5.2解一元一次方程 ——去分母课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

学习目标 1.会通过去分母解一元一次方程。 2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中 化归和程序的思想方法。 3.了解一元一次方程解法的一般步骤及依据. 教学重、难点 能正确地进行去分母并解出方程。 七年级数学 第五章 5.2解一元一次方程 ——去分母 回顾复习 上一节课我们学习了解方程的哪一些步骤？ 合并同类项 系数化为1 1 2 3 4 去括号 移项 解方程 1．化简下列式子： 思考：如果要解 ，你能想到什么办法吗？ 导入新知 新知导入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题. 合作探究 问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？ （3）. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ （4）.若使方程的系数变成整数系数方程，应该进行什么运算？ 合作探究 解方程： 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母. 注意： (1) 去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项； (2) 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母时，要将分子作为一个整体加上括号. 新知讲解 归纳新知 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 在方程两边同乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 1.不要漏乘不含分母的项2.分数线当括号用,去分母,则要加括号. 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律，去括号法则 分配律要满足分配到每一项 ,不要弄错符号. 移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边 等式性质1 移项变号 合并同类项 把方程中含未知数的项合并化为“ax=b”形式(a不为0） 合并法则 注意符号 系数化为1 方程两边同除以未知数系数a。 等式性质2 分子、分母不能颠倒 例题讲解 1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17) 课堂练习 C 课堂练习 4．某书中一道解方程题 ，▲处印刷时被墨盖住了，查后面答案，发现这道题的解为x＝－2.5，那么▲处的数字为 ． 3．若关于x的一元一次方程 的解是x＝－1，则k的值是( ) 　A．27 B．1 C．－ D．0 B 5 5、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ 解方程： 解：去分母，得 2(2x-1)-3(x+2)=1 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误 方程右边“1”漏乘以最小公倍数6 2要乘以括号中的每一项 6．解下列方程： 课堂练习 课堂练习 6. 下面是解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(　 　　　) 去括号，得9x＋15＝4x－2.(　　 　　) (　　　)，得9x－4x＝－15－2.(　　 　　) (　 　　　)，得5x＝－17. (　　　 　)，得 (　　 　　) 等式的性质2 去括号法则 移项 等式的性质1 合并同类项 系数化为1 等式的性质2 6．解下列方程： 课堂练习 （3） 19 — 100 x = 21 __ 100 (x-2) 课堂练习 7. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式 x2＋3x－2的值大6. 解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2. 解一元一次 方程的步骤 1.不要漏乘不含分母的项 去分母 2. 分子是多项式应添括号 去括号 1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“－”号，要变号 移项 移项要变号 合并同类项 系数相加，不漏项 系数化为1 分子、分母不要写倒了 课堂总结 $$