福建省泉州第五中2024-2025学年高三上学期期中数学复习卷（函数与导数）

泉州五中2025届高三上期中复习卷（函数与导数） 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.“函数在上单调递增”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 2.已知函数在处有极大值，则常数的值为（ ） A. 1或3 B. 3 C. 1 D. -1 3.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 4.函数的定义域为，满足，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 5.若，，则（ ） A. B. C. D. 6.定义在R上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7.已知函数，（，且）在上单调递减，且函数恰好有两个零点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数，若的图象上存在两点A，B，使得的图象在A，B处的切线相互垂直，且过点P只能作1条切线与的图象相切，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9.已知定义域为R的函数，满足：，，且，则下列说法正确的是（ ） A. B.是偶函数 C.若，则 D.若，则 10.已知函数，则（ ） A.在单调递减，则 B.若，则函数存在2个极值点 C.若，则有三个零点 D.若在恒成立，则 11.已知，函数的值域是，则下列结论正确的是（ ） A.当时， B.当时， C.当时， D.当时， 三、填空题 12.已知满足，则=__________. 13.一直关于x的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数k的取值范围是__________. 14.定义在R上的可导函数，为奇函数，为奇函数且，则__________. 15.函数的值域为__________. 四、解答题 16.已知函数. （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求（a+1）b的最大值. 17.已知函数. （1）求的单调区间； （2）若关于x的方程有两个不相等的实数根，记较小的实数根为，求证：. 18.已知函数，且. （1）求a； （2）证明：存在唯一的极大值点，且. 19. 设函数，，，其中是的导函数. ，，. （1）求的表达式 （2）若恒成立，求实数a的取值范围； （3）设，比较与的大小，并加以证明. 20.已知函数. （1）当时，判断函数在上零点的个数； （2）已知在上恒成立，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$