5.2解一元一次方程 ——去括号 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

七年级（上）第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 ——去括号 定标导学——学习重难点 一 会利用去括号法则解一元一次方程；（重点） 能根据实际问题，寻找等量关系，列出方程；（难点） 经历列方程解决实际问题的过程，渗透方程思想。 解：（1）原式=-5x+25 （2）原式=-x-5 （3）原式=8x+6 （4）原式=2x-1 （5）原式=a-b+c （6）原式=a+b+c 去括号的依据是什么？ 依据：乘法分配律 口诀：同号得正 异号得负 括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项的符号都不变； 括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项的符号都改变。 定标导学——复习旧知 一 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年比，月平均用电量减少200kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h。这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ 等量关系： 去年上半年用电量+去年下半年用电量=15万kW·h 设境导学——问题导入 二 盈不足问题 设未知数 找等量关系 列方程 解方程 上半年每月平均用电x千瓦时 下半年每月平均用电（x-2000)千瓦时 6x 6(x-2000) 解：设 这个工厂去年上半年每月平均用电是x千瓦时. 6x+6(x-2000)=150000 检验、答 设境导学——问题导入 二 解：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电(x-2000）kW·h，则上半年共用电6xkW·h，下半年共用电6（x-2000)kW·h. 依题意可得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW·h 观察与前两节课所学的解方程有何不同？ 设境导学——学习新知 二 解带括号的一元一次方程的一般步骤： （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化为1 （1）去括号 依据：去括号法则、乘法分配律 （3）合并同类项 依据：合并同类项法则 （2）移项 依据：等式的性质1 （4）系数化为1 依据：等式的性质2 例1 解下列方程 （1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解:去括号，得：2x-x-10=5x+2x-2 移项，得： 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得：-6x=8 系数化为1，得： x= 解：去括号，得：3x-7x+7=3-2x-6 移项，得：3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得：-2x=-10 系数化为1，得：x=5 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 设境导学——例题讲解 二 设境导学——例题讲解 二 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度. 等量关系式是往返路程相等 分析 顺流速度X顺流时间 = 逆流速度X逆流时间 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 (x+3) (x-3) 解：设船在静水中的平均速度为xkm/h. 2（x+3)=2.5(x-3) 解方程 解：设船在静水中的平均速度为xkm/h. 2（x+3)=2.5(x-3) 去括号，得：2x+6=2.5x-7.5 移项，得：2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得：-0.5x=-13.5 系数化为1，得：x=27 答：船在静水中的平均速度为27km/h. 设境导学——例题讲解 二 设未知数 找等量关系 列方程 解方程 检验、答 展评导法——拓展提升 三 解：由题意可得：3（x+2)-2（2x-3)=12 1.若代数式3（x+2)的值比2（2x-3)的值大12，求x的值. 2.若代数式3a+1与3(a-1)的值互为相反数，求a的值. 去括号，得：3x+6-4x+6=12 移项，得：3x-4x=12-6-6 合并同类项，得：-x=0 系数化为1，得：x=0 如何运用一元一次方程求相关字母的取值 展评导法——拓展提升 三 解：由题意可得：3a+1+3(a-1)=0 2.若代数式3a+1与3(a-1)的值互为相反数，求a的值. 去括号，得：3a+1+3a-3=0 移项，得：3a+3a=3-1 合并同类项，得：6a=2 系数化为1，得： 达标导练——课堂练习 四 1.解方程 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 解：（1）去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： （2）去括号，得： 达标导练——课堂练习 四 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 解：（1）去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： （2）去括号，得： 1.去括号需要注意什么？ 2.今天学的解方程步骤有哪些？它们的依据是什么？ 去掉负括号时一定要变号 达标导练——课堂小结 四 达标导练——布置作业 四 完成导学练习册 展评导法——拓展提升 三 活动2 （1）当x取何值时，代数式3（2-x）与2（x+3）的值相等？ （2）当y取何值时，代数式2（3y+4）的值比与5（2y-7）的值大3？ 问题三 如何运用一元一次方程求相关字母的取值？ 解:（1）3（2-x)=2(x+3) 去括号得 6-3x=2x+6 移项 -3x-2x=6-6 合并同类项 -5x=0 系数化为1得 x=0 解：2（3y+4)-5(2y-7)=3 去括号，得：6y+8-10y+35=3 移项，得：6y-10y=3-8-35 合并同类项，得：-4y=-40 系数化为1，得：y=10 祝同学们学习进步 $$