精品解析：四川省达州铁路中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题

达州铁路中学初2023级七年级上第一次月考 数 学 试 卷 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质再结合倒数的定义分析得出答案． 【详解】解： 所以的倒数是：． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了倒数与绝对值，正确把握倒数的定义是解题关键． 2. 下列立体图形中，有五个面的是（ ） A. 四棱锥 B. 五棱锥 C. 四棱柱 D. 五棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面． 【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意． B. 五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意． C. 四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意． D. 五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意． 故选A． 3. 对于“”的说法：①是一个确定的温度；②为正数；③不是负数；④为自然数．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据自然数，奇数、偶数的定义即可作出判断． 【详解】解：①0℃是一个确定的温度，故①正确； ②0不是正数，故②错误； ③0不是负数，故③正确； ④0为自然数，故④正确； 故选C． 【点睛】题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 4. 2022年上半年国内生产总值约为亿元，则数字用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法确定a，n的值即可． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】题目主要考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握表示方法是解题关键． 5. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义可判断A，根据乘法法则可判断B，根据加法法则可判断C，根据减法法则可判断D． 【详解】解：A．∵，∴，故不正确； B．∵，∴，故不正确； C．∵，∴，∴，正确； D．∵，∴，故不正确； 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法、减法、乘法法则，数形结合是解答本题的关键． 6. 下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）． A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可． 本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆， 故选D． 考点：本题考查几何体的截面 点评：解答本题的关键是要理解面与面相交得到线，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 零减去一个数仍得这个数 B. 零减去一个数等于加上这个数的相反数 C. 互为相反数的两个数差为零 D. 减去一个数，差一定大于被减数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数教学判断． 【详解】解：A、零减去一个数得这个数的相反数，故错误； B、零减去一个数等于加上这个数的相反数，故正确； C、互为相反数的两个数和为零，故错误； D、减去一个正数等于加上它的相反数，即加上一个负数，差一定小于被减数，故错误． 故选：B． 【点睛】本题是对有理数减法的差的考查．减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定． 8. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面图形的折叠、正方体的展开图的特点即可得． 【详解】由正方体的展开图的特点可知，选项A、B、C折叠后，均能围成一个正方体， 选项D折叠后，有两个面重合，不能围成一个正方体， 故选：D． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题关键． 9. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为1的是（　　） A. x＝0，y＝1 B. x＝﹣1，y＝0 C. x＝1，y＝0 D. x＝1，y＝1 【答案】D 【解析】 【分析】分别将四个选项中x和y的值代入程序框图，求出结果即可求解． 【详解】解：A．输入x＝0，y＝1，，输出，该项不符合题意； B．输入x＝﹣1，y＝0，，输出，该项不符合题意； C．输入x＝1，y＝0，，输出，该项不符合题意； D．输入x＝1，y＝1，，输出，该项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查代数式求值，理解程序框图的流程是解题的关键． 10. 如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知：长方体的长是3，宽是2，高是1，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可. 【详解】解：由图可知，长方体的长是3，宽是2，高是1， 容积为：3×2×1=6. 故选A. 【点睛】解答此题的关键是根据长方体的表面展开图，得出长、宽、高的长度，进而根据长方体的体积计算方法进行解答即可 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则_____． 【答案】42 【解析】 【分析】直接利用棱柱的特点分析即可得出答案． 【详解】解：∵一个棱柱共有20个顶点， ∴此棱柱为十棱柱， ∴这个棱柱共有12个面，共有30条棱， ， 故答案为：42． 【点睛】本题考查了棱柱的相关知识，解题关键在于掌握常见几何体的模型． 12. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件______．（填“合格”或“不合格”） 【答案】不合格 【解析】 【分析】本题考查了正、负数的实际应用，根据可知零件的合格范围：，可知不在合格范围内 【详解】解：， 零件的合格范围：， 不在合格范围内， 故答案为：不合格 13. 如果，那么a－b的值是______． 【答案】10 【解析】 【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可求出a、b的值，将其代入a-b中即可求出结论． 【详解】解：∵， ∴a-3=0，b+7=0， ∴a=3，b=-7， ∴a-b=3-(-7)=3+7=10． 故答案为：10． 【点睛】本题考查了偶次方及绝对值的非负性，利用绝对值及偶次方的非负性求出a、b的值是解题的关键． 14. 小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒． 【答案】4 【解析】 【分析】根据从正面看到的图形可知，这摞粉笔由两层，根据从上面看到的图形可知，第一层粉笔有3盒，根据从左边看到的图形可知，第二层有1盒，即可得出答案． 【详解】解：根据从正面看到的图形可知，这摞粉笔由两层，根据从上面看到的图形可知，第一层粉笔有3盒，根据从左边看到的图形可知，第二层有1盒， 所以，共有4盒， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了由从不同方向看到的图形判断小正方体的个数，熟练掌握知识点是解题的关键． 15. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则_________ 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，然后即可发现数字的变化特点，从而可以得到的值． 【详解】解：由题意可得，， …， 由上可得，这列数依次以循环出现， ∵2022÷3=674， ∴， 故答案为：4． 【点睛】本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值，发现循环规律． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16. 把下列各数分别填在相应集合中： 1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004． 正数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负数集合：{ }． 【答案】1，，325，0.618；1，325，，0，；1，，325，0，0.618． 【解析】 【分析】根据有理数的分类可得答案．按整数、分数的关系分类：有理数． 【详解】解：正数集合：，，325，； 整数集合：，325，，0，； 非负数集合：，，325，0，． 故答案为：1，，325，0.618；1，325，，0，；1，，325，0，0.618． 【点睛】此题主要考查了有理数分类，解题的关键是掌握正数、负数、整数、分数、非负数的定义与特点． 17. 如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体， （3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）． 【答案】（1） 如图所示． （2）2 （3） 【解析】 【分析】本题考查了画三视图、求几何体的表面积、根据三视图求添加小正方体个数，熟练掌握三视图是解题的关键． （1）根据三视图的定义画出图形即可； （2）要保持主视图和左视图不变，可在原图最底层、离视线最近的单独的小正方体的左右两侧各添加块小正方体； （3）将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘2即可得出这堆几何体的表面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵要保持主视图和左视图不变， ∴可在原图最底层、离视线最近的单独的小正方体的左右两侧各添加1块小正方体，即最多可以再添加2块小正方体， 故答案为：2． 【小问3详解】 解：∵小正方体的棱长都为， ∴块小正方形的面积， ∴这堆几何体的表面积； 答：添加最多的小正方体后该几何体的表面积为． 18. 计算 （1）12-（-18）+（-7）-15 （2）1-- （3）（）÷（） （4）--（3-0.5）××[3-] 【答案】（1）8；（2）；（3）-24；（4）4 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减法的法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的加减法与除法法则计算即可； （4）根据有理数的混合运算顺序及运算法则、乘方的运算计算即可． 【详解】（1）原式=12+18-7-15 =30-7-15 =23-15 =8； （2）原式= = ； （3）原式= = =-20+3-25+18 =-24； （4）原式= = = = =4． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 19. 如图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是三边长均为5cm的三角形． （1）这个三棱柱有几条棱?有几个面? （2）图2是图1三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全； （3）求这个三棱柱三个侧面的面积之和． 【答案】（1）这个三棱柱有9条棱，有5个面 （2） 三棱柱的表面展开图如图所示（方法不唯一，正确即可）： （3）三棱柱三个侧面的面积之和为 【解析】 【分析】（1）数出三棱柱的侧面有3条棱，上下底面各有3条棱，共9条棱，周围有3个侧面，上下有2个底面，共5个面； （2）沿右面与前面交汇的棱处剪开，上下两个底面与左右两个侧面交汇的棱处剪开，展开得到三棱柱的表面展开图； （3）三个侧面都是5乘7的矩形，计算其面积的和即得． 【小问1详解】 这个三棱柱有9条棱，有5个面 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ， 所以三棱柱三个侧面的面积之和为． 【点睛】本题主要考查了三棱柱，解决问题的关键是熟练掌握三棱柱的棱数，表面数，表面展开图，侧面积计算． 20. （1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，求的值． （2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．试简化代数式． 【答案】（1）4或-2；（2） 【解析】 【分析】（1）根据互为相反数两数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数，，得出，代入求解即可； （2）根据有理数a，b，c在数轴上的位置得出相应式子的正负，然后化简绝对值即可． 【详解】（1）由题意得：， 当时，原式， 当时，原式， 综上所述：原式的值为4或－2； （2）由题意得：，，，， ∴原式． 【点睛】本题考查了相反数的性质，倒数的定义，绝对值的意义，以及化简绝对值，（1）根据题意得出是解题的关键；（2）根据有理数a，b，c在数轴上的位置得出相应式子的正负是关键． 21. 如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体． （1）根据要求填写表格： 图 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） ① ② ③ （2）猜想f，v，e三个数量间有何关系； （3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数． 【答案】（1）7；9；14；6；8；12；7；10；15；（2）f＋v－e＝2；（3）2016 【解析】 【分析】（1）根据图形数出即可． （2）根据（1）中结果得出f+v-e=2． （3）代入f+v-e=2求出即可． 【详解】解：（1）图①，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14， 图②，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12， 图③，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15， 故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15． （2）f+v-e=2． （3）∵v=2021，e=4035，f+v-e=2 ∴f+2021-4035=2， f=2016， 即它的面数是2016． 【点睛】本题考查了截一个几何体，图形的变化类的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律． 22. 2021年7月，我国河南省由于受台风等因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害．国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾提供了有力支撑． 下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况 单位：（米） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录 +2.5 +1.2 +2.1 -0.3 -0.5 +0.2 -0.8 （注：该水库的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“—”表示比警戒水位低） （1）该水库本周水位最高的一天是星期______，这一天的实际水位是______米． （2）若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“—”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水位变化表：单位（米） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 +2.3 -0.2 -1 （3）与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？ 【答案】（1）一，38； （2）补全本周水位变化表如下：单位（米） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （3）下降了，下降了1米． 【解析】 【分析】（1）找出表格中的最大数即为该水库本周水位最高的一天，再将其加上即可得到这一天的实际水位； （2）根据题干中表格的数据，利用星期二的水位记录减去星期一的水位记录可得星期二的水位变化值，同样的方法求出其他时间的即可； （3）先根据星期一的水位变化值求出上周末的水位记录，再根据本周末的水位记录进行比较即可得出答案． 【详解】解：（1）因为， 所以该水库本周水位最高的一天是星期一， 这一天的实际水位是（米）， 故答案为：一，38； （2）星期二的水位变化值：（米）， 星期三的水位变化值：（米）， 星期四的水位变化值：（米）， 星期六的水位变化值：（米）， （3）上周末的水位记录为（米）， 则（米）， 答：与上周末相比，本周末该水库水位是下降了，下降了1米． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用、有理数加减法的应用，理解正负数的意义和正确列出各运算式子是解题关键． 23. 如图，在一张纸面上画了一条数轴，数轴上从左到右有点，，，，其中点为原点，，所对应的数分别为，1，点为的中点． （1）请在图中标出点B，C的位置； （2）已知数轴上有两点和，点在点的左侧，且，折叠一次纸面，使点与点重合，若此时点和也恰好重合，则点表示的数是　　，点Q表示的数是　　；请在图中标出点P和Q的位置； （3）已知点M是数轴上的一动点． ①当点M分别到（2）中P，Q两点的距离之和是16时，请求出点M表示的数； ②请直接写出点M在数轴上何位置时，它到P，A，D，Q四点的距离之和最小． 【答案】（1） 如下图： （2），3，数轴如下： （3）①或6；②当点在、之间时，它到，，，两点的距离之和最小为16． 【解析】 【分析】（1）根据点在数轴上的位置求解； （2）根据对称的性质求解； （3）①分类讨论分解求出表示的数； ②根据①中的讨论求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设表示的数为，则表示的数为， 由题意得：， 解得：， ， 表示的数为：，表示的数为：3， 故答案为：，3， 【小问3详解】 解：①设表示的数为， 当时，， 解得：， 当时，， 无解， 当时，， 解得：， 表示的数为：或6； ②由①得：当点在之间时，它到，两点的距离之和最小为10， 当点在之间时，它到，两点的距离之和最小为6， 所以，当点在、之间时，它到，，，两点的距离之和最小为16． 【点睛】本题考查了数轴，两点间的距离，解题的关键是利用分类讨论的思想进行求解． 24. 综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：__________；__________． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方幂的形式 （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： __________，__________． （3）算一算：． 【答案】（1），；（2），；（3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据题目中的例子计算即可得解； （2）根据题目中的例子计算即可得解； （3）先求出、、，在结合有理数的运算法则计算即可得解． 【详解】解：（1）；； （2）， ； （3）， ， ， ． 25. 观察等式: 将以上三个等式两边分别相加得 （1）猜想并写出:= （2）直接写出下式的计算结果 （3）探究并计算:(写出具体过程) 计算的值 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据，，，可以得到规律： ，由此即可得到答案； （2）根据（1）中规律可得，由此即可得到答案； （3）根据，，，可得，然后仿照（2）求解即可． 【详解】解：（1）∵，，， ∴可以得到规律： ， 故答案为：； （2）∵， ∴ ； （3）∵，，， ∴， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝． 【点睛】本题主要考查了数字类的规律性问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 达州铁路中学初2023级七年级上第一次月考 数 学 试 卷 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列立体图形中，有五个面的是（ ） A. 四棱锥 B. 五棱锥 C. 四棱柱 D. 五棱柱 3. 对于“”的说法：①是一个确定的温度；②为正数；③不是负数；④为自然数．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 2022年上半年国内生产总值约为亿元，则数字用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A. B. C. D. 6. 下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）． A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 7. 下列说法正确的是（ ） A. 零减去一个数仍得这个数 B. 零减去一个数等于加上这个数的相反数 C. 互为相反数的两个数差为零 D. 减去一个数，差一定大于被减数 8. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（　　） A. B. C. D. 9. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为1的是（　　） A. x＝0，y＝1 B. x＝﹣1，y＝0 C. x＝1，y＝0 D. x＝1，y＝1 10. 如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 15 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则_____． 12. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件______．（填“合格”或“不合格”） 13. 如果，那么a－b的值是______． 14. 小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒． 15. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则_________ 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16. 把下列各数分别填在相应集合中： 1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004． 正数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负数集合：{ }． 17. 如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体， （3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）． 18. 计算 （1）12-（-18）+（-7）-15 （2）1-- （3）（）÷（） （4）--（3-0.5）××[3-] 19. 如图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是三边长均为5cm的三角形． （1）这个三棱柱有几条棱?有几个面? （2）图2是图1三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全； （3）求这个三棱柱三个侧面的面积之和． 20. （1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，求的值． （2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．试简化代数式． 21. 如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体． （1）根据要求填写表格： 图 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） ① ② ③ （2）猜想f，v，e三个数量间有何关系； （3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数． 22. 2021年7月，我国河南省由于受台风等因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害．国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾提供了有力支撑． 下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况 单位：（米） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录 +2.5 +1.2 +2.1 -0.3 -0.5 +0.2 -0.8 （注：该水库的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“—”表示比警戒水位低） （1）该水库本周水位最高的一天是星期______，这一天的实际水位是______米． （2）若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“—”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水位变化表：单位（米） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 +2.3 -0.2 -1 （3）与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？ 23. 如图，在一张纸面上画了一条数轴，数轴上从左到右有点，，，，其中点为原点，，所对应的数分别为，1，点为的中点． （1）请在图中标出点B，C的位置； （2）已知数轴上有两点和，点在点的左侧，且，折叠一次纸面，使点与点重合，若此时点和也恰好重合，则点表示的数是　　，点Q表示的数是　　；请在图中标出点P和Q的位置； （3）已知点M是数轴上的一动点． ①当点M分别到（2）中P，Q两点的距离之和是16时，请求出点M表示的数； ②请直接写出点M在数轴上何位置时，它到P，A，D，Q四点的距离之和最小． 24. 综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：__________；__________． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方幂的形式 （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： __________，__________． （3）算一算：． 25. 观察等式: 将以上三个等式两边分别相加得 （1）猜想并写出:= （2）直接写出下式的计算结果 （3）探究并计算:(写出具体过程) 计算的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $