第六单元第6课时 多位数除以两位数的试商（四四三作业设计）-【大单元教学】四年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 四年级上册 第六单元《除数是两位数的除法》 ————6.6《多位数除以两位数的试商》 （四基四能三会)作业设计 1．172÷47，在试商时，把47看成50，得到的商容易（    ）。 A．大 B．小 C．无法确定 2．问题：对比两道题目的做法，你发现了什么？ 相同点： 不同点： 3．下面是三位同学计算254÷26时的思考过程。 明明 商8小了，46里面还有1个26，可以商9。 墩墩 10个26是260，比254多6，可以商9。 兰兰 4个25是100，8个25是200，54里面还有1个26，可以商9。 （1）你能看懂他们的算法吗？哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名字后面的里画“√”。 （2）在正确的思考过程中，你最喜欢谁的？为什么？我最喜欢（    ）的，因为（      ）。 4．对比两道题目。你发现了什么？ 430÷62＝6（个）……58（元）       197÷28＝7（排）……1（人）        相同点： 不同点： 总结： 5．如下图，把47看作50来试商，商8( )了，55里面还有1个( )，改商( )。    6． 试商时，什么情况下商可能试大了？什么情况下商可能试小了？ 7．填一填。 把26看作( )来试商。想：4个25是( )，8个25是( )，余下的40里还有( )个25，所以可以商( )。 8．下面是4位同学试商240÷26的过程，想法错误的是（    ）。 A．把26看作30试商，商8，8×26＝208，240－208＝32，还够再商1，商8小了。 B．把26看作25试商，4个25是100，8个25是200，240−200＝40，还够再商1，商8小了。 C．把26看作24试商，24×10＝240，商10刚好。 D．想商10，10个26是260，比被除数240大，商大了。 9．根据试商情况，很快写出准确的商。                           商( )        商( )      商( ) 10．看乘法算式，你能很快地写出商是几吗？ 16×5＝80 （1） （2） 11．下面是三位同学计算240÷26时的思考过程。 （1）哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名字后面的里画“√”。 （2）在思考过程正确的方法中，你最喜欢谁的？为什么？ 我喜欢（    ）的，因为：（    ）。 12．下图是小英在计算394÷48时的试商情况，下面说法正确的是（    ）。 A．商7刚刚好。 B．商7太大了，应该调整为6 C．商7太小了，应该调整为8 D．商7太小了，应该调整为9 13．根据试商情况，很快说出准确的商。 14．我们学习了除数是两位数的除法，商有时需要调整，掌握一定的调商技巧，能提高运算速度和正确率。比如在计算、、时： 这些题的商都是( )或( )，被除数和除数最高位上的数( )，并且被除数的前两位比除数( )。 15．根据图的调商过程，可以知道这道除法竖式中的除数是( )。 16．根据试商的情况，在里填上合适的数字。           17．如下图、淘气的说法对吗？( ) 18．试商“178÷30”时，。 19．填一填，比一比，你又有什么新的发现？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．B 【问题分析】笔算整数除法在试商时，如果把除数看小，那么得到的商一般会偏大；把除数看大，那么得到的商一般会偏小；但也不能以偏概全，还要注意实际例子。 【名师解析】根据分析，可知如果把除数看小，那么得到的商一般会偏大；把除数看大，那么得到的商一般会偏小。 所以172÷47，在试商时，把47看成50，得到的商容易偏小。 故答案为：B 【名师点拨】此题考查在笔算整数除法试商时遇到的问题，要具体试题具体定论，不能以偏概全。 2． 两个除法算式都是将除数看成接近的整十数来试商。 84÷21，将21看成20来试商，不需要调商，而430÷62，将61看成60来试商，需要调商。 【问题分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商，当试商偏大或偏小时，应进行调商，依此观察算式进行解答。 【名师解析】 21接近20，62接近60，因此相同点是，两个除法算式都是将除数看成接近的整十数来试商。 84÷21，将21看成20来试商，商4刚好够；430÷62，将61看成60来试商，商7大了，应改商6，因此不同点是，84÷21，将21看成20来试商，不需要调商，而430÷62，将61看成60来试商，需要调商。 【名师点拨】熟练掌握除数是两位数的除法计算是解答此题的关键。 3．（1）见详解 （2）明明，因为计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了。（理由合理即可） 【问题分析】（1）明明计算时，把26估算成30，进行试商，商8时发现，余数大于除数，所以商8小了，46里边还有1个26，所以应该商9。明明思考正确。 墩墩计算时，254接近10个26，254比260小，所以不能商10，应该商9。墩墩思考正确。 兰兰计算时，将除数26看成25试商。被除数254看成200＋54，其中8个25是200，54里面还有1个26，应商9。兰兰思考过程正确。 （2）三位同学的思考过程都正确，选择其中任何一个，理由合理即可。 【名师解析】 （1） （2）三个同学均正确，合理即可。 例：明明，因为计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了。 （答案不唯一） 4．相同点：两个除法算式都是将除数看成接近的整十数来试商； 不同点：430÷62，将62看成60来试商，商偏大，需要将商调小；197÷28，将28看成30来试商，商偏小，需要将商调大。 总结：除数是两位数的除法中，如果除数是一个非常接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商，当试商偏大或偏小时，应进行调商。 【问题分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商，当试商偏大或偏小时，应进行调商，依此观察算式进行解答。 【名师解析】430÷62＝6（个）……58（元）       197÷28＝7（排）……1（人）        62接近60，28接近30，因此相同点是两个除法算式都是将除数看成接近的整十数来试商。 不同点：430÷62，将62看成60来试商，商偏大，需要将商调小；197÷28，将28看成30来试商，商偏小，需要将商调大。 总结：除数是两位数的除法中，如果除数是一个非常接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商，当试商偏大或偏小时，应进行调商。 【名师点拨】熟练掌握三位数除以两位数的试商方法是解答此题的关键。 5． 小 47 9 【问题分析】计算431÷47，可以用“四舍五入”法来试商，把47看作50来试商，因为余数55大于除数47，所以商8小了，改商9；由此解答即可。 【名师解析】如下图，把47看作50来试商，商8小了，55里面还有1个47，改商9。    【名师点拨】本题考查了除数是两位数的计算方法，以及试商方法的灵活运用。 6．8；8；5；7； 7；5；5；7； 将除数“四舍”的情况下商可能试大了，将除数“五入”的情况下商可能试小了 【问题分析】将除数“四舍”的情况下，除数变小，商反而会变大，这种情况商可能试大了；将除数“五入”的情况下，除数变大，商反而会变小，这种情况商可能试小了；据此解答。 【名师解析】根据分析：                             270÷31中将31看作30，商9，商大了；196÷23中将23看作20，商9，商大了； 302÷52中将52看作50，商6，商大了；496÷63中将63看作60，商8，商大了； 270÷38中将38看作40，商6，商小了；196÷39中将39看作40，商4，商小了； 302÷57中将57看作60，商5，合适；496÷69中将69看作70，商7，合适； 答：试商时，将除数“四舍”的情况下商可能试大了，将除数“五入”的情况下商可能试小了。 【名师点拨】掌握除数是两位数的除法的计算方法是解答本题的关键。 【四能发展】： 7． 25 100 200 1 9 【问题分析】此题是240÷26，试商时可以把除数26看作25，根据计算经验25乘4得100，25乘8得200，而240减200得40，2个25是50，余下的40中还有1个25，所以9个25差不多比较接近240，可以商9来试一试。 【名师解析】把26看作25来试商。想：4个25是100，8个25是200，余下的40里还有1个25，所以可以商9。 8．C 【问题分析】（1）把26看作30试商，商8，8×26＝208，240－208＝32，还够再商1，商8小了，商9，9×26＝234，240－234＝6，所以240÷26＝9……6。 （2）把26看作25试商，4个25是100，8个25是200，240－200＝40，还够再商1，商8小了，商9，9×26＝234，240－234＝6，所以240÷26＝9……6。 （3）如商10，10×26＝260，260＞240，商大了，商9，9×26＝234，240－234＝6，所以240÷26＝9……6。 （4）如商10，10×26＝260，260＞240，商大了，商9，9×26＝234，240－234＝6，所以240÷26＝9……6。 【名师解析】A．根据分析可知，商8小了，把商调大1，商9，余数为6，原说法正确。 B．根据分析可知，商8小了，把商调大1，商9，余数为6，原说法正确。 C．根据分析可知，商10，商大了，把商调小1，商9，余数为6，原说法错误。 D．根据分析可知，商10，商大了，把商调小1，商9，余数为6，原说法正确。 故答案为：C 9． 25 16 12 【问题分析】根据两位数除三位数的除法法则，把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，先试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小再试除被除数的前三位数，每次的余数要比除数小；根据除法计算中试商的方法：把除数看大了，商就容易变小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易变大，调商时要调小一点，据此解答。 【名师解析】根据分析可知，    20＞17，余数大于除数，商小了，24＋1＝25，商是25。 如下： 商十位上的1是1个十，24与1个十的积是24个十，390是39个十，39个十与24个十的差是15个十，是150，24×7＝168，商个位上的7与除数的积是168，168＞150，商7，商大了，7－1＝6，所以应该商6。 如下： 观察算式，14＜18，余数小于除数，故商12正好。 填空如下： 10．（1）4 （2）6 【问题分析】（1）16×5＝80，因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数，80＞75，说明商5大了，需要商4； （2）因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数，如果商5，16×5＝80， 100－80＝20，20＞16，余数需要小于除数，所以商5小了，需要商6；据此解答。 【名师解析】根据分析： （1） （2） 11．（1）见详解 （2）小哲；因为：当除数个位上的数字是4、5、6时，无论用“四舍”法、还是用“五入”法，把除数看作与它接近的整十数试商，试除商不是偏大，就是偏小，所以把26看作25试商比较合适。 【问题分析】（1）小童：根据两位数除多位数的试商方法，如果用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数，试出的商会偏大；如果用“五入”法把除数看作与它接近的整十数，试除商会偏小，然后通过调整商求出正确的结果。据此判断。 （2）小轩：240接近10个26，比240大，并且比240多20，多的数小于除数26，所以，商9适合； 小哲：当除数个位上的数字是4、5、6时，无论用“四舍”法、还是用“五入”法，把除数看作与它接近的整十数试商，试除商不是偏大，就是偏小，所以把26看作25试商比较合适。 【名师解析】（1）根据分析： （2）小哲；当除数个位上的数字是4、5、6时，无论用“四舍”法、还是用“五入”法，把除数看作与它接近的整十数试商，试除商不是偏大，就是偏小，所以把26看作25试商比较合适。（答案不唯一） 【名师点拨】此题考查的目的是理解掌握两位数除多位数的试商方法及应用。 【三会达成】： 12．C 【问题分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，商可能偏小，当将除数估小时，商可能偏大；如果商偏小，则应将商调大；如果商偏大，则应将商调小，依此选择。 【名师解析】48＜50，394－336＝58，58＞48，因此商7偏小了，改商8 48×8＝384；394－384＝10；10＜48， 由此可知，商7太小了，应该调整为8。 故答案为：C 【名师点拨】熟练掌握三位数除以两位数的试商方法，是解答此题的关键。 13．8；9；5；8； 【问题分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当试商偏大时，应将商调小；当试商偏小时，应将商调大，依此解答。 【名师解析】394÷48中，将48看成50试商，商7，394－336＝58，58＞48，即商7偏小，应改商8。 246÷27中，将27看成30试商，商8，246－216＝30，30＞27，即商8偏小，应改商9。 448÷89中，将89看成90试商，商4，448－356＝92，92＞89，即商4偏小，应改商5。 227÷26中，将26看成30试商，商7，227－182＝45，45＞26，即商7偏小，应改商8。 14． 8 9 相等 小 【问题分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商；试商偏小时，就要将商调大，试商偏大时，就要将商调小。观察三道算式的被除数和除数最高位上的数字相同，且被除数和前两位比除数小，如果把除数看作最接近的整十数，被除数前两位和除数大约接近10倍，所以试商的结果接近10，可能是9或8。据此解答。 【名师解析】计算时，除数43接近40，把除数看作40，试商9，43×9＝387，415－387＝28，28＜43，所以商是9； 计算时，除数32接近30，把除数看作30，试商9，32×9＝288，308－288＝20，20＜32，所以商是9； 计算时，除数58接近60，把除数看作60，试商8，58×8＝464，510－464＝46，46＜58，所以商是8； 所以，这些题的商是8或9，被除数和除数最高位上的数相等，并且被除数的前两位比除数小。 15．43 【问题分析】观察上图可知，商6，余数是45，商6小了说明余数比除数大；商调大1，改商7，商6时余数45里面再减去一个除数得2，余数是2，两个算式余数之差等于除数，据此即可解答。 【名师解析】45－2＝43 根据图的调商过程，可以知道这道除法竖式中的除数是（43）。 16．见详解 【问题分析】（1）根据题意可知：除数看作50，则除数是51，没有余数，可知被除数＝除数×商，即51×5＝255。 （2）根据除数看作30，则除数的个位小于5，再根据余数是2，被除数个位是9，则确定除数是33，根据被除数＝商×除数＋余数，即可求出被除数即可解答。 【名师解析】（1）51×5＝255 （2）33×9＋2 ＝297＋2 ＝299 17．× 【问题分析】在除数是两位数除法计算中，把除数看作与它接近的整十数，如果把除数看大了，商容易偏小，调商时就要调大一些，如果把除数看小了，商容易偏大，调商时就要调小一些，据此即可解答。 【名师解析】观察竖式，虽然余数30小于除数34，但是34×8的积大于被除数242，所以这个商8是错误的，把34看成30，除数看小了，商会偏大，调商时就要调小一些，所以应该是商7。 故答案为：× 【名师点拨】熟练掌握三位数除以两位数的试商方法是解答此题的关键。 18．最接近；小于 【问题分析】试商“178÷30”时，30×5＝150，30×6＝180，150＜178＜180，所以商5合适，据此解答。 【名师解析】根据分析可知： 30×5最接近178且小于178，所以商5。 【名师点拨】熟练掌握三位数除以两位数的试商方法是解答此题的关键。 19．当三位数除以两位数时，若三位数的百位和两位数的十位相等，若商9，则两位数的个位最大可以和两位数的十位相等。 【问题分析】根据除数是两位数的笔算法则可知，用“四舍五入法”把除数看作和它相接近的整十数来试商；据此解答。 【名师解析】（1）800÷8□试商9，用800÷9＝88…8，□可以填1～8，最大填8；800÷8□试商8，所以□可以填9； （2）400÷4□试商9，用400÷9＝44…4，□可以填1～4，最大填4； 400÷4□试商8，所以用□可以填5～9，最大填9； （3）300÷3□试商9，用300÷9＝33…3，□可以填1～3，最大填3； 300÷3□试商8，所以用□可以填4～9，最大填9； （3）100÷1□试商9，用100÷9＝11…1，□可以填1； 100÷1□试商8，所以用□可以填2～9，最大填9； 由计算可知，当三位数除以两位数时，若三位数的百位和两位数的十位相等，若商9，则两位数的个位最大可以和两位数的十位相等。 【名师点拨】本题考查了除数是两位数的除法的试商方法，需熟练掌握。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$