专题07 长方形和正方形 2024-2025学年三年级数学上册期末备考真题分类汇编（人教版）

专题07 长方形和正方形 班级： 姓名： 建议时间：60分钟 一、四边形的认识 1.特征判断：牢记四边形有四条直的边和四个角。判断一个图形是否为四边形，就看它是否满足这两个基本条件。比如梯形、平行四边形等都是四边形，而圆形就不符合，因为它没有直的边。 2.分类区分：在四边形里进一步区分出长方形和正方形。长方形是对边相等、四个角都是直角的四边形；正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形。做题时，可通过比较边的长短和角的情况准确分辨不同类型的四边形。 二、周长知识点 1.周长概念理解：明确周长就是封闭图形一周的长度。可以用绕线法、滚动法等实际操作感受图形的周长，加深理解。 2.长方形周长计算：运用公式 “（长 + 宽）× 2”。例如长是 7 厘米，宽是 3 厘米的长方形，其周长就是（7 + 3）× 2 = 20（厘米）。如果只知道周长和其中一边长，利用公式变形 “长 = 周长 ÷ 2 - 宽” 或 “宽 = 周长 ÷ 2 - 长” 来求解另一边长。 3.正方形周长计算：依据公式 “边长 × 4”。若正方形边长为 5 分米，周长就是 5 × 4 = 20（分米）；反之，已知周长求边长则用 “周长 ÷ 4”，如周长 24 厘米的正方形，边长为 24 ÷ 4 = 6（厘米）。 三、解题实用方法 1.画图分析：对于复杂的关于图形周长、边长的问题，画个简单示意图，标注已知信息，能更直观地找出解题思路。 2.对比分析：遇到多种图形组合或者判断周长变化的情况，对比前后图形的不同，关注边的增减情况来准确解题。 一、选择题 1．（2024三上·宁南期末）下图形中，（　　）是四边形。 A． B． C． 2．（2024三上·海珠期末）下面的说法， 错误的是 (　　)。 A．长方形和正方形都是四边形。 B．长方形的对边相等，正方形的 4 条边都相等。 C．4 条边都相等的四边形一定是正方形。 3．（2024三上·南海期末） 用12个边长是1厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最短的是（　　）。 A． B． C． 4．（2024三上·禅城期末） 跑道一圈长400米。小明跑了5圈，他一共跑了（　　）千米。 A．2 B．200 C．2000 5．（2024三上·新兴期末）一个正方形周长增加8厘米，边长增加（　　）厘米． A．4 B．2 C．8 6．（2024三上·新兴期末） 用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个长方形，比较它们的周长（　　）。 A．正方形的周长长 B．长方形的周长长 C．周长相等 7．（2024三上·浈江期末）甲的周长与乙的周长相比，（　　） A．甲的长 B．乙的长 C．同样长 8．（2024三上·浈江期末）一根铁丝正好围成一个长10厘米，宽8厘米的长方形，如果把这根铁丝围成正方形，这个正方形的边长是（　　） A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米 9．（2024三上·禅城期末） 用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的周长是（　　）厘米。 A．20 B．13 C．26 10．（2024三上·宁南期末）下面三根铁丝沿“·”可以弯折成长方形的是（　　）。 A． B． C． 11．（2024三上·郓城期末）下列图形都是8个边长为1厘米的正方形拼成的，其中周长最长的是（　　） A． B． C． D． 12．（2024三上·郓城期末）小明说：“一个图形如果有四条边，那肯定是长方形。”小丽不同意小明的说法。下面（　　）图形说明了小丽是正确的。 A． B． C． D． 13．（2024三上·富阳期末）从下图所示的小棒中任选4根，可以搭（　　）种不同的长方形(包含正方形)。 A．5个 B．4个 C．3个 14．（2024三上·富阳期末）下面说法不正确的是 （　　） A．四边形有4条边、4个角 B．正方形是特殊的长方形 C．三只蚂蚁都绕图形爬一周(如下图)，它们所爬的路程同样长。 15．（2024三上·钱塘期末）下面四个选项中，与下边长方形周长不相等的是（　　）。 A． B． C． D． 二、判断题 16．（2019三上·宜昌期末）长方形的四条边都相等。（　　） 17．（2024三上·苍南期末）四边都相等的四边形是正方形。 18．（2024三上·会昌期末）两个长方形的周长相等，它们的长和宽一定也相等。（ ） 19．（2024三上·苍南期末）一个长方形的周长是24厘米，把它分成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长是12厘米。 20．（2024三上·东源期末） 村长用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方形和一个正方形，围成的长方形和正方形的周长相等。（　　） 21．（2024三上·浈江期末）正方形的周长一定是它边长的4倍． 22．（2024三上·浈江期末）正方形的周长一定是它的边长的4倍。（　　） 23．（2024三上·浈江期末）周长相等的两个长方形，形状和大小也完全相同。（　　） 24．（2024三上·禅城期末） 长方形是四边形，但四边形不一定是长方形。（　　） 25．（2024三上·南海期末） 两个周长都是8分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是16分米。（　　） 三、填空题 26．（2024三上·禅城期末） 正方形的　 　条边都相等，长方形和正方形都有　 　个直角。 27．（2024三上·南海期末） 李奶奶有一块四边形菜地，它的四条边相等，四个角都是直角，这是一个　 　形菜地，菜地的周长是它边长的　 　倍。 28．（2024三上·禅城期末）封闭图形一周的长度就是这个图形的　 　。 29．（2024三上·新兴期末） 下图信封内的图形有可能是　 　形，还有可能是　 　形，不可能是　 　形，也不可能是　 　形。 30．（2024三上·浈江期末）一个长方形池塘的长是8米，宽是5米。这个池塘的周长是　 　米。 31．（2019三上·韶关期末）一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是　 　厘米。 32．（2024三上·苍南期末）用12个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最小是　 　厘米。 33．（2024三上·南海期末） 下图是由6个周长12厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是　 　厘米，它的周长比原来的6个正方形的总周长减少　 　厘米。 34．（2024三上·南海期末） 一个长方形广场，长250米，宽150米，王叔叔每天沿着广场跑5周。王叔叔每天跑　 　米，合　 　千米。 35．（2024三上·永福期末）淘气用一根长26分米的绳子绕正方形桌面的一周，绳子多出2分米。正方形桌面的周长是　 　分米，边长是　 　分米。 36．（2024三上·弋江期末）用24个边长1分米的正方形拼成长方形，有　 　种拼法，其中周长最短的是　 　分米。 37．（2024三上·弋江期末）数学实践活动课上，玲玲用一根36厘米长的铁丝正好围成一个宽8厘米的长方形，那么它的长是　 　厘米；如果她用这根铁丝正好围成一个正方形，那么它的边长是　 　厘米。 38．（2024三上·临平期末）长方形的长是10厘米，宽6厘米，将它沿对角线折起来，阴影部分的周长之和是　 　厘米。 四、计算题 39．（2024三上·深圳期末）计算下面图形的周长。 40．（2024三上·东源期末） 喜羊羊和灰太狼找到两块象星石碎片，形状如下图，请同学们算出这两块象星石碎片的周长。 41．（2024三上·永福期末）下面图形的周长分别是多少厘米？（小正方形的边长看作1厘米） 五、操作题 42．（2024三上·禅城期末） 把四边形涂上颜色。 43．（2024三上·禅城期末） 每个小方格的边长是1厘米。 （1）画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 （2）画一个周长是12厘米的正方形。 44．（2024三上·新兴期末） 用16张边长是1厘米的小正方形纸拼长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形的周长最短？请将周长最短的图形画在下面的方格纸上（每小格看作边长为1厘米的正方形）。 六、解决问题 45．（2024三上·海珠期末）2022年冬奥会在北京举行，其中冰壶比赛项目的每条赛道都是长方形，长约46米，宽是5米，周围用海绵条围起。每条赛道大约需要用海绵条多少米? 46．（2024三上·东源期末） 喜羊羊沿着一个长是50米，宽是30米的长方形跑道跑了1圈，喜羊羊一共跑了多少米？ 47．（2024三上·浈江期末）王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长40米，宽25米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的篱笆少些?只要多少米? 48．（2024三上·南海期末） 一块长方形菜地，长8米，宽5米。如果这块菜地一面靠墙，其余几边围上篱笆，那么需要准备篱笆至少多少米？ 49．（2024三上·南海期末）第十七届佛山“西甲”足球联赛在2023年8月5日火热开幕，进行比赛的足球场长105米，宽68米。这个足球场的周长是多少米？ 50．（2024三上·永福期末）右图中的阴影部分是一个正方形，则空白部分的周长是几厘米？ 51．（2024三上·宁南期末）王阿姨家有一块长方形菜地，如下图所示。她计划在这块菜地里划一个最大的正方形区域种植西红柿，剩余的种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 参考答案 1．C 【解答】解：A是五边形，B不是封闭图形，C是四边形。 故答案为：C。 【分析】由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形是四边形。 2．C 【解答】解：4条边相等的四边形不一定是正方形。 故答案为：C。 【分析】4条边相等，而且4个角都是直角的四边形是正方形。 3．C 【解答】解：A项：（12＋1）×2 =13×2 =26（厘米）； B项：（6＋2）×2 =8×2 =16（厘米）； C项：（4＋3）×2 =7×2 =14（厘米）； 26＞16＞14。 故答案为：C。 【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，然后把周长比较大小。 4．A 【解答】解：400×5=2000（米） 2000米=2千米。 故答案为：A。 【分析】他一共跑的米数=跑道一圈的长度×小明跑的圈数，然后再比较大小。 5．B 【解答】解：8÷4＝2（厘米），所以边长增加2厘米。 故答案为：B。 【分析】正方形的四条边都相等，周长增加8厘米，除以4，就是一条边增加的长度。据此解答即可。 6．C 【解答】解：它们的周长相等，都是这根同样铁丝的长度。 故答案为：C。 【分析】长方形或正方形一周的长度是它们的周长，正方形和长方形的周长相等，都是这根同样铁丝的长度。 7．C 【解答】解：甲的周长=乙的周长=长方形的长＋宽＋中间公用曲线的长度。 故答案为：C。 【分析】围成封闭图形一周的长度是这个图形的周长，观察图形可知甲、乙周长相等。 8．B 【解答】解：铁丝的长度： (10+8)×2 =18×2 =36(厘米) 正方形的边长：36÷4=9(厘米) 故答案为：B 【分析】长方形的周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4，根据长方形周长公式求出铁丝的长度，然后根据正方形周长公式用铁丝的长度除以4求出正方形的边长. 9．A 【解答】解：5×4=20（厘米）。 故答案为：A。 【分析】把长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，所以正方形的周长=边长×4=长方形的宽×4。 10．C 【解答】解：可以弯折成长方形的是第三根铁丝。 故答案为：C。 【分析】能围成长方形的特征：四条线段中，不相邻的两条线段分别相等。 11．D 【解答】解：A：3×4+2=12+2=14（厘米） B：3×4=12（厘米） C：3+4+2+7=16（厘米） D：（8+1）×2=9×2=18（厘米） 周长最长的是第四个图形 故答案为：D。 【分析】A：图形的周长=正方形的周长+2个1厘米； B：图形的周长=正方形的周长； C：围绕图形一圈的线段的长度之和就是图形的周长； D：长方形的周长=（长+宽）×2。 12．C 【解答】解：第三个图形说明了小丽是正确的。 故答案为：C。 【分析】第三个图形有四条边，但不是长方形，能说明了小丽是正确的；正方形是特殊的长方形，所以第四个图不能说明小丽是正确的。 13．A 【解答】解：①选择6厘米的4根； ②选择4厘米的4根； ③选择6厘米的2根、4厘米的2根； ④选择6厘米的2根、5厘米的2根； ⑤选择4厘米的2根、5厘米的2根；共可以搭5种不同的长方形。 故答案为：A。 【分析】正方形的四条边都相等，长方形的对边相等，据此判断。 14．C 【解答】解：A项：四边形有4条边、4个角，原题干说法正确； B项：正方形四条边相等，四个角都是直角，正方形是特殊的长方形，原题干说法正确； C项：通过平移后图一、图三的路程=长6格，宽4格的长方形的周长，比图二的周长短，原题干说法错误。 故答案为：C。 【分析】A项：由4条线段围成的封闭图形是四边形； B项：正方形是特殊的长方形； C项：图二周长大于其它两个图形的周长。 15．B 【解答】解：假设每个小格的边长是1，周长是：（4＋3）×2=14； A项：平移后周长是：（4＋3）×2=14； B项：平移后周长是：（4＋3）×2＋4=18； C项：平移后周长是：（4＋3）×2=14； D项：平移后周长是：（4＋3）×2=14。 故答案为：B。 【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，通过平移后与长方形长、宽相等的图形周长就相等。 16．错误 【解答】解：正方形的四条边都相等。 故答案为：错误。 【分析】长方形的两组对边相等。 17．错误 18．错误 【解答】解：两个长方形的周长相等，它们的长和宽不一定相等。 故答案为：错误。 【分析】当长方形的长是5cm，宽是1cm，那么它的周长是（5+1）×2=12cm；当长方形的长是4cm，宽是2cm，那么它的周长是（4+2）×2=12cm。所以两个长方形的周长相等，它们的长和宽不一定相等。 19．错误 20．正确 【解答】解：围成的长方形和正方形的周长相等，都等于这两根同样铁丝的长度，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】围成封闭图形一周的长度是它们的周长，所以围成的长方形和正方形的周长相等。 21．正确 【解答】解：正方形的周长一定是它边长的4倍。 故答案为：正确。 【分析】正方形的周长=边长×4。 22．正确 【解答】解：正方形的边长=周长÷4，正方形的周长一定是它边长的4倍，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的周长一定是它边长的4倍。 23．错误 【解答】解：周长相等的两个长方形，形状和大小都不一定相同。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】周长相等的两个长方形，只能说明长与宽的和相同，不能确定两个长方形是完全相同的。 24．正确 【解答】解：长方形是由四条线段围成的封闭图形，是四边形，但四边形可以是长方形、正方形、平行四边形、或者其它四边形，所以四边形不一定是长方形，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】由四条线段围成的封闭图形是四边形，长方形是四边形，但四边形不一定是长方形。 25．错误 【解答】解：8÷4=2（分米） （4×2＋2）×2 =10×2 =20（分米）。 故答案为：错误。 【分析】拼成长方形的周长=（长＋宽）×2；其中，宽=正方形的周长÷4，长=宽×2。 26．4；4 【解答】解：正方形的4条边都相等，长方形和正方形都有4个直角。 故答案为：4；4。 【分析】正方形和长方形都有4个直角，正方形四条边都相等， 长方形的对边相等。 27．正方；4 【解答】解：这块菜地四条边相等，四个角都是直角，这是一个正方形菜地，菜地的周长是它边长的4倍。 故答案为：正方；4。 【分析】正方形四条边都相等， 四个角都是直角，正方形的周长=边长×4，则周长是它边长的4倍。 28．周长 【解答】解：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。 故答案为：周长。 【分析】根据周长的定义作答即可。 29．三角；四边；长方；正方 【解答】解：如图所示：；下图信封内的图形有可能是三角形，还有可能是四边形，不可能是长方形，也不可能是正方形。 故答案为：三角；四边；长方；正方。 【分析】因为露出的角不是直角，所以信封内的图形不可能是长方形，或者正方形；可能是三角形或者四边形。 30．26 【解答】解：（8+5）×2=26，所以这个池塘的周长是26米。 故答案为：26。 【分析】池塘的周长=（池塘的长+池塘的宽）×2，据此代入数据作答即可。 31．30 【解答】解：9-3=6（厘米） （9+6）×2 =15×2 =30（厘米） 故答案为：30。 【分析】长方形周长=（长+宽）×2，先计算出宽，再根据长方形周长公式计算周长即可。 32．14 33．36；36 【解答】解：如图所示： 12÷4=3（厘米） 12×3=36（厘米）； 12×6-36 =72-36 =36（厘米）。 故答案为：36；36。 【分析】这个图形的周长=小正方形的边长×边长的个数；其中，小正方形的边长=小正方形的周长÷4；原来6个小正方形的周长和=一个小正方形的周长×6，然后再相减。 34．4000；4 【解答】解：（250＋150）×2×5 =400×2×5 =800×5 =4000（米） 4000米=4千米。 故答案为：4000；4。 【分析】王叔叔每天跑的米数=（长方形广场的长＋宽） ×2×王叔叔每天跑的周数，然后单位换算。 35．24；6 【解答】解：26-2=24（分米） 24÷4=6（分米）。 故答案为：24；6。 【分析】正方形桌面的周长=绳子的长-绳子多出的长度； 正方形的边长=周长÷4。 36．4；20 【解答】解：根据题意及实际操作将24个边长1分米的正方形拼成长方形，有四种拼法。 ①将24个小正方形拼成一排，长是24分米，宽是1分米 （24＋1）×2 =25×2 =50（分米） ②将24个小正方形拼成二排，长是24÷2=12（分米），宽是2分米 （12＋2）×2 =14×2 =28（分米） ③将24个小正方形拼成三排，长是24÷3=8（分米），宽是3分米 （8＋3）×2 =11×2 =22（分米） ④将24个小正方形拼成四排，长是24÷4=6（分米），宽是4分米 （6＋4）×2 =10×2 =20（分米） 50>28>22>20，其中周长最短的是20分米。 故答案为：4；20。 【分析】将24个正方形拼成长方形，根据长方形的特点及通过实际操作发现拼法就是看将24个正方形平均分成几排，要刚好分完，有剩余就不是长方形；总个数÷排数=每排个数，排数×边长=宽，每排个数×边长=长，通过（长＋宽）×2就可计算出每种拼法的周长，最后比较周长即可解答。 37．10；9 【解答】解：36÷2－8 =18－8 =10（厘米） 36÷4=9（厘米） 故答案为：10；9。 【分析】长方形的周长÷2=长＋宽，长方形的周长÷2－宽=长；正方形的周长÷4=边长。 38．32 【解答】解：（10＋6）×2 =16×2 =32（厘米）。 故答案为：32。 【分析】阴影部分的周长之和=原来长方形的周长=（长＋宽）×2。 39．解：45×4=180（厘米） （38＋18）＋（22＋22） =56＋44 =100（厘米） 【分析】正方形的周长=边长×4，梯形的周长=四条边的长度和。 40．解：8×4＝32（cm）； 10×2=20（cm） （23＋20）×2 ＝43×2 ＝86（cm） 【分析】正方形的周长=边长×4； 通过平移后，图二的周长变成了一个长方形，周长=（长＋宽）×2。 41．解：分别数一数，涂色部分一周的长度就是它的周长。 【分析】封闭图形一周的长度就是它的周长，分别数一数各个封闭图形一周的长度即可。 42．解： 【分析】由四条线段围成的封闭图形是四边形，据此涂色。 43．（1）解： （2）解：12÷4=3（厘米） 【分析】（1）长方形的长画5格，宽画3格； （2）正方形的边长=周长÷4，然后画出正方形。 44．解：4×4=16（厘米） 【分析】用16张边长是1厘米的小正方形纸拼成一个大的正方形，才能使拼成的图形的周长最短；正方形的周长=边长×4。 45．解：（46+5）×2 =51×2 =102（米） 答：每条赛道大约需要用海绵条102米。 【分析】每条赛道大约需要用海绵条的长度=（长+宽）×2，据此代入数值作答即可。 46．解：（50＋30）×2 ＝80×2 ＝160（米） 答：喜羊羊一共跑了160米。 【分析】喜羊羊一共跑的米数=（长方形跑道的长＋宽）×2。 47．解：第一种围法： 25×2+40 =50+40 =90（米） 第二种围法： 40×2+25 =80+25 =105（米） 答：第一种围法用的篱笆少些，只要90米。 【分析】第一种围法：把长边靠墙，这样有2条宽边，1条长边，把三边的长度相加就是篱笆的长度； 第二种围法：把宽边靠墙，这样有2条长边，1条宽边，把三边的长度相加就是篱笆的长度；计算后比较两种围法需要的长度即可。 48．解：8＋5×2 ＝8＋10 ＝18（米） 答：需要准备篱笆至少18米。 【分析】至少需要准备篱笆的长度=长方形菜地的长＋宽×2。 49．解：（105+68）×2 ＝173×2 ＝346（米） 答：这个足球场的周长是346米。 【分析】长方形周长=（长+宽）×2，根据周长公式计算足球场的周长即可。 50．解：12-7=5（厘米） （7＋5）×2 =12×2 =24（厘米） 答：空白部分的周长是24厘米。 【分析】空白部分的周长=（长＋宽）×2；其中，长=阴影部分正方形的边长，宽=长方形的长- 阴影部分正方形的边长。 51．解：最大的正方形的边长是18米 白菜种植区的长是30-18=12（米） 宽是18米， 周长：（12+18）×2=30×2=60（米） 答：白菜种植区的周长是60米。 【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此解答。 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$