小练2 运动 想象-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

第5章 走进几何世界 小练2 运动 想象 建议用时 17分钟 D26 练重点 4. (2022秋·山东济南济阳区期中,中等)如 图,有一个长6cm、宽4cm的长方形纸板; 重点 图形变换综合 1.(中等)将如图所示的长方形绕它的对角线 现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋 ~ 听在直线旋转一周,形成的何体是( 转180{},可按两种方案进行操作. 方案一:以较长的一组对边中点所在直线为 轴旋转,如图1所示 方案二,以较短的一组对边中点所在直线为 B 轴旋转,如图2所示 (1)上述操作能形成的几何体是 说明的事实是 C 。 (2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体 2.(2022秋·山西忻州五台县期中,中等)如 的体积大. 图,请说出甲树是怎样由乙树变换得到的; 1cm 图1 图2 6 cm 重点2 图形旋转求体积 3.(中等)如图,乐乐用边长为1的正方形做了 一副七巧板,并将这副七巧板拼成了一只小 猫,则阴影部分的面积为 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 85 小练大卷得高分 数学七年级上册 5.(中等)小明学习了“面动成体”之后,他用一 练思维 个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角 6.(较难)如图,观察图1和图2 形,绕其中一条边旋转一周,得到了一个几 何体。 请回答下列问题: (1)请画出可能得到的几何体简图 (2)分别计算出这些几何体的体积(锥体体 1 积二 ×底面积×高). 3 图1 图2 (1)请简述由图1变成图2的形成过 程: (2)若AD=3,DB=4,则△ADE和△BDF 的面积和为 86 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略第5章走进几何世界 小正方体三面涂色，共8个：仅有一条边在棱上的小正方体 两面涂色，共2×12=24（个）：每个面正中间的小正方体只有 小练1观察抽象 一面涂色，共2×6=24（个）：正方体正中心处的小正方体各 1.B解析：有六条侧棱的棱柱的底面是六边形，故A选项错 面都没有涂色，共2=8（个）.故x1=8,:=24,x1=24, 误：棱锥的侧面都是三角形，故B选项正确：长方体和正方体 xm=8(3)812(n一2)6(n一2)1(n一2)解析：由 都是棱柱，故C选项错误：柱体有上、下两个底面，故D选项 (1)(2)可知，三面涂色，有8个：两面涂色，有12(1一2)个： 错误. 面涂色，有6(n一2)2个：各面均不涂色，有(n一2)3个. 國日积月累校柱和棱雏的定义及性质：1.棱柱一一上，下底面 8.解：能.其分法是：先将正方体分成27个小正方体，再将其中 是相同的多边形，其余各而都是四边形，并且每相邻两个四边 8个（如右上角的8个）拼成1个正方体，共形成27一8+1 形的公共边都互相平行，由这些面所国成的几何体叫作校柱. 20(个)小正方体. 2.检维一如果一个多西体的一个西是多边形，其余各西是有9.D解析：？第一代勾股树图形中正方形有1+2=3（个），第 一个公共顶点的三角形，那么这个几何体同作棱维 二代勾股树图形中正方形有1十2十2”=7（个），第三代勾股 2.(1)6820(2)十五(3)二十(4)5解析：一个多面 树图形中正方形有1十2十2十2=15（个），.第四代勾股树 体的棱数是8，则这个多面体是四棱锥，故这个多面体的面 图形中正方形的个数为1+2+2+2+2=31 数是5. 关键点拨由已如图形观察规律，结合有理数的来方运算即可 3.③①解析：截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体 得到第四代勾段树图形中正方形的个数 有关，还与截面的角度和方向有关，正方体截面形状不可能 是圆，故①不符合题意：正三棱雏截面形状不可能是圆，故② 小练2运动想象 不符合题意：圆柱截面形状可能是圆，故③符合题意：圆维截L.B解析：题图中的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周， 面形状可能是圆，故④符合题意。 得到的几何体如下图。 4.解：将表补充完整如下 三棱柱 四棱柱 n棱柱 面/个 5 6 H+2 顶点个 6 8 24 2.先沿直线！翻折，再把所得的图形绕点A顺时针旋转70 棱：条 9 12 3u 解析：根据题图中的两个图形，易知A,B到直线【的距离相 画日积月累底而多边形的边数为n的校柱有2n个顶，点，3n条 等，那么可先将甲树沿直线！翻折，得到与地面垂直的图形 棱，n条侧棱，n个侧面、2个底面、(n十2)个面， 最后的图形与地面的夹角是20°，所以应把所得的图形绕点 5,D解析：取走①号或③号剩下的图形表面积不变，取走②号 A顺时针旋转70. 剩下的图形表面积增加了2个小正方形的面积，取走④号剩3.。青 解析：阴影部分图形是①⑤⑥，在左图中三角形⑦的一 下的图形表面积增加了4个小正方形的面积，故取走④号 半与⑥⑤相等，故图中①十⑤十⑤正好是原正方形的四分之 后，剩下的图形表面积最大 园关键点拨要使得取出一块正方体后剩下的面积最大，只需观 一，即阴影部分的面积是原正方形面积的子，又：原正方形 察未取之前哪一个正方体被遮住的面藏多，取出后增加的面就 最多。 的面积为1=1.∴阴影部分的面积为 6.(1)解：图1中的正方体有6个面，8个顶点，12条棱：图2中圈日积月累解答此题要热悉七巧板的结构：五个等腰直角三角 的几何体有7个面，10个顶点，15条棱：图3中的几何体有 形，其中有两对一祥的三角形，一个正方形，一个平行四边形，根 7个面，9个顶点，14条棱：图4中的儿何体有7个面，8个顶据这些图形旋转，翻折侵可解答， 点，13条棱：图5中的几何体有7个而，7个顶点，12条棱. 4,(1)圆柱面动成体(2)解：方案一形成几何体的体积为 (2)f+v-=2 π×3×4=36x(cm):方案二形成几何体的体积为x×2× 7.(1)81261解析：把正方体的棱三等分时，顶点处的 6=24(cm),36x>24x,.方案一得到的几何体的体 小正方体三面涂色，共8个：仅有一条边在棱上的小正方体 积大. 两面涂色，共1×12=12（个）：每个面正中间的小正方体只有图思路分析根据题意作出相应的几何体，利用体积公式求出相 一面涂色，共1×6=6（个）：正方体正中心处的小正方体各面应的体积即可. 都没有涂色，只有1个，故x=8,x=12,x1=6,x。=1.5.解：(1)以4cm边为轴，得到的几何体简图如图1所示：以 (2)824248解析：把正方体的棱四等分时.顶点处的3cm边为轴，得到的几何体简图如图2所示：以5cm边为 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D26· 轴，得到的几何体简图如图3所示 能组成封闭的长方体，符合题意. 4.D解析：根据三棱锥的特征可知，图1和图3可以折叠成三 棱锥。 5.45648解析：由图可知，棱AB,BD与4是相对 的，棱BC与5是相对的，棱CD与6是相对的，棱AE与8 是相对的，.AB=4,BC=5,CD=6,BD=4,AE=8. E42 @关键点拨弄清楚展开之前哪两条校是相对的 6.(1)H、J(2)解：由CK=14cm,LK=5cm,可得CL= CK一LK=14一5=9(cm),.长方体的表而积为2×(9× 5十2×5+2×9)=146(cm2),体积为5×9×2=90(cm2). 7.(1)8(2)解：如图，有四种情况 图3 ②)以4m边为轴的儿何体体积为号Xx×义4 12x(cm):以3cm边为轴的几何体体积为3×x×4×3- 16xcm):以5m边为轴的儿何体体积为行×X(号）× 5=9.6r(cm). 窗思路分析根搭题意作出相应的几何体，利用体积公式求出相 应的体积即可 6.(1)图1中的三角形A'DF‘绕点D顺时针旋转90得到图2 (3)解：：长方体纸盒的底面是一个正方形，长与宽相等. (2)6解析：由题图可知，S么AE十S△mF=S△Ar+Sa 设高为acm,侧长与宽均为5acm.:长方体纸盒所有棱长 =SAm=2BD·AD=BD·AD=X4X3=6 1 的和是880cm,∴.4(a十5d十5a)=880,解得a=20,∴.这个 长方体纸盒的体积为20×100×100=200000(cm) 小练3转化表达 1.B解析：由“相间Z端是对面”可知A,D选项不符合题意。 第6章平面图形的初步认识 而C选项中的图形折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三 小练1直线、射线、线段(1) 角形的面在右面，与原图不符，故只有B选项中的图形折叠 1.C解析：射线(OA与射线AB不是同一条射线，故C选项不 后符合. 正确. 2.(1)65y解析：由题意知，该长方体包装盒的长为ymm,2.D解析：由直线的定义可知，直线BA和直线AB是同一条 宽为xmm,高为65mm,侧长方体包装盒的体积为 直线，故①正确：由射线的定义可知，射线AC和射线AD是 65.xymm.(2)2(xy+65y+65.x)(3)解：由(2)知，长方 同一条射线，都是以A为端点，同一方向延伸的射线，故② 体包装盒的表面积为2(xy十65y十65.x)mm,:'内部粘贴 正确：由“两点之间线段最短”可知，AB十BD>AD,故③正 角料的面积占长方体包装盒表面纸板面积的了一制作这样 确：由线段的定义可知，线段AD和线段DA是同一条线段， 故④正确.综上所述，正确的有4个 一个长方体包装盒共需要纸板(1+写)×2（十65y十65x)3.D解析：点应孩用大写字每表示，直线a,6相交于一点M, 故A选项错误：直线向两端无限延伸，可以反向延长射线 -号w++6i)-(号w+156y+15arm.当 12 AB,故B选项错误：反向延长射线AO(应接A是端点)，故 C选项错误：可以延长线段AB到点C,使BC=AB,故D选 x=40,y=?0时，制作这样，个长方体包装盒共需要纸板 项正确。 1号×40×70+156×70+156×40=23880(mm), 5 易错警示射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的 3.D解析：A选项中的图形剪去阴影部分后，组成无盖的正方字母放在前边. 体，不符合题意：B选项中的图形剪去阴影部分后，无法组成+，解：(1)如图，直线AB即为所求.(2)如图，射线AC即为 长方体，不符合题意：C选项中的图形剪去阴影部分后，无法 所求，(3)如图，线段CE即为所求.(4)如图，点P即为 组成长方体，不符合题意：D选项中的图形剪去阴影部分后， 所求 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D27-