11 名校期末综合卷(1)-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级上册数学同步练习（苏科版）

名校期末综合卷(1) (满分：120分考试时间：120分钟) 、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.地铁是一种现代化的大众交通工具，它为我们提供便捷、快速和安全的出行方式.在如图 所示的各城市地铁图标中，是轴对称图形的是 的 2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 数 A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.5,12,13 3.若m<√11<m十1，且m为整数，则m的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为(3,4)，点N的坐标为(6,0)，将△OMN绕点 O按逆时针方向旋转得到△OMN'.若点M恰好落在x轴上，则点N'的坐标为 A.(-3,5)》 2418 C.(-4,5) n.(- ↑km 230 200 30 载 M-4-3-2-10123456 00.5 3.5h 第4题图 第5题图 第6题图 员.如图，一次函数=是+号的图像与y=:十b的图像交于点P(一2，m,则关于y的方 3.x-4y+18=0 程组 的解是 ( kx-y十b=0 x=-2, x=-2, x=3, x=2, A. B C 0 y=2 y=3 y=-2 y=一2 6.现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件.某物流公司的汽车在城市道路上匀速 行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上匀速行驶 30km到达目的地.已知汽车在城市道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的2倍.汽车行 驶的路程y(单位：km)与行驶的时间x(单位：h)之间的关系如图所示.现有下列说法： ①汽车在乡村道路上的行驶时间为1h:②汽车在乡村道路上的行驶速度为40km/h; ③汽车在高速路上的行驶时间为2.5h:④汽车在高速路上的行驶速度为85km,h.其中正 确的是 ( A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 小练大卷得商分·数学·八年级上册 11-1 7.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，AC=BC,CE=CD,点A在ED上.若 AE=1,AD=3,则BC的长为 () A.5 B.√6 C.2.5 D.√/8 8.如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点M 到点N的所有路径中，最短路径的长是 ( A.5 B.5+2w2 C.25+1 D.2+2+5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若x=一8，则x= 10.在平面直角坐标系xOy中，点P(1,一2)关于y轴对称的点的坐标是 11.已知点A(x,y),B(x2,y)是函数y=一x十2图像上的两个点，若x一x2<0,则 yu (填“>”“<”或“=”)y. 12.如果等腰三角形两边的长a,b满足|a一2|十(b一5)2=0，那么这个等腰三角形的周 长是 13.在平面直角坐标系xOy中，把点P(3,a一1)向下平移5个单位长度得到点Q(3,2一2b), 则代数式子a+2b+3的值为 14.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=10,BD⊥AC于点D,且BD=8,则AC的长为 D E 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，将一块含45°角的直角三角板放在平面直角坐标系中，顶点A.B分别在x轴，y轴 上，斜边BC与x轴交于点D.已知∠ABC=45°，点A的坐标为(-号，O),点B的坐标为 (0,一4)，则点D的坐标为 16.如图，在△ABC中，∠ACB=135,AC=巨，BC-号，D,E分别是边AB,BC上的点.将 △ABC沿直线DE折叠，若点B落在边AC上的点B'处，则CE的取值范围是 小练大卷得高分·数学·八年级上册 11-2 三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 17.(6分)1)i计算：5--8+√任. (2)求(3x一1)3+27=0中x的值. 18.(6分)已知点P(m一8，n-2). (1)若点P在第二象限，求m,n的取值范围. (2)若点P在一次函数y=一x十4的图像上，求m十n的值. 19.(5分)如图，在某条笔直的公路l的同侧有两座村庄A,B,为方便居民出行，政府决定在 公路！上修建一一个公交站台C,使得村庄A,B到公交站台C的距离相等，请用尺规作图 的方法确定公交站台C的位置（保留作图痕迹，并在图形上标注，点C,不要求写出作法）. B 小练大卷得高分·数学·八年级上册 11-3 20.(6分)如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 △ADE,AC与DE交于点F (1)若AC⊥DE,求∠DAC的度数. (2)若AD平分∠BAC,求∠CFE的度数. 21.(5分)如图，当秋千OA静止时，最低点A离地面的距离AB为0.7m,当秋千摆动到 OA'位置时，点A'与点B的距离A'B为2.5m,点A'水平移动的距离A'C为2m.求秋 千OA的长. 22.(6分)如图，在7×7的网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫作格点，点 A,B,C均为格点. (1)线段AB的长为 (2)确定格点D,使△ACD为等腰直角三角形，画出所有符合条件的格点D. 小练大卷得高分·数学·八年级上册 11-4 23.(9分)(1)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在CB的延长线上，且BD= AB,点E在BC的延长线上，且CE=AC,求∠DAE的度数. (2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变 吗？如果不变，请写出∠DAE的度数并说明理由. (3)如果把第(1)题中“∠BAC=90”的条件改为“∠BAC<90°”，其余条件不变，则 ∠DAE与∠BAC之间的数量关系为 24.(9分)如图1，已知四边形ABCD是长方形，AB=6,BC=2,四边形EFGH是边长为4 的正方形，AB,EF在同一直线上.四边形ABCD从起始位置以4个单位长度，s的速度 向右匀速运动，同时，四边形EFGH以2个单位长度s的速度向右匀速运动.当点A运 动到与点F重合时，两个四边形同时停止运动.设运动的时间为ts,两个四边形运动过 程中重叠部分的面积为S.如图2，S与t的函数关系图像为折线O-M-N-P-Q. (1)a的值为 ,b的值为 (2)求图像中线段PQ所在直线的函数表达式， (③)若两个四边形运动后重叠部分的面积S为正方形面积的？，求：的值。 图1 图2 小练大卷得高分·数学·八年级上册 11-5 25.(10分)如图，直线y=x十3与y轴交于点A,B为该直线上的一点，且点B的纵坐标 是6. (1)求点A和点B的坐标. (2)把直线y=x十3向下平移7个单位长度，若平移后的直线与x轴交于点C,连接AC BC,求△ABC的面积 (3)D为直线y=号x上一点，连接AD,BD,若△ABD的面积为6，求点D的坐标 密 26.(10分)在生活中，折纸是一种大家喜欢的活动.在数学中，我们可以通过折纸进行探究， 探寻数学奥秘 【纸片规格】 三角形纸片ABC,∠ACB=120°，CA=CB,D是底边AB上一点. 封 【操作探究】 (1)如图1，若AC=6,AD=23,连接CD,求CD的长度， (2)如图2，若AC=6,连接CD,将△ACD沿CD所在直线翻折得到△ECD,点A的对应 点为E.若DE所在的直线与△ABC的一边垂直，求AD的长 (3)如图3，将△ACD沿CD所在直线翻折得到△ECD,边CE与边AB交于点F,且 DE∥BC,再将△DFE沿DF所在直线翻折得到△DFG,点E的对应点为G,DG与 CE,BC分别交于点H,K,若KH=1,求边AC的长. 图1 图2 图3 小练大卷得高分·数学·八年级上册 11-6BD对称时，△BOD≌△BED,求出直线BA的函数表达式，进2.D解析：1十2=3，不能组成三角形，故A选项不符合题意： 而求解：当BE⊥y轴，DE⊥x轴时△BOD2△DEB,此时四边 22十32=13≠42，不能组成直角三角形，故B选项不符合圈 形BODE是长方形，则E(3,6):(3)当点F与点D关于点B对 意：4十5=41≠6，不能组成直角三角形，故C选项不符合 称时，BF=BD,设F(m,一2m+6),再由BD=BF,即可求，点F 题意：52+12=169=13，能组成直角三角形.故D选项符 的坐标：当点C在y轴正半轴上时，同理，求得点F的坐标 合题意. 18.1)5解析：：以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角3.C解析：9<11<16..3<√T<4,∴m=3. 三角形，MN>AM,MN>BN,MN=AM+BN,4.D解析：如图，过点M作x轴的垂线，垂足为A,过点N作 ∴13=12+BN,∴.BN=5(负解舍去).(2)①证明：如 x轴的垂线，垂足为B.,M(3,4),,∴AM=4,OA=3,由勾股 图1，过点C作PC⊥CN,截取CP=CN连接AP,MP. :∠PCN=∠ACB=90°，∴.∠PCN-∠ACN=∠ACB 定理得OM=ON+AF=V3+平=5Sw=专× ∠ACN,即∠PCA=∠NCB.在△APC和△BVC中， 6X4=12.由旋转的性质可知，SxMN=SMw=12,OM- CP=CN. OM-5,ON'-ON-6.SoNry -70M BN'-12. ∠PCA=∠NCB,∴.△APC≌△BNC(SAS)..AP AC=BC. ∴BN=2X2-兰在R△OBV中，由勾股定理得OB= 5 BN,∠PAC=∠B.:∠ACB=90°，∠BAC+∠B=90. ∴.∠PAM=∠BAC+∠PAC=90.:∠MCN=45°. ONN=√6-()=.点N的坐标为 .∠PCM=90°-∠MCN=45,∴.∠PCM=∠NCM.同理 △PCM2△NCM(SAS).∴.PM=NM.'∠PAM=90, ∴.AP+AF=PF..BNP+AF=NF,∴.M,N是线 段AB的勾股分制点.②2解析：将△CBN绕点C逆时 针旋转90得到△CAE,连接ME,∴.AE=BN=8,CE= CN,∠ACE=∠BCN,∠CAE=∠CBN=135,∴.∠MAE= 3 90°.：∠ACE+∠ECB=90°，∴.∠BCN+∠ECB=90°， 2 ∴.∠ECN=90°.：∠MCN=45,∴·∠EM=45=∠MCN.在 CM-=CM. -4-3-2-10123456文 △MCE与△MCN中， ∠ECM=∠NCM,·△MCE≌国日积月累要求平面直角坐标系中点的坐标，应过此点作 CE-CN. 轴y轴的垂线段，结合勾殿定理等求出该点到x轴，y轴的距 AMCN(SAS)...ME=MN..'ME=AMF+AE..'.MN= 离即可 Af+BN,.(8+BMD=62+82,解得BM=2(负值舍去). 5.B解析：把点P(一2m)的坐标代人y=是x+号：得n= 是×(-2)+号=3“点P的坐标为(-2,3.”一次函数 3 y= 号x+号的图像与y=kx+6的图像交于点P(-2,3), 六关于xy的方程组/3一十18=0 lkx-y+b=0 的解是/=一2， 5y=3. 6.B解析：由题图可知，前30km的行驶时间为0.5h,∴.汽车 在城市道路上的行驶速度是30÷0.5=60(km/h).,汽车在 城市道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的2倍，∴·汽车在 图1 图2 乡村道路上的行驶速度为30k/h,,∴.汽车在乡村道路上的 国思路分析(1)根据勾股分割点的定义得，MN=AF十 行驶时间为碧-1，放①正确，②错误：汽车在高速路上的 BN,代入计算即可：(2)①过点C作CP⊥CN,截取CP=CN, 行驶时间为3.5一1一0.5=2(h),故③错误：汽车在高速路上 连接AP,MP,利用SAS证明△MCN≌△MCP,得MN=PM. 即可证明结论：②将△CBN绕点C逆时针旋转90°得到 的行驶速度为200,30=85(km/),故④正确。 2 △CAE,连接ME,由①同理可证△MCE2△MCN(SAS),得阻方法总结求解此类问题时一定要发挥语数困像的优势，读懂 ME=MN,从而有MN=AMF十BN,代入(8十BM)2=6+题日，及时从图像中获取信息，不能随意估算. 82,从而得出答案. 7.A解析：，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，，∠ACB= 11名校期末综合卷(1) ∠ECD-90,∠E=∠CDE=45,AB=VAC+BC=2BC, 1.D解析：A,B,C选项中的图形都不能找到这样一条直线， ∴.∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD,即∠BCD=∠ACE. 使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所 BC=AC. 以不是轴对称图形：D选项中的图形能找到这样一条直线， 在△BCD和△ACE中，∠BCD=∠ACE,∴.△BCD≌ 使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所 CD=CE. 以是轴对称图形. △ACE(SAS),∴.∠CDB=∠CEA=45",BD=AE=1. 小练大卷得商分·数学·八年级上册答案 ·D82· ∴∠ADB=∠CDE+∠CDB=45+45°=90°，.AB= AD+BD=32+1平=10，∴W2BC=、10.∴.BC=5. 8.A解析：如图，将第一层小正方形的上面和正面以及第二 层小正方形的上面和正面展开，连接MN,则MN= /4+3=5. 16.8≤CE≤号 7 解析：过点A作AF⊥BC交BC的延长线于 N 国方法总结先将立体图形转化为平面图形，再用勾股定理即可 点R,则∠F=90“∠ACB=135,AC=互，C=号 求解。 ,∴，∠FCA=180°-∠ACB=45°，，.∠FAC=∠FCA=45°， 9.一2解析：由题意，得x=一8=一2 .AF-CF,AC=VAF+CF=2CF=V2.AF- 10.(一1，一2)解析：，点P(1,一2)关于y轴对称，∴纵坐标 C℉=L.如图1，当点B与点C重合时，此时CE的值最大， 相等，横坐标互为相反数，∴点P(1,一2)关于y轴对称的 ,点B与点B关于直线DE对称，，点C与点B关于直线 点的坐标是（一1，一2）. DE对称DE垂直平分线段C,C正=专仪=号×号- 11.>解析：y=一x十2经过第一、二，四象限，.y随x的 增大而减小.一<0，即<，…为>. 音：如图2，当点B与点A重合时，此时CE的值最小：点 12.12解析：：a-2|十(b-5)=0,∴a=2,b=5.又，等腰 B与点B关于直线DE对称，·点A与点B关于直线DE 三角形的两腰相等，这个等腰三角形三边的长分别为5， 对称DE垂直平分线段AB,“AE=BE=号-CE.在 5,2或2,2,5（不满足三角形三边关系定理，舍去），.这个 等腰三角形的周长为5十5+2=12. R△AFE中，由勾股定理得AF+EF=AE,且EF=1+ 13.5解析：将点P(3,a-1)向下平移5个单位长度得到点 CE1+(1+CE=-(号-CE),解得CE=最综上所 Q3.2-2wa-1-5=2-2%a+2h-8a+2计 述.CE的取值范围是名<C正≤音 3=}a+2b)+3=1×8+3=5. (B门 14.罗解析：：BD⊥AC∠BDC=∠ADB=90.在 D Rt△BDC中，由勾股定理得BD+CD=BC.:BC=10, ((B)E BD=8,∴.CD=/度C-BD=10-8=6.设AB=AC 图1 图2 x,则AD一x一6在R△BDA中，由勾股定理得AD+BD=方法总结本题较难，难在辅助线的作法上，考虑辅助线作法 AB,即（一6+8=，解得x-学AC- 时，需要从对称的角度来构造直角三角形. 15.(2,0)解析：如图，过点C作x轴的垂线，垂足为M,则 17解：1少原武=3-（-2)+号=5 (2)(3x-1)2+ ∠CM4=90=∠AOB.∠CM什∠AM=90.又，'∠CAB= 27=0,.(3x-1)1■-27，.3x-1=-3,.3x=-2. 90°，∴.∠CAM+∠BAO=90°，∴.∠BAO=∠ACM在△BOA 2 x=-3 ∠A0B=∠CMA. 和△AMC中，∠BAO=∠ACM,∴△EA≌△AMC(AAS), 18.解：(1)点P(m一8，n一2)在第二象限，.m一8<0，n- AB-CA. 2>0,解得m<8,>2.(2),点P(m一8，n一2)在一次函 数y=一x十4的图像上，∴，一2=一(m一8)十4，解得m十 “CM=AO,AM=BO又点A的坐标为(-专，0），点B n=14. 19.解：点C即为所求 的坐标为0，-)CM=A0-青AM=B0=4OM AM-A0=4-专=号∴点C的坐标为（号，号）设直线 BC的函数表达式为y=kx十b,将点B,C的坐标分别代入， b=-4, 得受中女是解府“之直线C的两数表达式 b=-4. 为y=2x一4.将y=0代人y=2x一4，得2x一4=0，解得20.解：(1)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE. x=2,.点D的坐标为(2,0). .∠D=∠B=50°.·AC⊥DE,.∠AFD=90°， 小练大卷得商分·数学·八年级上册答案 ·D83· ∴.∠D4C=90°-∠D=90°-50°=40°.(2)：∠B=50°， ∠C=60°.∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-60°= D 7O.:AD平分∠BAC.·∠BAD=∠CAD=∠BAC 4(月 号×70=35.又由(1知，∠D=50,d∠AFE=∠CAD+ 图1 图2 ∠D=35°+50°=85°，.∠CFE=180°-∠AFE=180° (2)解：由题意，得当点A运动到与点F重合时，41一21= 85°=95°. 6+2+4.解得1=6，∴t的取值范围为0≤≤6.：当AD与 21.解：由题意可知，∠A'CO=∠A'CB=90°，∴.BC= EH重合后，S逐渐减小，b=4,.线段PQ为≤≤6时的 函数关系图像，如图3，AF=21+4十2+6一41=12-21， /AB-AC=/2.5-2=1.5(m),∴.AC=BC ∴.线段PQ所在直线的函数表达式为S=2(12-24)= AB=1.5-0.7=0.8(m).设OA'=OA=xm,则OC -41+24(4≤16). (x-0.8)m.在R△A'CO中，由勾股定理得OC+A'C= OA,即(x-0.8)2+2=x2,解得x=2.9,.秋千OA的 长为2.9m. 22.(1)5解析：由勾股定理得AB=4+3=5.(2)解：如 图，点D,D,D,D,D均满足题意， 图3 (3)解：正方形面积为4×4=16.∴正方形面积的是为 16×号-6.当1<1<3时，如图4，E=4一2-21=24-2. S-2(2一2)=6：解得1=号：当4<1<6时，如图5，由 (2)知.S=-41+244<<6)d-4+24=6解得1-号。 综上所述1的值为号或号 23.(1)解：∠BAC=90°，AB=AC,∠ABC=∠ACB=45 :BD=AB.CE=AC∠BAD=∠D=7∠ABC=专× 46=22.5,∠CAE=∠E=号∠ACB=7×45°=22.5 ∴∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE=22.5°+90°+ 图4 图5 22.5°=135.(2)解：不变，∠DAE=135.理由如下： 25.解：(1)把x=0代人y=x十3，得y=3,.点A的坐标为(0， ∠BAC=90,.∠ABC+∠ACB=90.BD=AB, 3).把y=6代入y=x十3，得6=x十3.解得x=3,∴.点B 的坐标为(3,6).(2)设直线AB与x轴交于点E,如图1. CE=AC,·∠BAD=∠D=号∠ABC,∠CAE=∠E 在y=x十3中，令y=0,得x=一3，.E(-3,0).把直线 ∠ACB.∴∠BAD+∠CAE=∠ABC+号∠ACB y=x+3向下平移7个单位长度得到直线：y=x+3-7,即 y=x-4.在y=x一4中，令y=0,得x一4=0，解得x=4, 2∠ABC+∠ACB)=号×90°=45.∠DAE=∠BAD+ C(4.0),CE=7SNe-SoMx-S=CE ∠BAC+∠CAE=45°+90°=135°.(3)∠DAE=90°+ m-2CE·M=2CE·w-w)=号×7X(6-3)= 名∠BAC解析：BD=AB,CE=AC,∠BAD=∠D 头(3)过点D作DK∥AB交y轴于点K,过点K作 Z∠ABC,∠CAE=∠E=号∠ACB,∴∠BAD+∠CE KH⊥AB于点H,连接BK,当点D在AB左侧时，设AB 交x轴于点M,如图2，在y=x十3中，令y=0,得x=一3， 2∠ABC+2∠ACB=2I8O'-∠BAC.·∠DAE M(-3,0).A(0.3),B(3.6)AB 、(0-3)+(3-6)F=32.:△ABD的面积为6，DK∥ ∠BAD+∠BAC+∠CAE=2(I8O°-∠BAC)+∠BAC AB△ABK的面积为6∴号×3巨·KH=6.KH 90+2∠BAC 22.由A(0,3),M(-3,0)可得△AOM是等腰直角三角 24.(1)34解析：由题意，得当1=1时，BC与EH重合，随 形，，.∠KAH=∠MAO=45,.△AKH是等腰直角三角 后S开始逐渐增大，∴BE=4一2=2：当BC与F℃重合时， 形，AK=2KH=泛X22=4,.K(0,7),.直线KD S达到最大值，如图1，此时4t-21=4十2，解得1=3，.a= y=x+7, 21 21 3:当AD与EH重合后，S逐浙减小，如图2，此时41一21 的函数表达式为y=x十7，联立 1。解得 y=3x, 6十2，解得1=4，.b=4. 21 小练大卷得商分·数学·八年级上册答案 ·D84· ∴D(-号，一子）：当点D在AB右侧时，如图3.同理可得 120..∠ACE=∠ACB-∠BCF=120°-30°=90. K(0,一1)，∴，直线KD的函数表达式为y=x-1,联立 ∴∠ECD=∠ACD=7∠ACE=号×90°=45.由翻折的 y=x1, 3 性质，得∠GDF=∠EDF=30°，∠EDG=60,∴∠CHK= y=子，解得 D以)上所述点D的 ∠EHD=180°-∠E-∠EDG=180°-30°-60°=90°.在 y=交 R△CHK中，∠BCE=30°，∠CHK=90°，，CK=2HK= 2X1=2.∴.CH=√CK-HK=√2-下=3.在Rt△CHD 坐标为(-号，-子)或(2,2) 中，∠DCH=45,∴.DH=CH=3.在R△DHF中，∠GDF= 30°，∴.FD=2HF,HF+DF=DF=(2HF)2,即HF+ 3=4H,.HF=1,.CF=CH+FH=3+1,.AC AF-C=2CF)-CF=3CF=3+3. C 图2 图3 图4 图思路分析(I)过，点C作CE⊥AB于点E,构造直角三角形求 图3 解：(2)由于没确定哪两条边垂直，所以需分类讨论，当DEAB 26解：(1)如图1，过点C作CE⊥AB于点E,则∠AEC=90°.时，连接AE,过点C作CG⊥AB于点G,由翻折的性质求得 ,AC=BC,∠ACB=120°，∴.∠A=∠B=30°，∴.CE=AD=AG-DG=33-3:当ED LAC时，设ED交AC于点 名AC=是×6=3在R△ABC中，由勾股定理得AE= W,CE交AB于点V,求得AD=CD=23:当DE⊥BC时，求 ,/AC-CE=/6-3=33,∴.DE=AE-AD=35- 得AD=43:(3)由DE∥BC得∠ECD=∠ACD-号∠ACE= 23=3.在R△DC中，由勾股定理得CD=√DE+CE=45”:由翻折的性质得∠GDF=∠EDF=30°，从而求得AC 1(3)+十32=23.(2)如图2，当DE⊥AB时，连接 3CF=3+3. AE,过点C作CG⊥AB于点G.由翻折的性质，得AD= 12名校期末综合卷(2) ED,∠CAD=∠CED,AC=EC.∴∠DAE-=∠DEA=45°，L.D解析：A,B,C选项中的图形都不能找到这样一条直线， ∴.∠CAE=∠CAD+∠DAE=30°+45°=75°，.∠CEA= 使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所 ∠CAE=75,.∴.∠ACE=30°，∴.∠ACD=∠DCE=15, 以不是轴对称图形：D选项中的图形能找到这样一条直线， .∠CDG=∠CAB+∠ACD=30°+15°=45°，，.DG=G. 使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所 由(1)知，CG=3,AG=35,∴.AD=AG-DG=35-3:如 以是轴对称图形. 图3，当ED1AC时，设ED交AC于点W,CE交AB于点2.A解析：，54<64<96,3<4<7，.5A<4<96,√5< V,∴∠E+∠ACE=90°.：∠E=∠A,∴∠A+∠ACE= 2<7,.a=4,b=2.∴.=2=16. 90..∠AVC=90,∴.∠ACE=60,∴.∠ACD=∠DCE= 3.A 2∠ACE=号X60=30,∴∠ACD=∠A.AD=CD 4.A解析：EC⊥BD,∴∠ACB=∠DCE=90.在Rt△ACB .CV=3.CV+DV=CD =(2DV),3+DV=4DV, .DV=5,.AD=CD=2DV=23:如图4，当DE⊥BC时 箱△E中.A8:R△M2△DCE ..CE=CB.CD=AC=3.5.XBD-CD+CB=9...CB= :∠E=∠A=30°，.∠BCE=∠A+∠B=30°+30°=60 5.5,∴.CE=5.5,.AE=CE-AC=5.5-3.5=2. ∴.∠ACB+∠BCE=120°+60°=180°∴.∠ACD=∠DCE= 5.B解析：沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，则相同 90°，∴.CD十AC=AD=(2CD)2,即CD+6=4CD, 时间内，玻璃球内的含沙量Q的减少量相同，从计时器开始 ∴.CD=23,.AD=2CD=43.综上所述，AD的长为 计时到计时5n止，则该沙漏中沙面下降的高度逐渐增 33-3或23或45.(3)DE∥BC,∠B=∠A=30°， 大，且增大的速度由慢变快，故选项B的图像符合题意， ∴∠BCF=∠E=∠A=30,∠EDF=∠B=30.,∠ACB=6.C解析：'∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180, 小练大卷得商分·数学·八年级上册答案 ·D85·