小练8 去括号-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

第3章代数式 小练8 去括号 宝议用时27分钟 答案D15 练重点 重点②化简含绝对值的代数式 4.(中等)已知a、b、c在数轴上的位置如图所 重点)整体思想 示，则化简a十b|十|a十c|一b-c|的结果 1.(中等)已知a十3b=5,2m-5n=一9，则代 为 数式3(5n-2b)-2(3m十a)十3的值 0 为 A.0 B.2a+2b 2.(中等)计算：a+(a+m)十(a+2n)+(a+ C.2b-2c D.2a+2c 3m)+…+(a+100m),其中a=1,m=1. 5.(中等)有理数a、b、c在数轴上的位置如图 所示，化简：-2|a十b|十|b十c一3a一 c|+21c-b. a b-1 6 e 1 重点3涉及图形周长、面积 3.(较难)已知代数式5a+3b的 值为一4. 6.(较难)如图所示是1925年数 学家莫伦发现的世界上第一个 (1)求代数式8a-3(a一b一 3)一9的值. 完美长方形，它恰能被分割成 10个大小不同的正方形，其中 (2)求代数式2(a+b-5)一(7a+5b一10) 标注1、2的正方形边长分别为xy. 的值 (1)标注3的正方形的边长= :标 (3)求代数式-6(3a-2b-1)+3(2a 注5的正方形的边长 :标注 5b-2)+(2a-3b+10)的值. 10的正方形的边长= ,(用含 x、y的代数式表示) (2)当x=2时，求标注9的正方形的面积. 6 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 49 小练大卷得高芬万数学七年级上册 7.(较难)有7个如图1所示的小 练思维 长方形，长为a,宽为b,按照如 图2所示的方式不重叠地放在 8.(难)用三个如图1所示的长方 大长方形ABCD内，大长方形 形和两个如图2所示的长方形 中有两个未被覆盖的部分（图中阴影部分）， 通过两种方式覆盖一个大长方 设右上角部分的面积为S,左下角部分的面 形ABCD,如图3与图4，若两 积为S.当AB的长度变化时，S,一Sg的值 种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一 始终保持不变，求a与b满足的等量关系. 样，那么图1长方形的面积S,与图2长方 形的面积S,的比值是 图1 图2 图1 图2 50 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 海学号每年10十200=370（元）.答：若购买一等奖奖品10件，则购买奖 p+1+2+4=14+p,c=3a+b=98+3g+p=98+2g+ 品共花费370元. (1+p)=98+21+5=103十2g.X=9,.d-c=9,.d= 8.解：(1)(30一x)(270十90x)解析：，甲仓库有防疫物资 9+c=9+103+2g=112十2g.d为10的整数倍，.d= 30箱，从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，从甲仓库运 120,.112+2g=120,.g=4. 到B地的防疫物资为(30一x)箱.，B地需要防疫物资60 小练8去括号 箱，从甲仓军运到B地的防疫物资为(30一x)箱，，从乙仓 1.20解析：原式=15n-6b-6m-2a十3=-2(d十3b) 库运到B地的防疫物资为60一(30一x)=(30十x)(箱)， 3(2m-5n)+十3.当a+3b=5,2m-5m=-9时，原式= .从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费用为9×(30十 一2×5-3×(-9)+3=-10+27+3=20. r)-(270+9x)(元).(2)总运输费用为15x+12(30-r)+题关键点拔起a十36=5,2m-5m=-9整体代入求值是解题 10(20-x)+9(30+x)=(2x十830)（元）.(3)当x=10 的关键.化简后的代数式要往已知等式上面变形，才方使使用整 时，2x十830=2×10十830=850（元）.答：总运输费用为 体思想. 850元. 2.解：a十(a十m)十(a十2m)+(a十3m)十·+(a十100m)= 9.解：(1)根据题意，得f(一0.5)=一1一1=一2.(2)单项 101a+(m十2m十3m++100)=101a+(m十100m)+ 式9x"y与4y”之和同样是单项式，∴.m=2,n=3,,原 (2m+99m)十(3m十98m)十…十(50m十51m）=101a十 式■f(2)-f(3)m3-5■-2.(3)f(1)■1，f(2)=3, 101m×50=101a+5050m.当a=1,m=1时，原式=101+ f(3)=5,…,f(2009)=4018-1=4017,,原式= 5050=5151. 1+3+5+…+40172009_2009 4017+1 10182 3.解：(1)原式=84一3a十36十9一9=5a十3h=一4.(2)原 冒思路分析(1)把x=一0.5代入∫(x)计算即可：(2)根据题 式=2a+2b-10-7a-5b+10=-5a-3b=-(5a+3b)= 4.(3)原式=-18a+12h+6+6a-15b-6+2a-3h+ 意得到两单项式为同类项，确定m与”的值，再代入原式计算 10=-2(5a+3b)十10=-2×(-4)十10=18. 即可求解：(3)归钠慈结得到一毅性规律，把原式化简后进行计 算即可求出结果 4.A解析：由题图可知，c<a<0<b,且c|>b>a1, la+b1+la+cl-18-cl=a+b-a-c-b+e=0. 小练7代数式的化简与求值 5.解：根据题意，得a<b<一1<0<c<1,且{a>b|>c, 1.20解析：14a+36+(36+2)2=0,∴.4a+36=0,3b+ a十b<0,b十c<0,a一c<0,c-b>0,.原式=2(a十 2=0.da=号6=-子2a+36=2x号+3×（号）= b)-(h+c)-3(c-a)+2(c-b)=2a+2b-b-c-3c+ 3a+2c-2h=5a-b-2c. 1-2=-1..2(2a十3h)2-3(2a+3b)+8(2a+3b)2 7(2a+3b)=10(2a+3b)2-10(2a+3b)=10×(-1)2 凶易错警示去插号法则经常与前面所学过的知识相结合，例如 10×(1)=10+10=20. 与化简绝对值，求代数式的值结合在一起：无论与什么知识，点结 2.(1)-(x-y)2解析：3(r-y)2-6(-y)+2(r-y) 合，一定要弄清法则，不要出现漏乘或符号错误的情况 (3-6+2)(x-y)=-(x-y)2.(2)解：a2-2b=1, 6,(1)?十yr+3y3y一3x解析：标注1、2的正方形边长 ∴.原式=3-2(a2-2b)=3一2×1=1.(3)解：.4-2b= 分别为x,y,则标注3的正方形的边长=x十y:标注4的正 1,2h-c=-1.-d=2..原式=a-2b-4b+2+3c-3d 方形的边长=x十y十y=x+2y:标注5的正方形的边长= (a-2b)-2(2b-c)+3(c-d)=1-2×(-1)+3×2=9. x+2y十y=x+3y标注6的正方形的边长=x+3y十y 3.解：(1)由题意，得一2m十4=0，解得m=2.(2)原式= x=4y:标注7的正方形的边长=4y一x:标注10的正方形 一2m3一2m十6，将m=2代人，则原式=一2×2一2×2十 的边长=4y一上一x一(x十y)=3y一3x.(2)解：标注9的 6=-14. 正方形的边长=x十y十x+2y-(3y一3x)=5r,当x=2 4.解：原式=(2-2b)x十(a十3)x十5.该多项式的值与字 时，标注9的正方形的边长=5x=10,故标注9的正方形的 母x的取值无关，2-2h=0,a十3=0，.b=1,a=一3， 面积为100. 7.解：设AB=r.由图可知，S,=a(x-3b)=4x-3ah,S:= ∴3a-26-a+362=0+6=2×(-3)+1= 26(x-2u)=2bx-4ab,S-S:=ax-3ab-(2bx-4ab)= 27 a.r一3uh-2hx+4ah=(a一2b)x十ab.,'当AB的长度变化 时，S1一S,的值始终保持不变，.S,一S:的值与x的值无 5.(1)3解析：由题意，得5一a=2,.a=3.(2)解：由题意， 关，.a-2b=0,.a=2b. 得A一B=m..3m-5m十n十6-B=m,,.B=3m一5m十 2 ”+6-m=3mm-6m+n+6=(3m-6)m+n+6.:B的值8. 解析：设图1中长方形的长为acm,宽为bcm,图2中 与m无关，.3n一6=0，.t=2,.B=2十6=8. 长方形的宽为xcm,长为ycm.由图3与图4可得AD 6.4解析：设被污染的两个数字从左到右分别是p,4,则p十 3b+2y=a+x,图3阴影部分的周长为2(36+2y十DC一 g=5.h题意.得a=9十9十2+g十3+5=28+4.b=6十1十 x)=6h+4y+2DC-2x=2a+2x+2DC-2x=2a+2DC. 小球大卷得高分·数学·七年级上册答案 D15· 图4阴影部分的周长为2(a+x+DC一3h)=2a十2x十 =2a2+5ab-3h2+a2+3ab-b2=3a2+8ab-4b2. 2DC一6b=6b+4y+2DC-6b=2DC+4y..两种方式未 (3)解：根据题意，得(3a十8ab一4b》一(2a2一5ab+3b) 覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，.2a十2DC=2DC十 3a2+8ab-4b2-2a2+5ab-3b2=a°+13ab-72. Ay..a=2y..3b+2y=a+x,.=3b.S:S:=ab 专题三规律探究型问题 2 ry=2yh 3yb=3. 1.A解析：每排分别有1个数，2个数、3个数…….前20排 共有10×(1+20)=210（个）数.由题意可知，一1,2，-2,3 圆关键点拨根据随意并结合图形得出3h十2y=a+r,2a+ 四个数为一个周期循环摆放.”210÷4=52…2，，.第20 2DC=2DC+4y是解题的关健. 排的最后一个数是2，∴第21排的第一个数是一2.∴(21,7)是 小练9整式的加减运算 一1.(5,4)是2，，(5,4)与(21,7)表示的两个数之积是2X 1.C解析：由题意，得被墨汁遮住的一项为（一x”+3y- (-1ù=-2 2.D解析：，从第四个数开始，每一个数都等于它前三个数之 ）-(2+-2）-(+）=-+ 积的个位数字，，.1×2×4=8，即a,=8,2×4×8=64,即 46=4,4×8×4=128,即a.=8,8×4×8=256,即a,=6, 3w+-+2+72-y-w 3 4×8×6=192,即a.=2,8×6×2=96,即4m=6,6×2×6 72.即am=2,2×6×2=24,即41=4,6×2×4=48，即 2.解：a2A-6B=2(分a-2a+号6）-6(-号a+名6） 4=8,…,即从第2个数开始，以2,4,8,4,8,6,2,6这8 个数为一个周期不断循环出现.，(2022一1)÷8=252 a-4a+62+a--a+.2)：1a+21+b 5..第2022个数为8. 园关键点拨具有周期性的题目，找出周期是解题的关健。 3)=0∴0=-2.6=321-6B=-2+7×8=-2+ 3.一4解析：由题意，知第1次输出的结果为10，第2次输出 3=1. 的结果为5，第3次输出的结果为一2，第4次输出的结果为 3.解：(1)根据题意，得(x2一5x+1)-(一3x十2)=x2一5x十 一1，第5次输出的结果为一8，第6次输出的结果为一4，第7 1+3x-2=x2-2r-1.(2)当x=0时，x2-2.r-1=-1. 次输出的结果为一2，第8次输出的结果为一1，第9次输出 4.A解析：M=3x2+5x+2,N=4x十5x十3，.N-M= 的结果为一8，第10次输出的结果为一4，…，这列数除前2 (4x+5r+3)-(3x2+5r+2)=4x2+5.r+3-3x-5x 个数外，每4个数为一个周期.：(2022一2)÷4=505，.第 2=x2+1.x≥0，.x2+1>0,.N>M. 2022次计算输出的结果是一4. 圆方法总结作差法比较大小的原理是：若A一B>0,则A>B:眉思路分析根指程序粗图计算出前10个数，从而得出这列数 若AB<0,则A<B:若A一B=0,则A=B 除前2个数外，每4个数为一个周期的规律， 5.D解析：：P=a-2ab十b,Q=a3-3ab十b,.P-Q=+,A解析：a+t=a。+a+1,am=a,(n是正整数)， a-2ab+b-(a-3ab+)=a-2ab+b-a+3ab- .ae=a0十a1=a1i十as十aw=2as+a。=2(a;+am)十 6=ab.当a=-5,6=2 a1=2a1+2a,十a1=2(ax+a,）十2a:+a1=2(a1十a:+ 气时.p-Q=二5×5=-2<0 a.)+2a1+a:=2(a1+a,+a,)+3a1=2×3a1+3a1= ∴.P<Q. 9u1.,a1=1,.a61=9, 6.解：(1)2x2+4x+x-1一(3r+2mr2-5r+7)=2x1+关键点拨根据式子寻找规律，根据数列中的各项关系得出 4x十x-1-3.x3-2mr2十5x-7=一x3十(4-2m)x2十41和d1的关系是解题的关键. 6x一8。，两个多项式相减后不含二次项，.4一2m=0, .m=2.(2)由(1)知，m=2,.-m3+2m+1=-22+2× 81013解折：a,=20:=1-号2a,=1-2=-1 2+1=-4十4+1=1. 11 44=1-(-1)=2.46=1- z=2…六运算结果以2， 7.解：原式=3x2y+2r2y-5x2y十2y-5.x2y-5y+5.x2y =一3y,结果不含x,且结果为y的倍数，故小明与小华错 2,一1为一个周期不断循环出现。2023÷3=6741， 看了x与y,结果也是正确的。 3 8.解：A十B=9r-2x十7，B=x十3x-2,.A=9x2 a:m=22+2-1=2ata:+ata+…+a@= 2x十7-(x2+3x-2)=9x-2x+7-x-3x十2=8r- 3 ×674+2=1013. 5x+9,.A-B=8x-5x+9-(x+3.x-2)=8x-5x+ 9-x2-3.x+2=7x2-8x+11. 6.(2H-1)×(2H+1)=(2n)-1 圆思路分折极据看错的方式去计算，可以释到正典的A,语计7①X专×（信一）1四X是×（品一》 算即可得到正确答案 9.(1)错误(2)解：，M-2a2一5ab+3b=a十3ah一b2,∴.M (2)解：由(1)可得，第n个等式为d,(2-1)×(2m+ 小辣大卷得高分·数学·七年级上册答案 D16·