广西河池市凤山县2024-2025学年八年级上学期11月期中检测数学试题

2024年秋季学期（期中）学业水平质量监测 八年级数学(RJ) (时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1,答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上 2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效， 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列图标是轴对称图形的是 D 2.在一个直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是 A.80° B.70 C.60 D.509 3.将周长是12cm的三角形三条边展开，展开图正确的是 A.L6cm 4cm 2cm B.L 5cm 5cm 2cm C.L 7cm 13cm 12cm D.L 6cm L3cmL3cm」 4.等腰三角形的一个角为100°，则底角是 A.40° B.60 C.80 D.1009 5.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应 用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则∠ABC的度数为 A.135 B.120 C.105 D.60° (第5题图) 6.如图所示，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC,工人师傅在焊 接立柱时，只用找到BC的中点D,这就可以说明竖梁AD垂直于横梁 BC了，工人师傅这种操作方法的依据是 (第6题图) A.等边对等角 B.等角对等边 C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一” 7.如图所示，若△OAD≌△OBC,且∠0=70°，∠C=25°，则∠CAE的度数为 A.60° B.85 C.95° D.120 (第7题图) 8.已知：如图所示，已知AC=CD,∠B=∠E=90°，AC⊥CD,则不正确的结论是 A.∠A与∠D互为余角 B.∠Ae∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 八年级数学(RJ)第1页（共4页） (第8题图) 9.如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角 形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是 1O.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C,且 ∠CAB、∠CBA、∠D的大小保持不变.为了舒适，需调整∠E的大小， 使∠EFD=1I0°，则图中∠E应 20 A.增加10° B.减少10 50 60 C.增加20 D.减少20 (第10题图) 11.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到 的图形是 (第11题图) B D. 12.如图所示，在△ABC中，∠BAC=45°，高AD,高CE交于点H.若AE=3.2, S4BC=8,则CH的长度为 A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.8 (第12题图) 第II卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分.) 13.点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为▲ 14.已知一多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是▲边形. 15.如图所示，在△ABC中，∠A=20°，∠B=30°，外角∠ACD=▲ 16.如图，BE,CD是△ABC的高，且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“▲” 17.如图，在等边三角形ABC中AB=2,BD是AC边上的高，延长BC至点E,使CE=CD,则BE 的长为▲· 18.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm,AB=8Cm,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于点E,则DE的长是△cm. 0 B30 C D (第15题图) (第16题图) (第17题图) (第18题图) 八年级数学(J)第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，） 19.(本题满分6分)计算：-12÷2-2×(-3)+(-1)2024 20.(本题满分6分)解方程组： 2x-3y=-2 5x+3y=37 2L,(本题满分10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C: (2)若P为x轴上一点，作出点P,使得PA+PB的值最小： (3)计算△ABC的面积. (第21题图) 22.(本题满分10分)为了解某校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、 排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了m名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项）， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 排球 人数 10% 篮球 25% 兵乓球 其他 足球 20% 篮球排球乒乓球足球其他项目 (第22题图) 请根据图中提供的信息，回答下面问题 (1)求m的值和扇形统计图中“其他”部分所对应的圆心角： (2)将条形统计图补充完整： (3)若该校有1800名学生，请估计该校喜欢“乒乓球”的人数， 23.(本题满分10分)在△ABC中，AB=AC (1)利用直尺和圆规完成如下操作，作三角形∠BAC的平分线和AB的 垂直平分线，交点为P(不写作法，保留作图痕迹) (2)连接PB,若∠ABC=65°，求∠ABP的度数： (第23题图) 八年级数学(RJ)第3页（共4页） 24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=6,△ABC的面积为36，求CE的长： (2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66°，∠B=34°，求∠DAE的度数. B E D (第24题图) 25.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC=4,∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D 不与点B、C重合)，连接AD,作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA=I20°时，∠EDC=▲，∠AED=▲： (2)线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE,请说明理由： (3)在点D的运动过程中，当△ADE是等腰三角形时，求∠CDE的度数. ∠4040 (第25题图) 26.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠BAC=120°，DM,EN分别垂直平分AB,AC,交 线段BC于M,N,DM,EN的延长线交于点F,设O为BC中点，连接OF (1)求∠MAN的度数： (2)证明：OF⊥BC: (3)连接FA、FB、FC,△AMN的周长为6cm,△FBC的周长为14cm,求FA的长. (第26题图) 八年级数学(J)第4页（共4页）1 2024 年秋季学期（期中）学业水平质量监测 八年级 数学（RJ）答案 一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B A B D C D B B A C 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13．（-2，-1） 14．十 15．50° 16．HL 17．3 18． 7 24 三、解答题（本大题共 8小题，共 72 分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19. 解：原式=-6-（-6）+1 ………………3分 =-6+6+1 ………………4分 =1 ………………5分 20. 解：      ② ① 3735 232 yx yx ①+②得：7x=35， ………………2分 解得：x=5， ………………3分 将 x=5代入①得： 2×5-3y=-2， ………………4分 解得：y=4， ………………5分 原方程组的解为      4 5 y x ． ………………6分 21. 解：（1）△A1B1C1即为所求，如图 1： ………………1分 ………………4分 （2）如图 2，点 P即为所求； ………………7分 C1 y B1 A1 A B C C A B A′ P x x y O 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -1O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 图 1 图 2 2 （3）S△ABC=3×3- 2 1 ×1×3- 2 1 ×1×2- 2 1 ×2×3 ………………9分 = 2 7 ………………10分 22. 解：（1）由题意知，m= ％10 6 =60， ………………1分 “其他”部分的人数为所对应的圆心角为 360°× 60 12 =72°， ………2分 答：m的值为 60，扇形统计图中“其他”部分所对应的圆心角为 72°；………3分 （2）由题意知，足球的人数为 60×20%=12（人）， ………………4分 补充统计图如下图： ………………5分 ………………6分 （3）由题意知，“其他”部分的占比为 60 12 ×100%=20%， ………………7分 ∴1800×（1-25%-10%-20%-20%）=450（人）， ………………9分 答：该校喜欢“乒乓球”的人数约 450人． ………………10分 23. 解：（1）如图，点 P为所作； ………………1分 ………………5分 （2）AD为∠BAC的平分线，如图， ∵AB=AC， ∴AD⊥BC， ………………6分 ∵点 P在 AB的垂直平分线上， ∵PA=PB， ………………7分 ∴∠ABP=∠BAP， ………………8分 ∵∠ABD+∠BAD=90°， ∴∠BAD=90°-65°=25°， ………………9分 ∴∠ABP=25°． ………………10分 D A B C P 3 24. 解：（1）∵AD为边 BC上的高，AD=6，△ABC的面积为 36，………………1分 ∴ 2 1 BC·AD=36， ………………2分 ∴ 2 1 BC×6=36， ∴BC=12， ………………3分 ∵AE为边 BC上的中线， ………………4分 ∴CE= 2 1 BC=6； ………………5分 （2）∵∠C=66°，∠B=34°， ∴∠BAC=180°-∠C-∠B =180°-66°-34°=80°， ………………6分 ∵AE为∠BAC的平分线， ∴∠CAE= 2 1 ∠ABC=40°， ………………7分 ∵∠ADC=90°，∠C=66°， ∴∠CAD=90°-66°=24°， ………………8分 ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=40°-24°=16°． ………………10分 25. 解：（1）20°，60° ………………2分 （2）当 DC=4时，△ABD≌△DCE， ………………3分 理由：∵AB=4，DC=4， ∴AB=DC， ∵AB=AC ∴∠B=∠C=∠ADE=40° ………………4分 ∵∠ADC=∠BAD+∠B， ∠ADC=∠CDE+∠ADE， ∴∠BAD=∠CDE， ………………5分 在△ABD和△DCE中，        CB DCAB CDEBAD ， ∴△ABD≌△DCE（ASA）； ………………7分 （3）∵△ADE是等腰三角形， ①当 DA=DE时， ∠DAE=∠DEA= 2 40180  =70°， A B D C E 40° 40° B E D C A 4 ∠CDE=∠DEA−∠C=70°-40°=30° ………………8分 ②当 EA=ED时， ∠EAD=∠ADE=40°， ∠DEA=180°-40°-40°=100° ∠CDE=∠DEA-∠C=100°-40°=60° ………………9分 ③当 AD=AE时，∠AED=∠ADE=40°， ∴∠DAE=100°， 此时，点 D与点 B重合，不合题意. ………………10分 26. （1）解：∵DM，EN分别垂直平分 AB，AC， ∴AM=BM，AN=CN， ∴∠B=∠BAM，∠C=∠CAN， ………………1分 ∵∠B+∠C+∠BAC=180°， ∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-120°=60°． ………………2分 ∴∠BAM+∠CAN=60°． ………………3分 又∵∠BAM+∠CAN+∠MAN=∠BAC， ∴∠MAN=∠BAC-60°=120°-60°=60°． ………………4分 （2）证明：连接 AF，BF，CF． ∵DM，EN分别垂直平分 AB，AC， ∴AF=BF，AF=CF． ………………5分 ∴BF=CF． ………………6分 又∵点 O是 BC的中点， ∴OF⊥BC． ………………7分 （3）∵DM、EN分别垂直平分 AB和 AC， ∴AM=BM，FA=FB，AN=CN，FA=FC， ∴△AMN的周长=AM+MN+AN=BM+MN+CN=BC， ∵△AMN的周长为 6cm， ∴BC=6cm， ………………8分 ∵△FBC的周长为 14cm， ∴FC+FB+BC=14cm， ∴FC+FB=8cm， ………………9分 ∴2FA=8cm， ∴FA=4cm． ………………10分