4.4 力学单位制（举一反三）【二大题型】-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

4.4 力学单位制【二大题型】 【人教版2019】 【题型1 合力与分力的关系】 1 【题型2 单位制的应用】 3 知识点1 (1)物理学的关系式：①确定了物理量之间的关系；②确定了物理量的单位之间的关系。 (2)基本量与基本单位：选定几个物理量的单位，利用物理量之间的关系就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。 (3)导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。 (4)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 【题型1 合力与分力的关系】 【例1】给出以下物理量或单位，请按要求填空。 A．米 B．牛顿　 C．加速度 D．米/秒2 E．质量　F．千克　G．时间　H．秒 I．位移　J．厘米2　K．千克/米3　L．焦耳 (1)属于基本单位的是________。 (2)属于导出单位的是________。 (3)属于物理量的是________。 【变式1-1】（多选）下列说法正确的是（　 　） A. 物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系 B. 力学中所选定的基本量有力、质量、时间 C. 基本量的单位叫作基本单位 D. 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位 【变式1-2】太阳是太阳系的中心天体，直径大约 1.392×106 千米，质量大约 2×1030 千克，表面温度约6 000开尔文。太阳围绕银河系的中心公转，公转半径约 2×104 光年，公转周期约 2.5×108 年，公转速度约250公里每秒。根据以上信息，下列说法正确的是( ) A.“千米、千克、开尔文”都是国际单位制基本单位 B.“公里每秒”是国际单位制速度基本单位 C.在力学中，长度、质量、温度是三个基本量 D.光年是长度单位，长度在国际单位制中的基本单位是米 【变式1-3】(2023金华期末)下列关于单位制的说法正确的是 (　　) A.基本单位和导出单位一起组成了单位制 B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同 C.物理计算中，如果已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，结果的单位就一定是用这个单位制中的单位表示的 D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系 知识点2 1．简化计算过程中的单位表达 解题过程中，在统一已知量的单位后，代入数据计算时就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出待求量的单位即可。 2．推导物理量的单位 物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3．判断比例系数的单位 根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如在国际单位制中：①公式F＝kx中k的单位为N/m；②Ff＝μFN中的μ无单位；③F＝kma中的k无单位。 4．检验表达式的正误 (1)若某个表达式中各量的单位统一为国际单位，则计算结果的单位与待求量的国际单位一致时，该表达式可能是正确的，注意对表达式中的常数项无法用单位制判断其正误。 (2)若计算结果的单位不正确，则表达式一定错误。 【题型2 单位制的应用】 【例2】（2024长沙期末）在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体位移表达式为，这一结果（　 　） A. 一定正确 B. 一定错误 C. 可能正确 D. 无法判断 【变式2-1】（2023宁波期末）某同学查阅科技资料时发现，飞机飞行过程中，根据物理学中流体力学可得定量计算升力的公式为 ，其中 Y 为升力， ρ 为空气密度， C 为升力系数， S 为机翼的特征面积， v 为空气流体的速度。升力系数 C 与机翼横截面的形状、气流与机翼所成的角度等有关，以下关于 C 的单位说法正确的是( ) A. kg/(m2⋅s2) B. N/m C. N/m2 D.某一常数，无单位 【变式2-2】(2024驻马店统考)已知雨滴匀速下落时受到的阻力大小f＝kSv2，其中k为比例系数，S为雨滴的横截面积(过球心，雨滴可看成正球体)，v为雨滴下落的速度大小。根据你所学过的知识，判断比例系数k的单位是(　　) A．kg/m2 B．kg/m3 C．kg·m2/s2 D．kg·m2/s4 【变式2-3】轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”(即加速度的变化Δa与时间Δt的比值)，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，可以作为加速度变化率的单位的是(　　) A．m/s　　 B．m/s2　 　 C．m/s3　 　 D．m/s4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.4 力学单位制【二大题型】 【人教版2019】 【题型1 合力与分力的关系】 1 【题型2 单位制的应用】 3 知识点1 (1)物理学的关系式：①确定了物理量之间的关系；②确定了物理量的单位之间的关系。 (2)基本量与基本单位：选定几个物理量的单位，利用物理量之间的关系就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。 (3)导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。 (4)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 【题型1 合力与分力的关系】 【例1】给出以下物理量或单位，请按要求填空。 A．米 B．牛顿　 C．加速度 D．米/秒2 E．质量　F．千克　G．时间　H．秒 I．位移　J．厘米2　K．千克/米3　L．焦耳 (1)属于基本单位的是________。 (2)属于导出单位的是________。 (3)属于物理量的是________。 【答案】　(1)AFH　(2)BDJKL　(3)CEGI 【详解】　(1)属于基本单位的是A、F、H。(2)属于导出单位的是B、D、J、K、L。(3)属于物理量的是C、E、G、I。 【变式1-1】（多选）下列说法正确的是（　 　） A. 物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系 B. 力学中所选定的基本量有力、质量、时间 C. 基本量的单位叫作基本单位 D. 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位 【答案】ACD 【变式1-2】太阳是太阳系的中心天体，直径大约 1.392×106 千米，质量大约 2×1030 千克，表面温度约6 000开尔文。太阳围绕银河系的中心公转，公转半径约 2×104 光年，公转周期约 2.5×108 年，公转速度约250公里每秒。根据以上信息，下列说法正确的是( ) A.“千米、千克、开尔文”都是国际单位制基本单位 B.“公里每秒”是国际单位制速度基本单位 C.在力学中，长度、质量、温度是三个基本量 D.光年是长度单位，长度在国际单位制中的基本单位是米 【答案】D 【详解】“千米”不是国际单位制的基本单位，A错误；国际单位制中速度基本单位是“米每秒”，B错误；在力学中，长度、质量、时间是三个基本量，C错误；光年是长度单位，长度在国际单位制中的基本单位是米，D正确。 【变式1-3】(2023金华期末)下列关于单位制的说法正确的是 (　　) A.基本单位和导出单位一起组成了单位制 B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同 C.物理计算中，如果已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，结果的单位就一定是用这个单位制中的单位表示的 D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系 【答案】BC 【详解】物理公式在确定各物理量间的数量关系的同时，也确定了单位关系，D说法错误。A、B、C说法正确。 知识点2 1．简化计算过程中的单位表达 解题过程中，在统一已知量的单位后，代入数据计算时就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出待求量的单位即可。 2．推导物理量的单位 物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3．判断比例系数的单位 根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如在国际单位制中：①公式F＝kx中k的单位为N/m；②Ff＝μFN中的μ无单位；③F＝kma中的k无单位。 4．检验表达式的正误 (1)若某个表达式中各量的单位统一为国际单位，则计算结果的单位与待求量的国际单位一致时，该表达式可能是正确的，注意对表达式中的常数项无法用单位制判断其正误。 (2)若计算结果的单位不正确，则表达式一定错误。 【题型2 单位制的应用】 【例2】（2024长沙期末）在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体位移表达式为，这一结果（　 　） A. 一定正确 B. 一定错误 C. 可能正确 D. 无法判断 【答案】B 【详解】根据等式，由于力的单位是N，又1 N＝1 kg·m/s2，时间的单位是s，质量的单位是kg，故等式右边的单位是N·s/kg＝kg·m/s2·s/kg＝m/s，而等号左边的单位是m，即等号左右单位不同，故一定错误，故选B. 【变式2-1】（2023宁波期末）某同学查阅科技资料时发现，飞机飞行过程中，根据物理学中流体力学可得定量计算升力的公式为 ，其中 Y 为升力， ρ 为空气密度， C 为升力系数， S 为机翼的特征面积， v 为空气流体的速度。升力系数 C 与机翼横截面的形状、气流与机翼所成的角度等有关，以下关于 C 的单位说法正确的是( ) A. kg/(m2⋅s2) B. N/m C. N/m2 D.某一常数，无单位 【答案】D 【详解】物理量之间的关系决定物理量的单位，通过题给物理量关系可以得出 C 是一个数值，没有单位，选项D正确， ABC 错误。 【变式2-2】(2024驻马店统考)已知雨滴匀速下落时受到的阻力大小f＝kSv2，其中k为比例系数，S为雨滴的横截面积(过球心，雨滴可看成正球体)，v为雨滴下落的速度大小。根据你所学过的知识，判断比例系数k的单位是(　　) A．kg/m2 B．kg/m3 C．kg·m2/s2 D．kg·m2/s4 【答案】B 【详解】f、S、v的单位分别为kg·m/s2、m2、m/s，代入可知比例系数k的单位为kg/m3。故选B。 【变式2-3】轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”(即加速度的变化Δa与时间Δt的比值)，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，可以作为加速度变化率的单位的是(　　) A．m/s　　 B．m/s2　 　 C．m/s3　 　 D．m/s4 【答案】D 【详解】因为加速度的单位是m/s2，所以加速度的变化量Δa＝a2－a1，单位也是m/s2，所以加速度的变化率的单位为m/s3，故C正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$