据等式的性质2，可知A选项正确：根据等式的 数轴上表示23的点处，这里23=一1十8×3：…，.正方形 性质1，可知B选项正确：根据平方的定义，可知C选项错 滚动第(4m一1)(：是正整数)次，第4n次时，点A落在数轴 误：根据平方的定义，可知D选项正确， 上表示（一1+8m)的点处.：2023=4×506-1，∴正方形滚4.D解析：根据题意可知，ab、c三数中只有两正一负或两负 动2023次后，数轴上表示点A的数为一1+8×506=4047， 一正两种情况，且a=b十c,.当a为负数时，b,c为 此时，点A距离数轴上表示2的点的距离为404？一2 正数：当a为正数时，b,c为负数 4045,而2-4045=一4043，∴正方形滚动2023次后，数轴5.B解析：设乙的长度为am,:乙的长度最长且甲，乙的长 上点A表示的数与折叠后的数一4043重合. 度相差xm,乙、丙的长度相差ym,.甲的长度为(a一 17.(1)35一5或1解析：数轴上表示4和1的两点之间 x)m.丙的长度为(a一y)m,,.甲与乙重登的部分的长度为 的距离是4一1=3：表示一3和2的两点之间的距离是2一 (4一x一3)m,乙与丙重叠的部分的长度为(a一y一4)m.由 (一3)=5：依题意有1a-(-2)川=3，解得a=一5或a=1. 图可知，甲与乙重叠的部分的长度十乙与丙重叠的部分的长 (2)解：表示数4的点位于一4与2之间..a十4|十 度=乙的长度，.(a一x一3)十(a一y一4)=a,整理，得a= a一2|=4十4一G十2=6.(3)解：当表示数a的点在图1 x十y十7，.乙的长度为(x十y+7)m. 中-5与2之间（包括-5与2）的位置时，a十51+a-216。A解析：根据题意可知，在甲市场批发茶叶的利润为 的值最小，最小值是2一（一5）=7，(4)解：依题意有b一a -m=20(m+n)-40m=20m一20m,在乙市场 <0,b-c<0,a+b>0,a-b>0,则|b-a1一|b一c+ a++la-b=-b+a+0-c+a+b+a-b=3a-c. 批发茶叶的利潮为60(”士”-r）=30(m十)-0m 18.号专解折：k:=号∴AP=号AB.:AP= 30m一30n,,.该商店的总利润为20n一20m十30m一30m 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D44: