4.3 牛顿第二定律（举一反三）【四大题型】-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

4.3 牛顿第二定律【四大题型】 【人教版2019】 【题型1 牛顿第二定律】 1 【题型2 牛顿第二定律的简单应用】 2 【题型3 瞬时性问题】 3 【题型4 动态过程的分析】 5 知识点：牛顿第二定律 1．对表达式F＝ma的理解 (1)F的含义：①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度； ②F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度。 (2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。 2．牛顿第二定律的五个性质 因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 同体性：F、m、a都是对同一物体而言的 独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 矢量性：F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同 【题型1 牛顿第二定律】 【例1】（2023安阳月考 ）关于牛顿第二定律的表达式F=ma，下列说法正确的是( ) A.物理公式只能确定物理量之间的数量关系和方向关系 B.如果让10 kg 的物体产生大小为1 m/s2 的加速度，所需要的力的大小就是1 N C.如果单位选取合适，牛顿第二定律的表达式可以是F=1000ma D.由m=F/a 可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 【变式1-1】（多选）下列关于牛顿第二定律的说法，正确的是( ) A.物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度的方向总是相同的 B.物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度的方向无关 C.物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关 D.一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了 【变式1-2】日常生活中某些常见的运动可用牛顿运动定律解释，以下关于牛顿运动定律的理解正确的是(　　) A．依据牛顿第二定律，运动物体的速度方向必定与其所受合力的方向相同 B．依据牛顿第二定律，运动物体的位移方向必定与其所受合力的方向相同 C．用桨划水使船前进及加速的过程，可利用牛顿第三定律解释 D．用喷气方式使火箭前进及加速的过程，可分别利用牛顿第三定律与牛顿第二定律解释 【变式1-3】下列对牛顿第二定律的理解错误的是 (　　) A.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B.合力产生的加速度，可认为是作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和 C.加速度的方向总跟合外力的方向一致 D.当外力停止作用时，加速度随之消失 【题型2 牛顿第二定律的简单应用】 【例2】质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示。 (1)求木块向上滑动时的加速度。 (2)若此木块滑到斜面的最大高度后，能沿斜面下滑，则下滑时的加速度大小为多少？ 【变式2-1】（2023枣庄期中）如图所示，有两辆小车放在光滑的水平面上，在相同的力F作用下运动，其中A车的加速度为3 m/s2，B车的加速度为7 m/s2.则A车和B车的质量之比mA∶mB为（　 　） A. 1∶2 B. 3∶7 C. 7∶3 D. 4∶1 【变式2-2】(2023许昌期末)力F1作用在物体上产生的加速度大小为a1=3 m/s2，力F2作用在该物体上产生的加速度大小为a2=4 m/s2，则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度的大小不可能为 (　　) A.7 m/s2　　　　 B.5 m/s2 C.1 m/s2　　　　 D.8 m/s2 【变式2-3】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对小球的拉力大小。 【题型3 瞬时性问题】 【例3】如图所示，细绳1挂着匣子 C，匣内又用绳2挂着 A球，在 A的下方又用轻弹簧挂着 B球.已知 A、 B、 C的质量均为m，原来都处于静止状态，重力加速度为 g.在细绳1被烧断后的瞬间( ) A. A、 B、 C的加速度大小都为 g B. C的加速度大小为 3g C. A的加速度大小为 2g D.细绳2上的拉力大小为 0.5m 【变式3-1】（2023合肥联考）如图， A 、 B 、 C 三个小球质量均为 m ，重力加速度为 g , A 、 B 之间用一根轻质细绳连在一起， B 、 C 之间用轻弹簧连接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态，现将 A 、 B 之间的细绳剪断，则在剪断细绳的瞬间， A 、 B 、 C 三个小球的加速度大小 分别是( ) A.0， g ， g B.0， 2g ，0 C. 2g ， g ， g D. 2g ，0， g 【变式3-2】（多选）（2023广州期末）如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平面上，一物块自弹簧正上方自由下落，在物块与弹簧接触并将弹簧压缩至最短（在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是（　 　） A. 物块接触弹簧后即做减速运动 B. 物块接触弹簧后先加速后减速 C. 当物块的速度最大时，它所受的合力不为零 D. 当弹簧被压缩至最短时，物块的加速度不等于零 【变式3-3】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3的质量均为m，物块2、4的质量均为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有(　　) A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 【题型4 动态过程的分析】 【例4】如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　) A．加速度越来越大，速度越来越小 B．加速度和速度都是先增大后减小 C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上 D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大 【变式4-1】（多选）“推箱子”是一款经典的益智小游戏，现有一个由其升级的“ 3D ”版本：如图甲所示，一质量为 50 kg 的箱子静止在粗糙水平地面上，人用一水平力 F 去推箱子。若箱子与水平地面间的动摩擦因数为 0.4 ，力 F 随时间 t 变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小 g=10 m/s2 ，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，下列判断正确的是( ) A. t=1 s 时，箱子已被推动 B. t=6 s 时，箱子的加速度大小为 4 m/s2 C. t=11 s 时，箱子的速度达到最大值 D. t=12 s 时，箱子被推回初始位置 【变式4-2】（多选）如图，质量为 5 kg 的载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为 37∘ ，当缆绳带动车厢以 2 m/s2 的加速度匀加速向上运动时，质量为 1 kg 的货物在车厢底板中央与车厢恰好相对静止。已知悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 10 m/s2 ， sin 37∘=0.6 , cos 37∘=0.8 ，则( ) A.货物所受底板的摩擦力大小为 1.6 N B.底板对货物的支持力大小为 8.8 N C.底板对货物的支持力大小为 10 N D.货物与车厢间的动摩擦因数约为0.14 【变式4-3】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做加速度减小的加速运动时，直杆对小球的力的变化可能为（　 　） A. 方向由OD逆时针旋转至OA B. 方向由OC逆时针旋转至OB C. 先减小后增大 D. 一直增大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3 牛顿第二定律【四大题型】 【人教版2019】 【题型1 牛顿第二定律】 1 【题型2 牛顿第二定律的简单应用】 3 【题型3 瞬时性问题】 5 【题型4 动态过程的分析】 7 知识点：牛顿第二定律 1．对表达式F＝ma的理解 (1)F的含义：①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度； ②F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度。 (2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。 2．牛顿第二定律的五个性质 因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 同体性：F、m、a都是对同一物体而言的 独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 矢量性：F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同 【题型1 牛顿第二定律】 【例1】（2023安阳月考 ）关于牛顿第二定律的表达式F=ma，下列说法正确的是( ) A.物理公式只能确定物理量之间的数量关系和方向关系 B.如果让10 kg 的物体产生大小为1 m/s2 的加速度，所需要的力的大小就是1 N C.如果单位选取合适，牛顿第二定律的表达式可以是F=1000ma D.由m=F/a 可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 【答案】C 【详解】重力的反作物理公式不仅可以确定物理量之间的数量关系和方向关系，同时也可以确定物理量间的单位关系，A错误；如果让10 kg的物体产生大小为1 m/s2的加速度，所需要的力的大小是10 N，B错误；如果力的单位取N，质量单位取g，加速度单位取m/s2，牛顿第二定律的表达式就可以是F=1 000ma，C正确；物体的质量是物体本身的属性，是所含物质的多少，与物体所受合外力以及物体运动的加速度无关，D错误. 【变式1-1】（多选）下列关于牛顿第二定律的说法，正确的是( ) A.物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度的方向总是相同的 B.物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度的方向无关 C.物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关 D.一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了 【答案】BC 【详解】物体所受合外力的方向和加速度的方向总是相同的，但是与速度的方向不一定相同，A错误；物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度的方向无关，B正确；物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关，C正确；一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，物体将做匀速直线运动或保持静止状态，D错误。 【变式1-2】日常生活中某些常见的运动可用牛顿运动定律解释，以下关于牛顿运动定律的理解正确的是(　　) A．依据牛顿第二定律，运动物体的速度方向必定与其所受合力的方向相同 B．依据牛顿第二定律，运动物体的位移方向必定与其所受合力的方向相同 C．用桨划水使船前进及加速的过程，可利用牛顿第三定律解释 D．用喷气方式使火箭前进及加速的过程，可分别利用牛顿第三定律与牛顿第二定律解释 【答案】D 【详解】依据牛顿第二定律，运动物体的加速度方向必定与其所受合力的方向相同，速度和位移方向与所受合力的方向不一定相同，故A、B错误；用桨划水使船加速前进，是因为水对桨的作用力大于水对船的阻力，合力产生加速度，而桨对水的作用力与水对桨的作用力是等大反向的一对作用力与反作用力，该过程还得用到牛顿第二定律，故C错误；向尾部喷气的火箭，喷出的气体与火箭产生相互作用，由牛顿第三定律可知，火箭获得向前的作用力，由牛顿第二定律可知，作用力对火箭产生加速度，火箭做加速运动，因此向尾部喷气使火箭加速的过程，可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释，故D正确。 【变式1-3】下列对牛顿第二定律的理解错误的是 (　　) A.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B.合力产生的加速度，可认为是作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和 C.加速度的方向总跟合外力的方向一致 D.当外力停止作用时，加速度随之消失 【答案】A 【详解】力是产生加速度的原因，A的说法因果关系颠倒，故错误；由合力与分力的关系可知，合力产生的加速度与每个分力产生的加速度的矢量和是一样的，故B正确；由F=ma可知，a与F的方向时刻相同，C正确；加速度与外力是瞬时对应关系，外力停止作用，加速度同时消失，D正确。 【题型2 牛顿第二定律的简单应用】 【例2】质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示。 (1)求木块向上滑动时的加速度。 (2)若此木块滑到斜面的最大高度后，能沿斜面下滑，则下滑时的加速度大小为多少？ 【答案】(1)g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下 (2)g(sin θ－μcos θ) 【详解】(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图所示。根据题意，加速度方向沿斜面向下。将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。 由牛顿第二定律有 mgsin θ＋Ff＝ma， ① FN－mgcos θ＝0， ② 且Ff＝μFN， ③ 由①②③式解得a＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下。 (2)当木块沿斜面下滑时，木块受到滑动摩擦力大小等于Ff，方向沿斜面向上。由牛顿第二定律有 mgsin θ－Ff＝ma′， ④ 由②③④式解得a′＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下。 【变式2-1】（2023枣庄期中）如图所示，有两辆小车放在光滑的水平面上，在相同的力F作用下运动，其中A车的加速度为3 m/s2，B车的加速度为7 m/s2.则A车和B车的质量之比mA∶mB为（　 　） A. 1∶2 B. 3∶7 C. 7∶3 D. 4∶1 【答案】C 【详解】两个力F相同，则两个力的水平分力都为Fcosθ，根据牛顿第二定律Fcosθ＝ma，则mA∶mB＝aB∶aA＝7∶3，故选C. 【变式2-2】(2023许昌期末)力F1作用在物体上产生的加速度大小为a1=3 m/s2，力F2作用在该物体上产生的加速度大小为a2=4 m/s2，则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度的大小不可能为 (　　) A.7 m/s2　　　　 B.5 m/s2 C.1 m/s2　　　　 D.8 m/s2 【答案】D 【详解】设物体的质量为m，根据牛顿第二定律可得F1=ma1=3m，F2=ma2=4m，F1和F2同时作用在该物体上时的合力范围为m≤F合≤7m，由牛顿第二定律可得加速度范围为1 m/s2≤a≤7 m/s2，故D不可能，符合题意。 【变式2-3】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对小球的拉力大小。 【答案】　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动　(2)12.5 N　 【详解】(1)建立直角坐标系如图所示， 正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得，x方向：Fx＝ma， y方向：Fy－mg＝0， 即Fsin 37°＝ma, Fcos 37°－mg＝0， 化简解得a＝g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右。 车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动。 (2)F＝＝12.5 N。 【题型3 瞬时性问题】 【例3】如图所示，细绳1挂着匣子 C，匣内又用绳2挂着 A球，在 A的下方又用轻弹簧挂着 B球.已知 A、 B、 C的质量均为m，原来都处于静止状态，重力加速度为 g.在细绳1被烧断后的瞬间( ) A. A、 B、 C的加速度大小都为 g B. C的加速度大小为 3g C. A的加速度大小为 2g D.细绳2上的拉力大小为 0.5m 【答案】D 【详解】根据题意，细绳1烧断前，对 B进行受力分析，由平衡条件知弹簧弹力 FT=mg，细绳1烧断后弹簧弹力不能突变，则大小仍为 mg，此时对 B进行受力分析，由牛顿第二定律有 maB=FT−mg，解得 aB=0，故A错误；根据题意可知，细绳1烧断后， A、 C加速度相同，设为 a，以 A、C整体为研究对象，由牛顿第二定律得 2ma=2mg+FT，对 A，设此时细绳2的拉力为 F2，由牛顿第二定律得 ma=mg+FT−F2，解得 a=1.5g， F2=0.5mg，故B、C错误，D正确. 【变式3-1】（2023合肥联考）如图， A 、 B 、 C 三个小球质量均为 m ，重力加速度为 g , A 、 B 之间用一根轻质细绳连在一起， B 、 C 之间用轻弹簧连接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态，现将 A 、 B 之间的细绳剪断，则在剪断细绳的瞬间， A 、 B 、 C 三个小球的加速度大小 分别是( ) A.0， g ， g B.0， 2g ，0 C. 2g ， g ， g D. 2g ，0， g 【答案】AD 【详解】 A 、 B 之间的细绳被剪断前，以 A 、 B、 C 为整体分析，由平衡条件可知 A 上端的细线的拉力为 FA=3mg ，以 B 、 C 为整体分析，由平衡条件可知 A 、 B 之间细绳的拉力为 FAB=2mg ，以 C 为研究对象分析，由平衡条件可知轻弹簧的拉力为 F弹=mg ， A 、 B 之间的细绳被剪断的瞬间，轻弹簧中拉力不变，依旧为 F弹=mg ，小球 C 所受合外力为零，所以 C 的加速度 aC=0， A 上端的细线的拉力突变为 F′A=mg ，小球 A 所受合外力为零，所以 A 的加速度 aA=0 ， A 、 B 之间细绳的拉力突变为零，对小球 B 由牛顿第二定律可得 mg+F弹=maB ，解得aB=2g ，选项B正确， ACD 错误。 【变式3-2】（多选）（2023广州期末）如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平面上，一物块自弹簧正上方自由下落，在物块与弹簧接触并将弹簧压缩至最短（在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是（　 　） A. 物块接触弹簧后即做减速运动 B. 物块接触弹簧后先加速后减速 C. 当物块的速度最大时，它所受的合力不为零 D. 当弹簧被压缩至最短时，物块的加速度不等于零 【答案】BD 【详解】物块与弹簧接触前做自由落体运动；物块与弹簧接触后，弹簧弹力不断增大，开始阶段弹簧弹力小于重力，合力向下，加速度向下，物块做加速度不断减小的加速运动；当加速度减小为零时，速度达到最大；接下来物块由于惯性继续向下运动，弹力进一步变大，且大于重力，合力向上，加速度向上，物块做加速度不断变大的减速运动，当速度减为零时，弹簧压缩量最大，物块加速度最大.故选BD. 【变式3-3】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3的质量均为m，物块2、4的质量均为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有(　　) A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 【答案】C 【详解】在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mg＝F，a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝＝g，所以C正确。 【题型4 动态过程的分析】 【例4】如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　) A．加速度越来越大，速度越来越小 B．加速度和速度都是先增大后减小 C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上 D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大 【答案】C 【详解】在接触的第一个阶段mg>kx，F合＝mg－kx，合力方向竖直向下，小球向下运动，x逐渐增大，所以F合逐渐减小，由a＝得，a＝，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这一阶段a与v都竖直向下同向，所以v逐渐增大。当mg＝kx时，F合＝0，a＝0，此时速度达到最大。之后，小球继续向下运动，mg<kx，合力F合＝kx－mg，方向竖直向上，小球向下运动，x继续增大，F合增大，a＝，方向竖直向上，随x的增大而增大，此时a与v方向相反，所以v逐渐减小。综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中，F合的方向先向下后向上，大小先减小后增大；a的方向先向下后向上，大小先减小后增大；v的方向向下，大小先增大后减小。故C正确。 【变式4-1】（多选）“推箱子”是一款经典的益智小游戏，现有一个由其升级的“ 3D ”版本：如图甲所示，一质量为 50 kg 的箱子静止在粗糙水平地面上，人用一水平力 F 去推箱子。若箱子与水平地面间的动摩擦因数为 0.4 ，力 F 随时间 t 变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小 g=10 m/s2 ，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，下列判断正确的是( ) A. t=1 s 时，箱子已被推动 B. t=6 s 时，箱子的加速度大小为 4 m/s2 C. t=11 s 时，箱子的速度达到最大值 D. t=12 s 时，箱子被推回初始位置 【答案】BC 【详解】箱子的滑动摩擦力为 f=μmg=200 N ， t=1 s 时，推力等于滑动摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，则箱子不能被推动，处于静止状态，A错误； t=6 s 时，箱子的加速度大小为 B正确；箱子先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，当加速度减为0时，速度最大，则 t=11 s 时，箱子的速度达到最大值，C正确；从 t=11 s 到 t=12 s 过程，推力小于滑动摩擦力，箱子做减速运动，还是向前运动，则不可能被推回初始位置，D错误。 【变式4-2】（多选）如图，质量为 5 kg 的载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为 37∘ ，当缆绳带动车厢以 2 m/s2 的加速度匀加速向上运动时，质量为 1 kg 的货物在车厢底板中央与车厢恰好相对静止。已知悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 10 m/s2 ， sin 37∘=0.6 , cos 37∘=0.8 ，则( ) A.货物所受底板的摩擦力大小为 1.6 N B.底板对货物的支持力大小为 8.8 N C.底板对货物的支持力大小为 10 N D.货物与车厢间的动摩擦因数约为0.14 【答案】D 【详解】货物在水平方向上的加速度大小为 ax=acos 37∘=2×0.8 m/s2=1.6 m/s2 ，由牛顿第二定律可得 Ff=max=1×1.6N=1.6N，选项A正确；货物在竖直方向上的加速度大小为ay=asin 37∘=2×0.6 m/s2=1.2 m/s2 ，由牛顿第二定律可得 FN−mg=may ,解得 FN=mg+may=1×10 N+1×1.2 N=11.2 N ，选项 BC 错误；货物在车厢底板中央与车厢恰好相对静止，可知货物受到的静摩擦力达到最大，由题意及滑动摩擦力公式，可得货物与车厢间的动摩擦因数 μ=Ff/FN=1.6/11.2≈0.14 ，选项D正确。 【变式4-3】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做加速度减小的加速运动时，直杆对小球的力的变化可能为（　 　） A. 方向由OD逆时针旋转至OA B. 方向由OC逆时针旋转至OB C. 先减小后增大 D. 一直增大 【答案】AC 【详解】固定杆对小球的弹力方向可以沿任意方向，小车向右做加速度减小的加速直线运动，则小球的加速度也是水平向右并不断减小的，根据牛顿第二定律可知，F合＝ma，小球所受合力减小，对小球受力分析并画出力的矢量三角形，如图所示，可知直杆对小球的弹力F一直减小，且方向可能由OC逆时针向OB转动.故B正确，ACD错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$