第三章专题四：共点力的平衡 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专题:共点力的平衡 第三章　相互作用——力 静态平衡 【学习目标】 1、进一步理解共点力、平衡状态。 2、掌握共点力平 衡的条件. 3、会利用合成法、分解法、矢量三角形、正交分解法分析三力静态平衡问题. 1、定义：物体保持静止或匀速直线运动状态,我们就说这个物体处于平衡状态。 平衡 状态 静止 匀速直线运动（匀速） v=0，a=0 V恒定/ a=0 2、理解 一、平衡状态 3、平衡态的运动学特征：加速度为零 保持静止或匀速直线： Δv＝0 a＝0 注意：“保持静止”与“瞬时速度为0”不同 “缓慢移动”是一种动态平衡状态 注意：仅某一瞬间速度为零不是静止， 速度保持为零才叫静止 问题1:竖直上抛一个物体，物体到达最高点速度为零，是不是静止？ 针对训练：1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合 力与第三个力大小相等、方向相反 √ √ 解析　物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错误； 物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定不处于平衡状态，B选项错误； 物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C选项正确； 物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，D选项正确. 二．共点力作用下物体的平衡条件 物体处于平衡态的条件是物体所受到的合外力为零．即: (1) 二力平衡 推论1：，两力大小相等,方向相反, 推论2：合成法 任两力的合力一定是与第三个力等大反向 F2 F3 F1 O F23 (2) 三力平衡：物体在三个力的作用下处于平衡态 F2 F3 F1 O F13 合成法实际做题方法 将其中一力等大反向延长，过顶点做另两个力的平行线，构成平行四边形，得到两个分力的大小。 实质：三力平衡变两力平衡 例题1：如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线夹角为α＝60°。两个球的质量比m2m1等于___________ 三力平衡问题解决方法： 常常利用其中任两力的合力与第三个力等大反向.再根据三角函数关系求解 推论3：分解法 任意一个力的两个分 力与另两个力平衡 F2 F3 F1 O (2) 三力平衡：物体在三个力的作用下处于平衡态 F2 F3 分解法实际做题方法 将其中一力分解在另外两个力的反方向上，通过共点将两个力反向延长线，第三个力做延长线的平行线。 实质：三力平衡变四力平衡 F2 F3 F1 O F2 F3 推论3：矢量三角法 三力经平移后可以构成一个首尾顺次连接的矢量三角形 F2 F3 F1 O F23 (2) 三力平衡：物体在三个力的作用下处于平衡态 正交分解法 建立直角坐标系，将多力变为两个方向上的力，利用三函数列平衡方程 (2) 三力平衡：物体在三个力的作用下处于平衡态 例2　在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图4所示.仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球.无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，偏角越大.通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力.那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g) 解析　选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零. 法一　力的合成法 如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtan θ. 法二　正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图乙所示. 则水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即 Fx合＝FTsin θ－F＝0 Fy合＝FTcos θ－mg＝0 解得F＝mgtan θ. 分析平衡问题的基本思路 1.明确平衡状态(合力为零). 2.巧选研究对象. 3.受力分析(画出规范的受力分析图). 4.列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正交分解法). 5.求解或讨论(解的结果及物理意义). 例3.如图10所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求： (1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？ 解析　以结点O为研究对象，进行受力分析如图，根据共点力的平衡条件：FOA与FOB的合力与重力等大反向，由几何关系得： (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ 解析　人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有 (3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 答案　24 kg 解析　人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有 FN＝m2g 要使人不滑动，需满足Ff≤Fmax＝μFN 联立以上各式解得m1≤24 kg. 针对训练2：如图所示,质量为m的木块,恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑。如果要将木块沿斜面匀速向上推,必须加多大的水平推力?(重力加速度为g) 未施加水平推力F时,木块沿斜面匀速下滑,受力分析如图甲所示: 沿斜面方向有:mgsin θ=Ff 垂直于斜面方向有:FN=mgcos θ 且有Ff=μFN 得μ=tan θ 对木块施加水平推力F后,木块沿斜面匀速向上运动,受力分析如图乙所示 沿斜面方向有mgsin θ+Ff'=Fcos θ 垂直斜面方向有FN'=mgcos θ+Fsin θ 且有Ff'=μFN' 联立解得F=。 作业： 1、完成：共点力平衡专题练习 2、预习：多力平衡. $$