期末培优高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末培优高频易错押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．下面算式中，（　　）的积在和之间。 A． B． C． D． 2．已知小红家在学校的东偏南30°方向500米处，小明家、小红家和学校处在同一条直线上，下面关于小明家位置描述错误的是（　　） A．小明家在学校的东偏南30°方向上 B．小明家在学校的西偏北30°方向上 C．小明家在学校的南偏东30°方向上 D．小明家在学校的北偏西60°方向上 3．已知a＞b（a、b均大于0），则a的倒数（　　）b的倒数。 A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 4．为了给房间地面铺砖，爸爸咨询了三位师傅，陈师傅天可以铺完，李师傅天可以铺完，王师傅0.67天可以铺完。（　　）铺得最快。 A．陈师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．无法确定谁 5．农历九月九日是我国的重阳节，也叫登高节。亮亮和强强重阳节相约爬山，从山脚到山顶亮亮爬了小时，强强用了0.8小时，亮亮和强强的速度比是（　　） A．3：4 B．15：16 C．16：15 6．如图，三个圆的圆心在一条直线上，那么大圆的周长（　　）两个小圆的周长之和。 A．等于 B．大于 C．小于 7．100名同学参加普法微信公众号举办的“4•15全民国家安全教育日专项答题活动”，其中成绩优秀的有61人，良好30人，合格9人。下面图（　　）能比较准确地反映出答题成绩情况。 A． B． C． 8．用△摆图案，如图，第1个图中有2个△，第2个图中有5个△，第3个图中有8个△，第4个图中有11个△，……，按这样的规律继续摆下去，第7个图中有（　　）个△。 A．18 B．20 C．21 D．22 二．填空题（共9小题） 9．亮亮家在学校北偏西46°方向460m处，则学校在亮亮家南偏 　°方向 　 　m处。 10．的倒数是 　。如果数a和数b互为倒数，那么b＝ 　。 11．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的 　 　，奶的质量占巧克力奶的 　．若巧克力比奶少140g，巧克力奶有 　 　g． 12．在一个周长为40厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的直径是 　 　厘米． 13．从中午12时到下午3时，钟面上长度为5厘米的分针的尖端移动了 　 　厘米。 14．　 　÷　 　　 　：24＝　 　（填小数）＝　 　%。 15．如图表示的是六（1）班男、女生人数的情况。女生人数占全班总人数的 　 　%，如果六（1）班有男生27人，全班共有学生 　 　人。 16．找规律填数：，，，，　 　，。 17．某商店有12吨水果，每天卖出，　 　天可以全部卖完，如果每天卖出吨，　 　天可以全部卖完。 三．判断题（共6小题） 18．晓丽面向东站立，向左转40°后，她面向的方向是东偏北40°方向。 　 　 19．一个不为0的数除以它本身，商一定是1．　 　． 20．一个正方形按4：1放大后，面积扩大为原来的16倍．　 　． 21．将一个圆形纸片剪成两个半圆形纸片，每个半圆的周长是原来圆周长的一半。 　 　 22．扇形统计图能够清楚地看出数据的多少． 　 　 23．一个数列为：1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第20个数是3．　 　 四．计算题（共5小题） 24．直接写出得数。 25．解方程。 26．先化简，再求比值。 0.125： 360千克：0.45吨 0.35：1 27．下面各题，怎样简便就怎样算。 28．求阴影部分周长。（单位：米） 五．操作题（共1小题） 29．以电影院为观测点。 （1）车站在电影院的南偏 　 　　 　°的方向上，距离电影院 　 　千米。 （2）超市在电影院北偏 　 　　 　°的方向上，距离电影院 　 　千米。 六．应用题（共6小题） 30．加工一批零件，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要8小时完成。如果两人合作，多少小时后还剩这批零件的30%没有加工？ 31．一支修路队修一条公路，第一天工作7.5小时，修了375米；第二天工作6小时，修了339米。这支修路队修路的速度是第一天快，还是第二天快？ 32．六年级学生报名参加快乐数学节，报名的同学是六年级总人数的，后来又有20人报名，这时六年级报名的同学与未报名的人数的比是3：4。六年级一共有多少人报名参加快乐数学节？ 33．智慧老人有一个直径12m的半圆形菜园，如图所示，现在要将菜园向外扩张2m，面积增加了多少平方米？ 34．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，13张桌子并一排可以坐多少人？如果一共有42人，需要并多少张桌子才能坐下？ 35．馒头山生态园依托馒头山良好的生态环境，承袭洛南丰厚的文化底蕴，顺应民众健身娱乐的需要，以山门、山顶广场、云燕楼、仓颔园等为主要景观。某公司组织一批员工去馒头山生态园搞团建活动，男、女员工的人数比是7：4，且男员工比女员工多6人。这批员工一共有多少人？ 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末培优高频易错押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．下面算式中，（　　）的积在和之间。 A． B． C． D． 2．已知小红家在学校的东偏南30°方向500米处，小明家、小红家和学校处在同一条直线上，下面关于小明家位置描述错误的是（　　） A．小明家在学校的东偏南30°方向上 B．小明家在学校的西偏北30°方向上 C．小明家在学校的南偏东30°方向上 D．小明家在学校的北偏西60°方向上 3．已知a＞b（a、b均大于0），则a的倒数（　　）b的倒数。 A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 4．为了给房间地面铺砖，爸爸咨询了三位师傅，陈师傅天可以铺完，李师傅天可以铺完，王师傅0.67天可以铺完。（　　）铺得最快。 A．陈师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．无法确定谁 5．农历九月九日是我国的重阳节，也叫登高节。亮亮和强强重阳节相约爬山，从山脚到山顶亮亮爬了小时，强强用了0.8小时，亮亮和强强的速度比是（　　） A．3：4 B．15：16 C．16：15 6．如图，三个圆的圆心在一条直线上，那么大圆的周长（　　）两个小圆的周长之和。 A．等于 B．大于 C．小于 7．100名同学参加普法微信公众号举办的“4•15全民国家安全教育日专项答题活动”，其中成绩优秀的有61人，良好30人，合格9人。下面图（　　）能比较准确地反映出答题成绩情况。 A． B． C． 8．用△摆图案，如图，第1个图中有2个△，第2个图中有5个△，第3个图中有8个△，第4个图中有11个△，……，按这样的规律继续摆下去，第7个图中有（　　）个△。 A．18 B．20 C．21 D．22 二．填空题（共9小题） 9．亮亮家在学校北偏西46°方向460m处，则学校在亮亮家南偏 　 　　 　°方向 　 　m处。 10．的倒数是 　 　。如果数a和数b互为倒数，那么b＝　 　。 11．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的 　 　，奶的质量占巧克力奶的 　 　．若巧克力比奶少140g，巧克力奶有 　 　g． 12．在一个周长为40厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的直径是 　 　厘米． 13．从中午12时到下午3时，钟面上长度为5厘米的分针的尖端移动了 　 　厘米。 14．　 　÷　 　　 　：24＝　 　（填小数）＝　 　%。 15．如图表示的是六（1）班男、女生人数的情况。女生人数占全班总人数的 　 　%，如果六（1）班有男生27人，全班共有学生 　 　人。 16．找规律填数：，，，，　 　，。 17．某商店有12吨水果，每天卖出，　 　天可以全部卖完，如果每天卖出吨，　 　天可以全部卖完。 三．判断题（共6小题） 18．晓丽面向东站立，向左转40°后，她面向的方向是东偏北40°方向。 　 　 19．一个不为0的数除以它本身，商一定是1．　 　． 20．一个正方形按4：1放大后，面积扩大为原来的16倍．　 　． 21．将一个圆形纸片剪成两个半圆形纸片，每个半圆的周长是原来圆周长的一半。 　 　 22．扇形统计图能够清楚地看出数据的多少． 　 　 23．一个数列为：1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第20个数是3．　 　 四．计算题（共5小题） 24．直接写出得数。 25．解方程。 26．先化简，再求比值。 0.125： 360千克：0.45吨 0.35：1 27．下面各题，怎样简便就怎样算。 28．求阴影部分周长。（单位：米） 五．操作题（共1小题） 29．以电影院为观测点。 （1）车站在电影院的南偏 　 　　 　°的方向上，距离电影院 　 　千米。 （2）超市在电影院北偏 　 　　 　°的方向上，距离电影院 　 　千米。 六．应用题（共6小题） 30．加工一批零件，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要8小时完成。如果两人合作，多少小时后还剩这批零件的30%没有加工？ 31．一支修路队修一条公路，第一天工作7.5小时，修了375米；第二天工作6小时，修了339米。这支修路队修路的速度是第一天快，还是第二天快？ 32．六年级学生报名参加快乐数学节，报名的同学是六年级总人数的，后来又有20人报名，这时六年级报名的同学与未报名的人数的比是3：4。六年级一共有多少人报名参加快乐数学节？ 33．智慧老人有一个直径12m的半圆形菜园，如图所示，现在要将菜园向外扩张2m，面积增加了多少平方米？ 34．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，13张桌子并一排可以坐多少人？如果一共有42人，需要并多少张桌子才能坐下？ 35．馒头山生态园依托馒头山良好的生态环境，承袭洛南丰厚的文化底蕴，顺应民众健身娱乐的需要，以山门、山顶广场、云燕楼、仓颔园等为主要景观。某公司组织一批员工去馒头山生态园搞团建活动，男、女员工的人数比是7：4，且男员工比女员工多6人。这批员工一共有多少人？ 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末培优高频易错押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】C 【分析】一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。据此解答即可。 【解答】解：因为，所以； 因为，所以； ，，所以结果在和之间的算式是。 1，所以。 故选：C。 【点评】本题考查了分数乘法知识，解题的关键是熟练掌握在分数乘法计算中，积与因数大小关系，结合题意分析解答即可。 2．【答案】C 【分析】因为小明家、小红家和学校处在同一条直线上，所以小明家的位置有两种可能，一种是与小红家同样都在学校的东偏南30°方向上，另一种是与小红家分别在学校的两方，据此解答。 【解答】解：如图： 第一种情况，小明家在学校的东偏南30°方向上； 第二种情况，小明家在学校的西偏北30°方向（或北偏西60°方向）上。 所以选项A、B、D说法都正确，只有选项C说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了方向和距离确定物体的位置知识，解答本题时要明确，东偏南30°与西偏北30°是一条直线上的两个方向。 3．【答案】A 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：因为已知a＞b（a、b均大于0），则a的倒数小于b的倒数，例如3＞2，因此。 故选：A。 【点评】本题考查了倒数的意义。 4．【答案】B 【分析】根据题意，三人的瓜婆娘工作总量是相等的，那么谁用时最少，谁的工作效率就是最快的，比较三人的工作时间，找出用时最少的，据此解答。 【解答】解：陈师傅用了（天） 李师傅用了（天） 王师傅用了0.67天， 即李师傅用时最短。 所以李师傅铺的最快。 故选：B。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是同样的工作总量，谁用时越少，谁的工作效率就越高。 5．【答案】C 【分析】把爬山的路程看作单位“1”，用单位“1”除以时间即是速度，分别计算出亮亮和强强的速度后即可解答。 【解答】解：（1）：（1÷0.8） ： ＝（12）：（12） ＝16：15 答：亮亮和强强的速度比是16：15。 故选：C。 【点评】本题考查了比的意义以及化简比。 6．【答案】A 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，因为大圆的直径等于两个小圆直径的和，所以大圆的周长等于两个小圆的周长之和。据此解答。 【解答】解：如图，三个圆的圆心在一条直线上，那么大圆的周长等于两个小圆的周长之和。 故选：A。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．【答案】B 【分析】依据题意可知，用加法列式计算总人数，成绩优秀的人数占总人数的百分之几＝成绩优秀的人数÷总人数×100%，由此解答本题。 【解答】解：61+30+9＝100（人） 61÷100×100%＝61% 故选：B。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 8．【答案】B 【分析】由图可知，从第2个图形开始，后面的图形都比前一个图形多3个△；即第2个图形有（2+3×1）个△，第3个图形有（2+3×2）个△，第4个图形有（2+3×3）个△……，根据这个规律求出第7个图中有多少个△即可。 【解答】解：2+（7﹣1）×3 ＝2+18 ＝20（个） 答：第7个图中有20个△。 故选：B。 【点评】解答本题需准确分析三角形的个数与图形的序号之间的关系，灵活找规律解答。 二．填空题（共9小题） 9．【答案】东，46，460。 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】解：亮亮家在学校北偏西46°方向460m处，则学校在亮亮家南偏东46°方向460m处。 故答案为：东，46，460。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 10．【答案】，。 【分析】先将带分数转化为假分数，再根据求分数倒数得方法，将分子分母交换位置，即可求出的倒数，根据题意，数a和数b互为倒数，那么ab＝1，因为b，将ab＝1代入算式即可。 【解答】解：由分析可得：的倒数是， 因为数a和数b互为倒数，那么ab＝1， 则b， 故答案为：，。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 11．【答案】见试题解答内容 【分析】巧克力与奶的质量比是2：9，把巧克力看成2份，奶看成9份，一共是2+9＝11份，用巧克力的份数除以奶的份数即可求出巧克力的质量是奶的几分之几；奶的份数除以巧克力奶的份数即可求出奶的质量占巧克力奶的几分之几；即可求解． 已知巧克力比奶少140g，也就是巧克力比奶少的 9﹣2＝7份，用140除以7份，求出每份是多少克，再乘11份，即可求出总质量是多少克． 【解答】解：巧克力与奶的质量比是2：9，把巧克力看成2份，奶看成9份，一共是2+9＝11份 2÷9 9÷11 140÷（9﹣2） ＝140÷7 ＝20（克） 20×11＝220（克） 答：调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的 ，奶的质量占巧克力奶的．若巧克力比奶少140g，巧克力奶有220g． 故答案为：，，220． 【点评】本题主要是考查比的应用，把比转化成分数，然后根据一个数乘分数、一个数除以分数的意义，用分数乘、除法解答． 12．【答案】见试题解答内容 【分析】因为在正方形中剪一个最大的圆，最大圆的直径应等于正方形的边长，据此解答． 【解答】解：最大圆的直径应等于正方形的边长； 所以圆的直径是40÷4＝10（厘米） 答：这个圆的直径是10厘米． 故答案为：10． 【点评】此题主要考查正方形中最大圆的直径与正方形的边长的关系． 13．【答案】见试题解答内容 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从中午12时到下午3时，经过了3小时，也就是分针转了3圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式。 【解答】解：2×3.14×5×3 ＝31.4×3 ＝94.2（厘米） 答：钟面上长度为5厘米的分针的尖端移动了94.2厘米。 故答案为：94.2。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．【答案】5，8；15；0.625；62.5。 【分析】根据分数与除法的关系，5÷8；根据分数的基本性质，；根据分数与比的关系，15：24；的分子除以分母，化成小数是0.625；把0.625化成百分数，把小数点向右移动两位加上百分号即可。 【解答】解：5÷815；24＝0.625＝62.5%。 故答案为：5，8；15；0.625；62.5。 【点评】本题考查了分数与除法的关系，分数的基本性质，分数与比的关系，及分数、小数、百分数的转化。 15．【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示可知女生人数占全班人数的，即25%；根据女生占全班人数的百分数求出男生人数占全班的百分数，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】解：图示显示，女生人数占全班总人数的25%， 27÷（1﹣25%） ＝27÷75% ＝36（人） 答：女生人数占全班总人数的25%，全班共有学生36人。 故答案为：25，36。 【点评】本题考查了学生能读懂扇形统计图并能根据统计图解决问题的能力。 16．【答案】。 【分析】分子不变，分母依次加4、6、8、10、12。 【解答】解：，，，，，。 故答案为：。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 17．【答案】4；48。 【分析】把12吨水果看作单位“1”，用1除以即可得出几天可以卖完。第二个空根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用12除以即可。 【解答】解：14（天） 12 48（天） 答：每天卖出，4天可以全部卖完，如果每天卖出吨，48天可以全部卖完。 故答案为：4；48。 【点评】本题考查的是除法意义的运用和工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。 三．判断题（共6小题） 18．【答案】√ 【分析】根据题意，晓丽面向东站立，向左转40°后，也就是她面向的方向是东偏北40°方向，据此解答即可。 【解答】解：晓丽面向东站立，向左转40°后，她面向的方向是东偏北40°方向。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了方向与位置知识，实际操作一下，解答即可。 19．【答案】见试题解答内容 【分析】根据除法的意义可知：除以一个数，等于乘这个数的倒数，那么此题就变成了一个数乘它的倒数，由此根据倒数的意义：互为倒数的两个数的乘积是1，即可解答． 【解答】解：根据题干分析可得：一个不为0的数除以它本身，等于这个数乘它的倒数， 因为互为倒数的两个数的乘积是1， 所以一个不为0的数除以它本身，商一定是1． 故答案为：√． 【点评】此题考查了除以一个数等于乘这个数的倒数的意义和互为倒数的两个数的乘积是1的应用． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】依据正方形的面积公式可知，边长扩大4倍，则其面积应扩大16倍，由此即可解答问题． 【解答】解：假设正方形的边长是1，则面积是1； 边长扩大4倍后是4，则面积是4×4＝16， 面积要扩大到原来的16倍． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查图形的放大的方法与正方形的面积公式的灵活应用． 21．【答案】× 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，据此判断。 【解答】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。故一条说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。 22．【答案】× 【分析】根据扇形统计图的特征，能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系． 【解答】解：扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系．看不出数据的多少，本题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题主要是考查扇形统计图的特征，属于基础知识．条形统计图能够清楚地看出数据的多少；折线统计图不但能看出数据的多少，而且还能看出其变化情况；扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系． 23．【答案】见试题解答内容 【分析】根据对数列的观察发现每3个一组（1，2，3），每组的排列都是一样的，找出第20个数是那组中的第几个既可以找到答案． 【解答】解：20÷3＝6（组）…2（个） 每组中的第2个是2，所以第20个数是2． 故答案为：×． 【点评】找出数字排列的规律，再找出第几个数是第几组中的第几个，就可以判断出它是几． 四．计算题（共5小题） 24．【答案】3，4，，42，，，，。 【分析】根据分数加法和乘除法运算的计算法则计算即可求解。 【解答】解： 3 4 42 【点评】本题考查了分数加法和乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 25．【答案】x＝4；x＝1.5；x＝56。 【分析】，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后再同时除以，最后计算即可求出x的值； ，先计算（1）xx，根据等式的基本性质，方程两边同时除以，然后计算即可求出x的值； ，先计算，根据等式的基本性质，方程两边同时加上11，然后再同时除以，最后计算即可求出x的值。 【解答】解： x＝4 x＝1.5 x＝56 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 26．【答案】1：3，；4：5，；7：20，。 【分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变，据此解答。 【解答】解：化简比：0.125：1：3 比值：0.125： 比：360千克：0.45吨＝360千克：450千克＝（360÷90）：（450÷90）＝4：5 比值：360千克：0.45吨 比：0.35：1＝（0.35×100）：（1×100）＝35：100＝（35÷5）：（100÷5）＝7：20 比值：0.35：1 【点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。 27．【答案】2021，，2。 【分析】（1）将20化成（20），再利用乘法分配律计算。 （2）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。 （3）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。 【解答】解：（1）20100 ＝（20）×100 ＝20×100100 ＝2000+21 ＝2021 （2）25% ＝25% ＝（0.25%+0.75） （3）（） 1 ＝2 【点评】本题考查了分数四则混合运算，需灵活使用运算律。 28．【答案】50.24米。 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由一个半径是8米的圆周长的一半和一个直径是8厘米的圆周长组成，根据圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×8÷2+3.14×8 ＝25.12+25.12 ＝50.24（米） 度：阴影部分的周长是50.24米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．操作题（共1小题） 29．【答案】（1）西，60，4；（2）东，40，5。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1千米，由此计算出车站与电影院的实际距离，超市与电影院的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）4×1＝4（千米），车站在电影院的南偏西60°的方向上，距离电影院4千米。 （2）5×1＝5（千米），超市在电影院北偏东40°的方向上，距离电影院5千米。 故答案为：（1）西，60，4；（2）东，40，5。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 六．应用题（共6小题） 30．【答案】2.4小时。 【分析】把这批零件的总数看作是单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，然后用（1﹣30%）除以两人的工作效率的和即可。 【解答】解：（1﹣30%）÷（） ＝70% ＝2.4（小时） 答：2.4小时后还剩这批零件的30%没有加工。 【点评】解答此题要运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。 31．【答案】第二天块。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出第一天、第二天的工作效率，然后进行比较即可。 【解答】解：375÷7.5＝50（米/小时） 339÷6＝56.5（米/小时） 56.5＞50 答：这支修路队的速度第二天快。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 32．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把六年级全体学生的人数看作单位“1”，则报名的同学是六年级总人数的，后来又有20人报名，这时报名的同学与未报名的人数的比是3：4，即此时报名的同学是六年级总人数，则这20人占六年级总人数的（），用除法即可求出六年级全体学生的人数，再用六年级全体人数乘即可解答。 【解答】解：20÷（） ＝20 ＝210 ＝90（人） 答：六年级一共有90人报名参加快乐数学节。 【点评】此题考查比的应用及分数除法应用题，关键是根据题意找到20人对应的是总人数的几分之几。已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 33．【答案】43.96平方米。 【分析】直径12m的圆形，半径是12÷2＝6（米），现在要将菜园向外扩张2m，外圈圆的半径是6+2＝8（米），将菜园向外扩张2m，求面积增加了多少平方米，是求圆环的面积的一半。圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。 【解答】解：3.14×（12÷2+2）2÷2﹣3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×64÷2﹣3.14×36÷2 ＝100.48﹣56.52 ＝43.96（平方米） 答：面积增加了43.96平方米。 【点评】本题考查了圆环面积的计算。 34．【答案】54人；10张。 【分析】1张桌子坐6人，6＝2+4；2张桌子坐10人，10＝2+4+4；3张桌子坐14人，14＝2+4+4+4；……；所以n张桌子并起来坐（2+4n）人；据此解答即可。 【解答】解：1张桌子坐6人：6＝2+4 2张桌子坐10人：10＝2+4+4 3张桌子坐14人：14＝2+4+4+4 …… 所以n张桌子并起来坐（2+4n）人 13×4+2 ＝52+2 ＝54（人） 4n+2＝42 4n＝42﹣2 4n＝40 n＝10 答：13张桌子并一排可以坐54人；如果一共有42人，需要并10张桌子才能坐下。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 35．【答案】22人。 【分析】将男员工人数看作7份，则女员工人数为4份，员工总人数为（7+4）份；男员工人数比女员工人数多（7﹣4）份，正好多6人，据此先求出1份的人数，再乘（7+4）即可。 【解答】解：6÷（7﹣4）×（7+4） ＝2×11 ＝22（人） 答：这批员工一共有22人。 【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，需准确理解题意，灵活解答。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$