第六单元第10课时 不规则图形的面积（四四三作业设计）-【大单元教学】五年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 五年级上册 第六单元《多边形的面积》 ————6.10《不规则图形的面积》 （四基四能三会)作业设计 1．下图中每个小方格的边长是1cm，估计一下，图中冰墩墩照片的面积约是( )。 2．图中每个小方格的面积是1cm2，估测蝴蝶的面积为（    ）cm2。 A．25 B．20 C．15 D．6 3．如图，慈溪市行政区域面积大约是（    ）平方千米。（每个小正方形的面积是100平方千米） A．400～600 B．700～900 C．1100～1400 D．2000～2200 4．图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，曲线所围成的图形的面积大约是（    ）平方厘米。 A．70 B．50 C．40 D．30 5．下图涂色部分的面积大约是（    ）平方厘米。（每个小方格边长是1厘米） A．6 B．12 C．18 D．24 6．为了促进学生美育的发展，提高学生的动手能力，人民小学开展了“拾一片落叶，绘一纸童心”的树叶贴画活动。乐乐将一片落叶放在如图的方格纸上（每个小方格的面积是1cm2），这片叶子的面积大约是( )cm2。 7．滇池是云南省最大的淡水湖（图中阴影部分）。图中每一个方格代表30平方千米，估一估滇池的面积大约占了 个方格，合 平方千米。 8．我国第11届少数民族传统体育运动会在郑州召开，吉祥物是身着中国传统服饰的龙娃“中中”，请估一估下图“中中”的面积大约在（    ）之间。（每个小方格的面积是1cm2） A．5cm2~12cm2 B．8cm2~24cm2 C．25cm2~34cm2 9．下面是一幅中国地图呈现的四个省的国土面积。根据浙江省的面积估计其他三个省的面积，估计合理的是（    ）。 A．海南省面积约5万 B．山东省面积约20万 C．河南省面积约17万 D．以上三种估计都合理 10．2025年第十一届中国花卉博览会将在郑州举办。花博会执委会办公室面向公众征集会徽、吉祥物、会花、会歌、宣传口号。五年级亮亮同学积极参与这项活动。下图为亮亮设计的吉祥物，用下面（    ）的方法估计吉祥物图案的面积比较合适。（每个小方格的边长表示1dm） 郑郑：方格纸的面积约为64平方分米，设计图面积约占方格纸的一半。 州州：把它看成一个高为6分米，底为5分米的三角形进行估算。 中中：方格纸上满格有14格，不满格的有20格，不满一格的都按照半格计算。 A．郑郑 B．州州 C．中中 11．荷花是我国传统的名花之一，在中国传统文化中象征着纯洁、高尚的品质。如图（每个小方格的边长表示1cm）是小明画的一朵荷花，这朵花的面积大约是（    ）cm2。 A．15～20 B．20～25 C．25～30 D．无法判定 12．下面每个方格都是边长为1厘米的正方形，在方格纸上画一画并完成填空。 （1）A图形的面积大约是（    ）平方厘米。B图形的顶点对应的数对分别是：D（    ），E（    ），F（    ），G（    ）。 （2）在图中画一个三角形C，使它的面积和B图形的面积相等，并计算出C图形的面积。 13．下图中是两个正方形（单位：厘米），阴影部分的面积是( )平方厘米。 14．下图中每个小方格的面积是1cm2，计算图形的面积。 ( )cm2                   ( )cm2 15．如图所示是l个正l2边形，每边长l厘米．空白部分是l2个相等的正三角形．阴影部分的面积是　 　平方厘米． 16．如图，已知正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别是8 厘米和6 厘米，那么阴影部分的面积是　 　平方厘米． 17．如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？ 18．如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片放在一个正方形桌面上，它们之间互相叠合，阴影部分表示桌面没有被遮盖的部分，已知红纸、黄纸和绿纸露在外面的部分面积分别为20平方分米、14平方分米、10平方分米．正方形桌面的面积是　 　平方分米． 19．如图在边长为10的正方形ABCD内，有一个四边形EFGH，FI＝2，GJ＝1，试求四边形EFGH的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．24 【问题分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；最后把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【名师解析】大约有16个整方格，有16个不是整方格，大约是8个整方格，每个小方格的面积是1×1＝1（cm2），所以面积大约为： （16＋16÷2）×1 ＝（16＋8）×1 ＝24×1 ＝24（cm2） 【名师点拨】此题主要考查不规则图形面积的估算，借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 2．C 【问题分析】把不规则图形转化成学过的图形，如长方形，然后根据长方形的面积＝长×宽，估测出蝴蝶的面积。 【名师解析】 如图，蝴蝶在一个长5cm、宽4cm的长方形内； 长方形的面积：5×4＝20（cm2） 蝴蝶的面积＜长方形的面积，且接近长方形的面积，即蝴蝶的面积＜20cm2； 四个选项中，15＜20，且最接近20，所以估测蝴蝶的面积是15cm2。 故答案为：C 【名师点拨】掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键，也可以用数格子的方法估测蝴蝶的面积。 3．C 【问题分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【名师解析】有7个整方格，有14个不是整方格，大约是7个整方格，每个小正方形的面积是100平方千米，所以面积大约为： （7＋14÷2）×100 ＝（7＋7）×100 ＝14×100 ＝1400（平方千米） 即慈溪市行政区域面积大约是1400平方千米。 故答案为：C 【名师点拨】此题借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 4．B 【问题分析】根据图示，图中曲线所围成图形近似一个长10厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形的面积公式解答即可。 【名师解析】10×5＝50（平方厘米） 曲线所围成图形的面积大约是50厘米。 故答案为：B 【名师点拨】本题考查了面积估算知识，结合题意分析解答即可。 5．B 【问题分析】通过数涂色部分大约占几个小方格，占几个小方格，面积大约就是几平方厘米。 【名师解析】涂色部分大约占12个小方格，那么面积大约是12平方厘米。 故答案为：B 6．10 【问题分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【名师解析】满格有4个，不满格有12个； 一共有： 4＋12÷2 ＝4＋6 ＝10（个） 面积：1×10＝10（cm2） 这片叶子的面积大约是10cm2。 【四能发展】： 7． 11 330 【问题分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，不是整方格的按照半格计算，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可。 【名师解析】有5个整方格，12个不是整方格的，大约是6个整方格。 5＋12÷2 ＝5＋6 ＝11（个） 图中每一个方格代表30平方千米，11×30＝330（平方千米） 所以滇池的面积大约占了11个方格，合330平方千米（答案不唯一，符合题意即可）。 8．B 【问题分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【名师解析】 如图，“中中”的面积最少是8个红色圆点标记出的完整小方格的面积和；最多再加上17个蓝色圆点标记出的不完整小方格面积和。 8个红色圆点标记出的完整小方格的面积和是8cm2。 8＋17÷2 ＝8＋8.5 ＝16.5（cm2） 估算得“中中”的面积大于8cm2小于16.5cm2，大约在8cm2~24cm2之间。 故答案为：B 9．C 【问题分析】观察图形可知，海南省面积要比浙江省小得多，所以海南省面积约5万km2是错误的；山东省的面积比浙江省大得多，但没有超过浙江省的2倍，所以山东省面积约20万km2是错误的；河南省的面积比浙江省的面积大，但没有超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约是17万km2是正确的。据此解答。 【名师解析】根据分析可知，估计合理的是河南省面积约是17万km2。 故答案为：C 10．C 【问题分析】估计不规则图形的面积：借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。利用数格子的方法计算不规则图形的面积的方法：满一格的按一格计算，不满一格按半格计算，由此解答。 【名师解析】A．方格纸的面积约为64平方分米，设计图面积约占方格纸的一半，估算出吉祥物图案的面积是：64÷2＝32（平方分米），实际吉祥物图案的面积要比方格纸的一半小得多，所以此方法不太合适； B．把它看成一个高为6分米，底为5分米的三角形进行估算，三角形的面积是： 5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（平方分米） 三角形的面积比吉祥物图案的面积小得多，所以此方法估计吉祥物图案的面积不太合适。 C．方格纸上满格有14格，不满格的有20格，不满一格的都按照半格计算，估算吉祥物图案的面积是： 14＋20÷2 ＝14＋10 ＝24（平方分米） 此方法估计出的吉祥物图案的面积较为准确，所以这种方法比较合适。 故答案为：C 11．B 【问题分析】可通过数格子的方法计算这朵花的面积，先数整格的格子大约有几个，再数不是整格大约有多少个，用占的总格子数乘每个格子的面积，所得结果即为这朵花的面积，据此解答。 【名师解析】整格的大约有14格，半格大约有20格，也就是20÷2＝10（格）。 14＋10＝24（格） 1×1×24＝24（cm2） 因此这朵花的面积大约是24cm2。 故答案为：B 【三会达成】： 12．（1）12；（11，7）；（10，5）；（13，5）；（14，7） （2）见详解 【问题分析】（1）已知每个方格是边长为1厘米的正方形，则1个方格的面积为1平方厘米，A图形的面积占了9个整格，6个半格，两个半格算一个整格，据此计算即可；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）B图形为平行四边形，底为3厘米，高为2厘米，则该图形的面积为3×2＝6平方厘米，三角形C的面积与B图形的面积相等，因此三角形的底为4厘米，高为3厘米，据此作图即可。 【名师解析】（1）9＋6÷2 ＝9＋3 ＝12（平方厘米） 则A图形的面积大约是12平方厘米。B图形的顶点对应的数对分别是：D（11，7），E（10，5），F（13，5），G（14，7）。 （2）如图所示： 13．18 【问题分析】阴影部分的面积等于两个三角形的面积的和，小三角形的底和高就是小正方形的边长，大三角形的底是大正方形的边长，高是小正方形的边长。根据三角形的面积公式，求出两个三角形的面积，再相加即可得解。 【名师解析】 （平方厘米） 阴影部分的面积是18平方厘米。 14． 24 34 【问题分析】不规则图形面积的估算方法 1、借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 2、用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 将第一幅图转化成一个近似的长方形，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积是24cm2。如下图。 将图形一分为二，数出有25个整格，有18个不是整格，即按照半格算就是9个整格，加上25个整格就是阴影图形的面积。 【名师解析】6×4＝24（cm2） 25＋18÷2 ＝25＋9 ＝34（cm2） 图形的面积分别是24cm2和34cm2。 15．6 【名师解析】试题分析：此题要求阴影部分的面积，把这个正十二边形平均分成12个小等腰三角形，那么阴影部分的面积就是这十二个小三角形的面积减去图中12个白色的正三角形的面积，所以要求阴影部分的面积，只要求出连接出来的一个等腰三角形的面积和一个白色的等边三角形的面积即可解决问题，这里可以把这个等腰三角形和它内部的小白色的等边三角形单独画出图来进行分析计算． 解：画出图来，可以看出，阴影部分的面积应该是12个图中三角形只差的总和， 由图知角1为15度，三角形内角和知道角2为60度，角3为15度，所以，以角1和角3为底角又是一个等腰三角形，便可知这个三角形腰边长为1（即12边形的边长）；这样，我们便可以求得两个大三角形的高的差为1厘米，所以面积差为：（底边边长相同为1厘米）（大三角形的高减去小三角形的高）=×（1×1）=0.5；或1×0.5÷2×2=0.5． 所以最后的结果为12×0.5=6（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是6平方厘米． 故答案为6． 点评：此题图形较复杂，根据题干，把图中阴影部分的面积转化到两个三角形中，利用两个三角形的面积之差进行分析计算，需要学生仔细思考才能正确理解并得出它们的面积差的关系． 16．18 【名师解析】试题分析：根据题意，阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去三角形ABE的面积减去三角形EFH的面积再减去三角形ADG的面积，可根据正方形的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案． 解：（8×8+6×6）﹣（8+6）×8÷2﹣6×6÷2﹣（8﹣6）×8÷2， =（64+36）﹣14×8÷2﹣18﹣2×8÷2， =100﹣56﹣18﹣8， =44﹣18﹣8， =26﹣8， =18（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为18平方厘米． 故答案为18． 点评：此题主要考查的是三角形的面积公式和长方形的面积公式的应用． 17．25.5平方米 【问题分析】如图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积﹣（三角形AEF的面积+梯形AFGD的面积），将题目所给数据代入此等式即可求解． 【名师解析】 6×6+（6+9）×3÷2﹣[6××9÷2+（6﹣2+9）×6×÷2]， =36+45÷2﹣（27÷2+78×÷2）， =36+22.5﹣（13.5+19.5）， =58.5﹣33， =25.5（平方米）； 答：阴影部分的面积是25.5平方米． 18．51.2 【名师解析】试题分析：黄色的长边=绿色的长边=红色的边长， 黄色的边长+绿色短边=正方形边长， 红色的边长+绿色短边=正方形边长， 所以，绿色短边=黄色短边，将绿色进行平移构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形． 两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12平方分米； 然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2平方分米； 就得到了正方形盒底的面积为20+14+10+7.2=51.2平方分米． 解：把绿色部分进行平移，构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形． 两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12（平方分米）； 然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2（平方分米）； 正方形盒底的面积：20+14+10+7.2=51.2（平方分米）． 故答案为51.2． 点评：解答此题的关键是让黄色纸片移动，使复杂的图形变为基本图形． 19．51 【问题分析】如图，从四边形EFGH中分割出与三角形AEH、三角形BEF、三角形CFG、三角形DGH大小相等的三角形，中间还剩下长是2，宽是1的长方形，正方形减去小长方形的面积，得到的面积是三角形AEH、三角形BEF、三角形CFG、三角形DGH的面积之和的2倍，除以2，再加上小长方形的面积，即为四边形EFGH的面积。 【名师解析】如图所示： 答：四边形EFGH的面积是51。 【名师点拨】本题考查的是不规则图形的面积问题，分割法是最常用的方法。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$