四川省内江市威远县凤翔中学2024-2025学年七年级上学期期中模拟数学试题二（华东师大版）

· 四川省威远县凤翔中学七年级上册半期 · 数学模拟试题二（华师版） · 考试时间120分钟，满分120分 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．下列说法正确的是（    ） A．和的精确度相同 B．是精确到千分位 C．万精确到 D．精确到是 2．下列运算正确的是(   )． A． B． C． D． 3．下列式子中，符合代数式书写形式的是（   ） A． B． C． D． 4．一种面粉的质量标识为千克，则下列面粉合格的是（    ） A．23.5千克 B．24.5千克 C．25.1千克 D．25.5千克 5．下列互为倒数的是（   ） A．3和 B．和2 C．3和 D．和 6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④．正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高，n个杯子叠起来的高度可以表示为（　 　）． A． B． C． D． 8．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…依此规律跳下去，当它第2020次落下时，落点表示的数是（　 　） A．2019 B．2020 C． D．1010 9．观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是（　 　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．绝对值的几何意义：表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离，表示x，y两数在数轴上对应两点之间的距离．则的最小值为(　  　)，的最大值为(　  　) A．1， B．1，5 C．5，5 D．1，1 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军成功发射了一枚洲际弹道导弹，该导弹的射程超过了12000公里，精确命中了预定海域，展现了中国在核打击能力上的实力．将“12000”用科学记数法表示为_______． 12．如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为_______． 13．已知，则_______；_______． 14．如图是一组有规律的图煤，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础形组成，，第2024个图案中的基础图形个数为__________． 15．若，，且，则的值是_______． 16．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则_______． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．定义一种新运算“”，规则为：，例如：， 据此解答下列问题：(1)求的值；(2)求的值． 19．化简：(1)； (2)； (3)先化简，再求值：已知：，求代数式的值． 20．出租车司机王师傅某天早上营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天早上所接六位乘客的行车里程（km）如下： 3 ，+6 ，-5 ，+2 ，-7 ，-4 （1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在早上出发点的什么位置？ （2）若汽车耗油量为，油价为每升5.5元，那么这天早上王师傅接送乘客，出租车耗油多少元？ （3）若出租车起步价为6元，起步里程为3km（包括3km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米2元，王师傅这天早上赚了多少元？ 21．某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（）． (1)若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）； (2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 22．【阅读】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210① 将等式①的两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211② 由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1 即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1 【运用】仿照此法计算： (1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋350； (2) (3)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022 完成下列问题： ①小正方形S2022的面积等于_______； ②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C A B D C A C 11． 12．15 13． 8 6 14．6073 15．或 16．2或6 17．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 18．（1）解：； （2）解： ． 19．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ， ∵， ，， ，， 原式． 20．解：（1） 答：将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在早上出发点的西边，距离出发点5千米的位置； （2） 27×0.1=2.7（升）， 5.5×2.7=14.85元 答：这天早上王师傅接送乘客，出租车共耗油14.85元； （3）第1次车费为6元， 第2次的车费为6+（6-3）×2=12（元）， 第3次车费为6+（5-3）×2=10（元）， 第4次车费为6元， 第5次车费为6+（7-3）×2=14（元）， 第6次车费为6+（4-3）×2=8（元）． 所以王师傅这天早上共得车费6+12+10+6+14+8=56（元）． 56-14.85=41.15元 ∴王师傅这天早上赚了41.15元 21．（1）解：A店购买可列式：元； 在网店B购买可列式：元； 故答案为：，． （2）解：当时， 在A网店购买需付款：（元）， 在B网店购买需付款：（元）， ∵， ∴当时，应选择在A网店购买合算． （3）解：由（2）可知，当时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元， 在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款： ， ∵， ∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元． 22．解:（1）设S=1+3+32+33+34+…+350 ①， ①×3，得：3S=3+32+33+34+35+…+351 ②， ②﹣①，得：2S=351﹣1， 则S=， 即1+3+32+33+34+…+350=； （2）设S=1++++…+①， ①×，得：S=++++…+②， ②﹣①，得：﹣S=﹣1， ∴S=2（1﹣）=2﹣， 即1++++…+=2﹣； （3）∵S1=（）2=，S2=S1=，S3=S2=，…， ∴S2022=， 故答案为：； ②设S=S1+S2+S3+…+S2022=+++…+①， ①×，得：S=+++…+②， ①﹣②，得：S=﹣， ∴S=（﹣）= ， 即S1+S2+S3+…+S2022= ． 学科网（北京）股份有限公司 $$