小练16 有理数的混合运算(2)-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

小练大卷得高芬资数学七年级上册 小练⑥ 有理数的混合运算(2) 宝议用时26分钟 答案D10 练重点 2.(2023·重庆渝北区自主招生， 较难)计算： 重点】有理数的混合运算 19 L.(中等)计算： 6.91÷3+ 3×100 0.3 (1)-12022×8+|-16÷(-4)2: 187+8-942 37品-7.12+4 71 0 2)-(-2+2-(-10×(号-2）+ -8 重点2 新定义运算 a b 3.(中等)规定一种运算： =ad一bc,例 c d 8(-是)×(-+(-2)÷a5: 23 如： =2×5一3×4=一2.请你按照这 4 1 -31 种运算的规定，计算 -20.5 (-1)2022 4 的值。 1.25 -9 ④)-2×1-31+(-6)×(-是) +( 30 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策骆略 海学导海年海 第2章有理数 4.(中等)符号“f”表示一种运算，它对一些数 练思维 的运算如下：f1)=1+f(2)=1+2 2 6.(2022秋·北京西城区期末， f3)=1+号f0=1+ 较难)小东对有理数a、b定义 了一种新的运算，叫作“乘减 (1)利用上述运算规律写出f(n)= 法”，记作“a②b”.他写出了一 (n为正整数). 些按照“乘藏法”运算的算式： (2)计算：f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100) (+3)☒(+2)=+1，(+11)☒(-3)=-8， 的值. (-2)☒(+5)=-3，(-6)☒(-1)=+5， (+3)8(+1D=+号，(-40®(+0.5)= 2 -3.5,(-8)☒(-8)=0，(+2.4)8(-2.4)= 0.+880-+8,08(--+7 小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的 5.(较难)分类讨论是一种重要的 ‘乘减法’法则了.”她将法则整理出来给小 数学方法，例如：在化简a|时， 东看，小东说：“你的理解完全正确.” 可以这样分类：当a>0时， (1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充 |a|=a:当a=0时，a|=0: 完整： 当a<0时，a|=一a.用这种方法解决下列 绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得 ,异号得 问题： ,并 :绝对值相等的两数 (1)当a=5时，求a的值. 相“乘减”，都得0：一个数与0相“乘减”， (2)当a=-2时，求日的值。 或0与一个数相“乘诚”，都得这个数的 绝对值. (3)已知a、b是有理数，当ab>0时，试求 (2)若括号的作用与它在有理数运算中的作 合+女的值 用相同 ①用“乘减法”计算：[(+3)⑧（一2）]⑧ (4)已知a、b、c是有理数，当abc<0时，试 [(-9)80]= 求+合+合+监的值 b ②小东发现交换律在有理数的“乘减法” 中仍然成立，即a☒b=b②a.但是结 合律在有理数的“乘减法”中不一定成 立，请你举一个例子说明(a⑧b)⑧c= a⑧(b⑧c)不成立， 错题记录 31 概念与分析 粗心与计算 方法与策略解新定义，并据此列出算式： 4×1.25]=(0.5-6)+(-9-5)=0.5-6-9-5=-19.5. 4.(1)14解析：，6=6.3=81.∴.l0g6=1.l0g81=4. 即方法总结解决新定义运算这类题，第一步，要先认具审题，要 (2)解：10g(m-2)=3,∴m-2=2,m=10. 重点观察的是给出的示例和解释：第二步，根据题目要求套进原 5.(1)1解析：2023=2023÷2023=L.(2)①②④解有公式解答。 析：：a=u÷a=1(a≠0)..任何非零数的圈2次方都等 4.(1)1+2 n (2)解：f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)= 于1，放①正确：a5=u÷a÷a=（a≠0任何非零数 (+)+)(+号)+)-(1+品)(1+高) 的圈3次方都等于它的倒数，故②正确：：（一1）°=1，∴.圈 n次方等于它本身的数不包括一1，故③错误；根据新定义以 -××××g×1-1o12-516 99×100 1×2 及有理数的乘除法法则可知，负数的周奇数次方结果是负数， 5.解：当u=5时，g=1.(2)当a=-2时，合=-1 负数的圈偶数次方结果是正数，故④正确. 1 解析：a”=d÷a÷d÷…÷a=d· ③)分两种精况：0当a>06>0时，合+公-1+1=2： 个 -个 ②当a<0,6<0时，日+合-1-1-2综上所述，当 1 (4)解：原式=一1一196÷4× 7 =-1-49× a的>0时，后+会的值为士2.①分两种情况，0当a abe 240-1--10 1 1 bc中有一个负数，两个正数时·号十合十后十 6.(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加(2)解：（十3） -1+1+1-1=0:@当a<0,6<0.c<0时，日+合十 0=3,(9-15)*3=(-6)*3=一(6+3)=一9.(3)解：①当 a>0时，原式=3十a十a=3十2a:②当a=0时，原式=3十 后十脸=-1-1-1-1=-4综上所述，当k<0时. 0=3;③当a<0时，原式=-(3十1al)十a=-(3-a)+a a b a f3+2a(a>0, a+石十a+a的值为0或-4. 一3十a十a=-3+2a,综上所述，原式=3(a=0), 6.(1)正负用大数的绝对值减去小数的绝对值(2)①一8 -3+2a(a<0). 解析：[(+3)☒(-2)]⑧[(-9)☒0]=(-1)⑧9=-8.@ 国方法总结找规律的时候，可分为“符号部分”和“绝对值邮分” 解：设a=2.b=一3.c=4,左边=(a⑧b)c=[2 分别找规律，符号部分是同号得正，异号得负，绝对值部分是两 (-3)]☒4=(-1)@4=-3，右边=a@(b☒)=2@[(-3)⑧ 个致的绝对值的和， 4幻=2⊙（一1）=一1，左边≠右边，·结合律在有理数的“乘 小练16有理数的混合运算(2 减法”中不一定成立. 1.(1)原式=-1×8+16÷16=-8+1=-7.(2)原式= 专题一数轴的应用 1.C解析：5,4÷(4十5)=0,6(cm),1.8÷0.6=3,一5十3 4+4-(-x(）+-8=-+-8-8 -2. 2.C解析：由图可知，第一次翻转后点C不在数轴上，第二次 3)原式-（是是）×(-16)+(-2号）÷8=-号× 翻转后点C对应数字2，第三次翻转后点C不动，由此可知， 每三次翻转点C沿数轴正方向移动3个单位长度.：2022 (-16)-子×号--号-260原式=-4×3+36× 刚好能被3整除，.在刚转2022次后，点C沿数轴正方向 移动了2022个单位长度，即点C对应的数为一1+2022 (-8）-g÷(-8）-12-15+1=-26 =2021. 3.B解析：当正六边形在转动第一周的过程中，A、F,E,D ×(6,01+0.09-1D 1 1 C,B对应的数分别为0,1,2,3,4,5，随后每6次一循环. 2.解：原式= 7 3 187-1.39 37-2.78 2021÷6=336…5,数轴上2021这个数所对应的点 是点B. 3×6 3 3 37-2.78 4.一8解析：由题意可知，显然点C在点A的左侧且点A为 =2× 7 ×(371-2.78 “友好点"时，点C表示的数最小.设点C表示的数为x,根据 187-1.39 “友好点”的定义可得，AC=2AB,.一2一x=2×3,解得 2×2=4. x=一8. 3.解：原式=[1×0.5一（一3）×（一2）门+[（一-1）×(-9)一5.C解析：一a、一6在数轴上的位置如图所示，由图可知.数 小辣大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D10·