5.2解一元一次方程 ——去括号与去分母 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2 解一元一次方程——去括号与去分母 学习目标 掌握含有分数系数中有小数的一元一次方程的解法.(重点） 了解一元一次方程解法的一般步骤及依据，并能灵活应用步骤. 复习回顾 解方程: 解:去分母(两边同乘10),得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 分子是多项式时加括号，不要漏掉没有分母的项 符号问题，不要漏乘括号内的项 移项变号 系数相加，注意各项符号 不要颠倒分子分母位置 例题 解方程: (1)这个方程与刚才那个方程有什么相同和不同的地方？ (2)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?若有困难，怎么办？ 思考 怎么解这个方程呢？ 例题解析 解方程: 将分母中的小数转化成整数 分数基本性质：分子分母同时乘10 分子分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数值不变。 将分母中的小数化为整数,得 例题展示 解方程: 解：整理,得 去分母(两边乘12),得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (分数的基本性质) (等式性质2) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2) 例题解析 解方程: 将分母中的小数转化成整数 分数基本性质：分子分母同时除以0.3 分子分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数值不变。 将分母中的小数化为整数,得 例题展示 解方程: 解：整理,得 去分母(两边乘4),得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (分数的基本性质) (等式性质2) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2) 例题解析 解方程: 直接去分母：两边同乘12 去分母(两边乘12),得 0.6和4的最小公倍数是12 找分母的最小公倍数？ 小结一 当解系数中分母含有小数的方程时: (1)可将小数利用分数的基本性质化成整数，然后再按照解方程的一般步骤去解; (2)也可直接去分母. 变式练习 解方程: 解：整理,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (分数的基本性质) (乘法分配律) (分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2) 巩固练习 解方程: 解：整理,得 去分母(两边乘30),得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2) (等式性质2) 巩固练习 解方程: 解：整理,得 去分母(两边乘30),得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 合并同类项,得 (分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2) (等式性质2) (乘法分配律逆用) 拓展提升 解方程: 解：整理,得 去分母(两边乘42),得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 合并同类项,得 (分数的基本性质) (等式性质2) (去括号法则) (乘法分配律逆用) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2) 一天粉刷总量 一天单人粉刷量 一级技工 8x-50 二级技工 10x+40 解决问题 有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积. 未来得及粉刷 一天3名一级技工粉刷量比8个房间粉刷面积少50m2 一天5名二级技工粉刷量比10个房间粉刷面积多40m2 = + 一天单个一级技工粉刷量=一天单个二级技工粉刷量+10m2 = - = + 谢谢您的聆听 $$