广西河池市凤山县2024-2025学年九年级上学期11月期中检测数学试题

1 2024 年秋季学期（期中）学业水平质量监测 九年级 数学（RJ）答案 一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B A D C A B D A C B 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13．2 14．52° 15．72° 16．3 17． π 3 1 18．45 三、解答题（本大题共 8小题，共 72 分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19. 解：原式=（-2）×6+（-8）÷8 ………………2分 =-12+（-1） ………………4分 =-13 ………………6分 20. 解：（x-4）（x+2）=0， ………………2分 x-4=0或 x+2=0， ………………4分 所以 x1=4，x2=-2． ………………6分 21. 解：（1）如图，△DAE即为所求． ………………1分 ………………5分 （2）由旋转的性质可得，△ABC≌△ADE，………………7分 ∴AD=AB=6cm，AE=AC． ………………8分 ∵点 C为 AD的中点， ………………9分 ∴AE=AC= 2 1 AD= 2 1 ×6=3（cm）． ………………10分 22. 解：（1）82，85，24； ………………3分 （2）八年级学生的劳动能力更强， ………………4分 理由：因为八年级的劳动能力测评成绩的中位数和众数都比七年级的劳动能力测评成绩高， 所以八年级学生的劳动能力更强； ………………6分 （3）样本中八年级劳动能力达到优秀有 25×24%=6（名），………………7分 1500× 2525 65   =330（名）， ………………9分 答：估计该校七、八年级共有 330名学生劳动能力达到优秀．………………10分 2 23. （1）证明：∵将△ABC绕着点 O旋转 180°得△ABD，………………1分 ∴AC=BD，AD=BC， ………………2分 ∵AC=BC， ………………3分 ∴AC=BD=AD=BC， ………………4分 ∴四边形 ACBD是菱形； ………………5分 （2）解：如图，过点 A作 AE⊥BC于点 E， ………………6分 ∵∠B=60°，BC=AC=2， ∴△ABC是等边三角形， ………………7分 ∴BE= 2 1 BC=1，AB=BC=2， ………………8分 ∴�� = ��2 − ��2 = 3， ………………9分 ∴�� × �� = 2 3． 答：菱形 ACBD的面积为 2 3． ………………10分 24. 解：（1）根据道路的宽为 x米，根据题意得， ………………1分 （52-2x）（28-2x）=640， ………………2分 整理得：x2-40x+204=0， ………………3分 解得：x1=34（舍去），x2=6， ………………4分 答：道路的宽为 6米． ………………5分 （2）设月租金上涨 a元，停车场月租金收入为 10080元， ………………6分 根据题意得：（200+a）（50- 5 a ）=10080， ………………7分 整理得：a2-50a+400=0， ………………8分 解得 a1=10或 a2=40， ………………9分 答：每个车位的月租金上涨 10元或 40元时，停车场的月租金收入为 10080元．……10分 25. （1）证明：如图所示，连接 OA，………………1分 ∵AE⊥CD， ∴∠DAE+∠ADE=90°． ………………2分 ∵DA平分∠BDE， ∴∠ADE=∠ADO， 又∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ADO， ………………3分 ∴∠DAE+∠OAD=90°， ………………4分 ∴OA⊥AE，又 OA是⊙O的半径， ∴AE是⊙O切线； ………………5分 3 （2）解：如图所示，作 OF⊥CD． ∴四边形 AEFO是矩形， ………………6分 ∵CD=6， ∴DF=FC=3． ………………7分 在 Rt△OFD中，OF=AE=4， ∴OD= ��2 + ��2 = 42 + 32 =5， ………………8分 在 Rt△AED中，AE=4， ED=EF-DF=OA-DF=OD-DF=5-3=2，………………9分 ∴AD= 42 + 22 = 20 = 2 5， ………………10分 ∴AD的长是 2 5． 26. 解：（1）∵抛物线顶点坐标为（3，4）， ∴设抛物线的解析式为 y=a（x-3）2+4． ………………1分 把（0，2.2）代入， a（0-3）2+4=2.2 得 a=- 5 1 ………………2分 ∴y=- 5 1 （x-3）2+4； ………………3分 （2）把 x=5.5代入抛物线解析式得， y=- 5 1 ×（5.5-3）2+4， ………………4分 解得 y= 4 11 ． ………………5分 ∵ 4 11 ≠3.05， 答：此球不能投中，王伟的判断是正确的．………………6分 （3）当 y=3.2时， 3.2=- 5 1 （x-3）2+4， ………………7分 解之，得 x=1或 x=5． ………………8分 ∵5＞3， ∴x=1． ………………9分 答：张亮应在李明前面 1米范围内处跳起拦截才能盖帽成功．………………10分 2024年秋季学期(期中)学业水平质量监测 九年级数学(RJ) (时间:120分钟 满分:120分) 注意事项: 1.答题前,学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上. 2.学生作答时,请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本卷上作答无效 第I卷(选择题共36分) 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,) 1.一元二次方程x+5x-1=0的二次项系数,一次项系数与常数项分别是 B.0,5,-1 C.1,5,-1 A.1,5,1 D.0,5,1 2.抛物线v-2x+x的开口方向 C.向右 A.向上 B.向左 D.向下 3. “琴棋书画”的棋是指围棋,围棋起源于中国,至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子 摆成的图案中,是中心对称图形的是 {进 4.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若乙A=80。,则C的度数为 C.80{* A.100) B.90* D.700 (第4题图) 5.如图,小明荡秋千,位置从A点运动到了A'点,若乙OAA'=55*,则秋 千旋转的角度为 B.60” C.65* A.55* D.70* (第5题图) 6.抛物线v=ax}+bx+c的部分图象如图所示,对称轴为直线x=-1,则当v<0 x的取值范围是 B.x>-1 A.1 C.-3<<1 D.-4<x<1 (第6题图) 7.往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽 AB=24cm,则水的最大深度为 B.9cm C. 10cm A.8cm D. 1lcm (第7题图 8.对于二次函数v一5(x+1)2,下列说法错误的是 A.它的图象的开口向下 B.它的图象的对称轴是直线x1 C.当x一1时,v取最大值 D.当x>1时:v随x的增大而减小 九年级数学(R])第1页(共4页) 三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 19.(本题满分6分)计算:(5-7)x6+(-2)3-8 20.(本题满分6分)解方程:x2-2x-8=0 21.(本题满分10分)如图,在△ABC中,乙B=16*,ACB=24{*,AB=6cm,△ABC以点A 为旋转中心,按逆时针方向旋转乙BAC的度数后,得△DAE,且点C恰好是AD的中点. (1)画出旋转后的△DAE; (2)求AE的长 (第21题图) 22.(本题满分10分)某校为了了解学生做家务的情况,对七、八年级学生进行了劳动能力测试. 并从七、八年级中各随机抽取25名学生的测试成绩,进行整理分析(测试成绩用x表示, A:60<x<70;B:70<x<80;C:80<x<90;D:90<x<100;其中D等级为优秀),下面 给出了部分信息: 抽取的七年级学生成绩在C组的全部数据为:82、81、83、84、84、81、86、88、87、89 抽取的八年级学生成绩在B、C组的全部数据为:76、78、85、72、85、85、79、85、85、88、 79、87、85、87、88、85、86 七、八年级学生劳动能力测评成绩统计表 七年级学生劳动能力评绩条形统计图 △人数 平均数 年级 中位数 八年级学生动能力平成绩形统计图 众数 ...... I... 79 七年级 d 78.9 --.本--..) ..... _.... 78.9 85 八年级 b 根据以上信息,回答下列问题: _ (1)填空:a=△,b=△,n△; (2)根据以上数据分析,你认为从七、八年级的劳动能力测评成绩来看,哪个年级学生的劳 动能力更强?请说明理由 (3)若该校七、八年级一共有1500名学生,请你估计该校七、八年级共有多少名学生劳动 能力达到优秀? 23.(本题满分10分)如图,在△ABC中,AC=BC,点O是AB上的中点,将△ABC绕着点C 旋转180*得△ABD. D (1)求证:四边形ACBD是菱形; (2)若乙ABC=60{*,BC=2,求菱形ACBD的面积 (第23题图) 九年级数学(RJ)第3页(共4页) 9.如图,冰激凌蛋简下部呈圆锥形,则蛋简圆锥部分包装纸的面积是 A. 80cm2 B.40cm2 1ocm C. 80rtcm2 D. 40rtcm2 (第9题图) 10.今年9月份某品牌的新能源车单台的生产成本是13万元,由于技术改进和产能增长,生产成 本逐月下降,11月份的生产成本为12.8万元,假设今年每个月生产成本的下降率都相同,设 每个月生产成本的下降率为x,则根据题意所列方程正确的是 A.13(1-r)=12.8 B.13(1-r)=12.8 C.12.8(1-2)=13 D.13(1+x)2=12.8 11.某个正六边形蝶帽需要拧4圈才能拧紧,小梧用扳手的卡口卡住蝶帽,通过转动扳手的手柄 来转动帽(如图所示).以此方式把这个帽拧紧,他一共需要转动扳手的次数是 A.4 B.16 C.24 D.32 第一次转动前 第一次转动后 (第11题图) 12.已知二次函数v=(x-h)2+1(h为常数)在自变量x的值满足1<x<3的情况下,与其对应的 函数值y的最小值为5,则h的值为 A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3 第II卷(非选择题共84分) 二、填空题(本大题共6题,每小题2分,共12分.) 13.若a,是方程x2-2x-5=0的两个根,则a+B的值为△。 14.如图,AB是O的直径,乙D=26*,则乙BOC等于△. (第14题图) ## 15.2024年是长征出发90周年暨新中国成立75周年,如图,这是一个五角星图 案,将此图案绕中心旋转一定角度后要与原图重合,则至少旋转△. 16.在平面直角坐标系中,若将抛物线x-3向上平移n(m>0)个单位后的拢 (第15题图) 过#O一选进 物线与x轴只有一个交点,则m的值为△. 17.如图,用一个半径为0.5m的定滑轮拉动重物上升,滑轮旋转了120{,假设 绳索粗细不计,且与滑轮之间没有滑动,则重物上升了△m. (第17题图) 18.某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s(单位:m)关于行驶时间1(单位:s) 的函数解析式是s=30/-572,遇到刹车时,汽车从刹车后到停下来前进了△m 九年级数学(R])第2页(共4页) 24.(本题满分10分)社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场,其布局如图所示,已 知AD=52m,AB=28m,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分均为宽度为x米的道路 已知铺花砖的面积为640m2. (1)求道路的宽是多少米? (2)该停车场共有车位50个,据调查分析,当每个车位 的月租金为200元时,可全部租出;若每个车位的 (第24题图) 月租金每上涨5元,就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场 的月租金收入为10080元? 25.(本题满分10分)如图,以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆,圆心为O,过点A作 AF1CD的延长线于点E:已知DA平分之BDE (1)求证:AE是O切线 (2)若AF=4,CD=6,求⊙O的半径和AD的长 (第25题图) 26.(本题满分10分)如图,在某中学的一场篮球赛中,李明在距离篮圈中心5.5m(水平距离) 处跳起投篮,球出手时离地面2.2m,当篮球运行的水平距离为3m时达到离地面的最大高度 4m.已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线,篮圈中心距地面3.05m (1)建立如图所示的平面直角坐标系,求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式; (2)场边看球的王伟认为,李明投出的此球不能命中篮圈中心.请通过计算说明王伟判断的 正确性: (3)在球出手后,未达到最高点时,被防守队员拦截下来称为盖帽,但球到达最高点后, 处 于下落过程时,防守队员再出手拦截,属于犯规.在(1)的条件下,防守方球员张亮前 来盖帽,已知张亮的最大摸球高度为3.2m,则他应该在李明前面多少米范围内跳起拦截 才能盖帽成功? 13.05m 5.5m (第26题图) 九年级数学(R])第4页(共4页)