小练10 平行线的判定(1)-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

图5所示：当=15时，如图6所示. :0G平分∠D0F,∴∠F0G=号∠D0F=号×120°=60 (2)与∠FOG互为同位角的角是∠BMF.(3)∠COM= 120°，.∠C0F=180°-∠C0M=180°-120°=60°，又 “∠EMB=专∠COF,4∠EMB=号X60=30 图 ∴.∠AMO■∠EMB=30(对顶角相等). (4)从较多的图形中，可以总结出以下规律：①当7条直线都 4.C解析：若∠A+∠2=180'，则AB//DF(同号内角互补，两 相互平行时，交点个数是0，这时交点最少：②当？条直线每 直线平行)，故A选项不符合题意：若∠1=∠4，则AB∥DF 两条均相交时，交点个数为21，这时交点最多. (内错角相等，两直线平行)，故B选项不符合题意：若∠1 冒思路分析从平行线的角度考虑，先考虑六条直线都平行，再 ∠A,则ED∥AC(同位角相等，两直线平行)，不能判定AB∥ 考虑五条、四条、三条、两条直线平行以及都不平行，作出苹图. DF,故C选项符合题意：若∠A=∠3，则AB∥DF(同位角 从画出的图形中归纳出规律即可得到答案， 相等，两直线平行)，故D选项不符合题意： 小练10平行线的判定(1) 5. 号：或0。解折：∠EAB=70.∠BAC=180 10 1.A2.B ∠EAB=180°-70°=110.∠DCF=60,.∠ACD=180 3.∠ECD、∠ECF ∠DCF=180°一60°=120°.分两种情况：①如图1，AB与CD 回日积月景两条直线被第三条直线所栽形成的角中，若两个角 在EF的两侧时，∠ACD=(120-4)°，∠BAC=(110-1)°， 都在两直线（被载直线）的同侧，并且在第三条直线（截线）的同 要使AB∥CD.则∠ACD=∠BAC,即120-4t=110-1,解 旁，则这样一对角叫作同位角 4.同位角相等，两直线平行 得1=9：©如图2.CD旋转到与AB都在EF的右侧时， 5.30°解析：如图，当直线a顾时针旋转到a'的位置时，a'化， ∠DCF=360°-(41)°-60°=(300-41)°，∠BAC=(110 此时∠3=∠2=70°.∴.要使直线a与6平行，直线a颗时针 t)°，要使AB∥CD.则∠DCF-∠BAC,即300-4t=110 旋转的度数至少是∠3一∠1=70°-40°=30， 10 1,解和，一190.缘上所述，当1■3$或/。 3 3s时，CD与 AB平行. -a 6.等量代换同位角相等，两直线平行∠EAC=∠FBD= 90°等式的性质EAB FBM AE BF 图方法总结结合上下语句的关系找相应的知识，点填理由， 图1 图2 7.解：：CD平分∠ECF,.∠DCF=∠DCE.又：∠DCF=6.45或135或165解析：当AC∥BE时，如图1，∠ACE= ∠ACB,∴.∠ACB=∠DCE又：∠B=∠ACB,.∠B= ∠E=45:当CD∥BE时，如图2，∠DCE=∠E=45, ∠DE..ABCE ∴.∠ACE=∠ACD+∠DCE=90°+45°=135：当AD∥BE 8.解：41.理由如下：：∠2=55，∠4=∠2=55.∠3= 时，如图3，延长AD交BE于点F,则∠BFC=∠A=60°， 85,.∠5=180°-∠3-∠4=180°-85°-55=40°，∠1 .∠CFE=180°-∠BFC=180°-60°=120°，∴∠ECF= =40°，.∠1=∠5，.111（同位角相等，两直线平行）. 180°-∠CFE-∠E=180°-120°-45°=15，.∠ACE 9.解：：GH⊥CD(已知)，，∠CHG=90°（垂直的定义）.又 180°-∠ECF=180°-15=165.综上所述.能使△ADC有 ∠2=30（己知）..∠3=60°..∠4=∠3=60°（对1顶角相 一条边与BE平行的∠ACE的度数的为45°或135或165°， 等).又∠1=60（已知）.∠1=∠4，.AB∥CD(同位角 相等，两直线平行). 小练11平行线的判定(2) 1.A 2.D解析：∠3与∠4是内错角，故A选项错误：∠2与∠5不 是同位角，故B选项错误：∠6与∠1不是内错角，故C选项 错误：∠2与∠6是同旁内角，故D选项正确 3.解：(1)：∠COM=120°，∠DOF=120°（对顶角相等）. 图1 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 D41·第6章平面图形的初步认识 小练⑩ 平行线的判定(1) 空议用时18分钟 答案D41 练重点 重点2识别基本事实 4.(中等)如图给出了过直线外一点作已知直 重点】同位角的识别 线的平行线的方法，其依据是 1.(中等)如图所示的四个图形中，∠1和∠2 是同位角的是 5.(中等)如图，直线c与直线a、b相交，∠1= 40°，∠2=70°，要使直线a与直线b平行，直 线a顺时针旋转的度数至少是 ④ A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 2.(2023秋·黑龙江哈尔滨期中，中等)下列图 6.(中等)如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1 形中∠1和∠2不是同位角的是 =35°，∠2=35°.AC与BD平行吗？AE与 BF平行吗？补全下面的理由 2 解：∠1=35°，∠2=35（已知）， .∠1=∠2( ∴.AC∥BD( D 又，AC⊥AE,BD⊥BF(已知)， 3.(2022泰·上海杨浦区期中，中等)如图，与 (垂直的定义)， ∠A构成同位角的是 ∴.∠EAC+∠1=∠FBD+∠2( 即∠ =∠ (同位角相等，两直线 平行) 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 小练大卷得高芬资数学七年级上册 重点3运用事实证明平行线 练思维 7.(中等)如图，△ABC中，∠B=∠ACB,D 9.(中等)如图，已知直线AB,CD被直线EF 在BC的延长线上，CD平分∠ECF,试说 所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于 明：ABCE. 点H,∠2=30°，∠1=60°.试说明：ABCD. 8.(中等)如图，∠1=40°，∠2=55，∠3=85°， 那么直线11与，平行吗？为什么？ 118 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 每每年每年每