小练4 建立平面直角坐标系-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级上册数学同步练习（苏科版）

小练夫卷得高方数学八年级上册 小练④ 建立平面直角坐标系 定议用时20分钟☐答案040 练重点 重点2建立坐标系确定几何图形的顶点坐标 3.(2022秋·广东茂名期末，中等)在△ABC 重点】根据已知点建立坐标系表示坐标 中，AB=6,BC=√31，AC=5,按照如图所示的 1.(2023·南京建邺区一模，中等)在正方形网 方式建立平面直角坐标系，则点B的坐标为 格中，点A,B,C的位置如图所示，建立适当的 平面直角坐标系后，点B,C的坐标分别是 (-3,1),(-2,一1)，则点A在 () 4.(2022秋·山东青岛期中，中等)如图，方格 纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度， A.第一象限 B.第二象限 点A,B,C,D,O都在格点上.以点O为坐标原 C.第三象限 D.第四象限 点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出 2.(较难)如图，建立平面直角坐 点A,B,C,D的坐标 标系，使得A,B两点的坐标分别 为(4,1)和(1，一2)，并过点B作 BC⊥x轴于点C (1)按照要求画出图形，并写出点C的坐标， (2)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A 的对应点是C,画出图形，并写出一种由线 段AB得到线段CD的过程. (3)以A,B,C三点为顶点的三角形的面积 为 (4)若点E的坐标(x,y)满足x一y=2,且 △BCE的面积与△ABC的面积相等，则点 E的坐标为 88 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第5章平奇直角坐标系 5.(较难)如图是某单位的平面 练思维 示意图，已知大门的坐标为（一3， 0),花坛的坐标为(0，一1). 6.(难)如图，在长方形OABC (1)根据上述条件建立平面直角 中，O为平面直角坐标系的原点， 坐标系. 点A的坐标为(a,0),点C的坐 (2)建筑物A的坐标为(3,1)，请在图中标出点 标为(0，b),且a,b满足√a一4十 A的位置 b一6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出 (3)建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且在 发，以2个单位长度/s的速度沿着)·A·B 花坛的正北方向处，请直接写出点B的 C→O的路线运动. 坐标 (1)求点B的坐标 (2)当点P运动4s时，求出点P的坐标 (3)当点P运动到距离x轴5个单位长度时，求 东 点P运动的时间. 大门 花坛 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 89是×3×3=4.5(4)设E(m,-2,.根据题意，得之× m-1×2=4.5,解得m=5.5或m=-3.5,∴.点E的坐标 为(5.5，一2)或（一3.5，一2）（图中点E1或，点E2所示）. (0 园关键点拨正病建立平而直角坐标系是解题的关健。 65432-10 2.解：(1)平面直角坐标系如图所示，点C的坐标为(1,0). (2)线段CD即为所求.将线段AB先向下平移1个单位长 度，再向左平移3个单位长度得到线段CD(或先向左平移3 个单位长度，再向下平移1个单位长度得到线段CD). (3)3解析：5r=7×2X3=3.(4(-2,-4)或(4,2) 10.(1)(2,2)(4,0)(2,-2)解析：a是m+6n的算术 平方根，√m=8,n=4,且m<n,正数x满足(x十1)产 解析：：△BCE的面积与△ABC的面积相等，∴.SR= 25,,.m=-8,n=2,a=2,x=4,,A(2,2),B(4,0), 是×2×1-=3，解得x=-2或x=4y=-4或y C2,-2.（2解：存在：Se=号×4X2=4Sm 2,∴，点E的坐标为（一2，一4）或(4,2) 2SAMr=2×4=8.又：△AOP的高为2..△AOP的底边 OP的长为8，点P的坐标为(8,0)或（一8,0）.(3)解： 延长BC交y轴负半轴于点D.,∠AOB=45°，AO∥BC, .∠OBC=∠AOB=45.又·∠CDO+∠OBC=90°， .∠CD)=45,分三种情况：当点Q在y轴正半轴上时，如 图1.∠BQ=∠CQ0+∠C0=∠CQ0+45,当点Q在线 段OD上时，如图2，∠BQ=∠(QD+∠CDQ=(180° ∠CQO)+45=225°一∠CQ0:当点Q在射线DQ上时，如 图3，∠BCQ=180°-∠DCQ=180°-(45°-∠CQO)= 135°+∠(Q 图思路分析()根据，点A的坐标建立平面直角坐标系，再根据 护 平而直角坐标系写出点C的坐标即可：(2)根据网格结构找出 点D的位置，然后规察图形即可得到结论：(3)根据三角形的面 积公式即可求解：（④）根挑三角形的西积公式得到SE=号× 2X1一x=3,求出x的值，从而求得点E的坐标 3.(3,3w3)解析：如图，过点B作BD⊥AC于点D.设AD= x,则CD=5一x,在Rt△ADB和Rt△CDB中，由勾股定理 图2 BD=AB:-AD =BC-CD:...6-=(3)- (5-x),解得x=3,.AD=3,.BD=AB-AD= /-3=35,∴.点B的坐标为(3,33). D 图思路分析过，点B作BD⊥AC于点D.设AD=x,则CD= 图3 5-x.由勾股定理得BD=AB一AD=BC一CD,从而列出 小练4建立平面直角坐标系 方程求解，进而可求出点B的坐标， 1.B解析：根据题意，建立平面直角坐标系如图所示，则4.解：建立平面直角坐标系如图所示.点A,B,C,D的坐标分别 A(一1,2)，故点A在第二象限. 为A(-2,-5),B(-4,2),C(0,4),D5,-1). 小练大卷得商分·数学·八年级上册答案 ·D40· 律时，还应注意猜想与归纳 4.(1)966解析：把x=一2，y=2代人y=2x+b,得2= 一4十b,解得b=6:把x=2,y=18代入y=kx,得18=2k,解 得k=9:把x=0,y=n代人y=2x十6，得m=0+6,解得 m=6.(2)解：当x=一1时，y=2×(一1)十6=4. (3)解：当x<1时，2r十6=12，解得x=3>1,不符合题意， 舍去：当心1时，9r=12,解得=分>1符合题意综上所 述，当输出y的值为12时，输人x的值为号 5.36解析：第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 方法总结根据平面直角坐标系各象限中点的坐标特征写出 要求的点的坐标 号×6=3，第4次输出的结果是3十5=8，第5次输出的结 5.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.(2)点A的位置如 图所示.(3)如图所示，点B的坐标为(0,3. 果是号×8=4，第6次输出的结果是号×4=2，第7次输出 y↑ 的结果是号×2=1，第8次输出的结果是1十5=6：第9次 输出的结果是号×6=3…，∴从第2次输出的结果开始， 大1 东 每6个数一组循环变化.，(2024一1)÷6=337…1，，.第 2024次输出的结果与第2次输出的结果相同，是6. 花坛 阻方法总结求解此类题型的一般步球：(1)分别求前几次输出 的结果：(2)判断这些结采从哪里开给循环，每个循环组内有几 6.解：(1)，a,b满足/a一4+b一6=0，.a-4=0,b-6=0, 个数：(3)用所求次数诚去不参与循环的次数，再除以每个循环 解得=4，b=6,.BC=OA=4,AB=OC=6,∴.点B的坐标组中数的个数，最后根据余数的情况，即可判断出所求的结果. 是(4,6).(2)点P运动路程为2×4=8.OA=4.AB= 6.解：(1)上表反映了温度和距离地面高度之间的关系，距离地 OC=6,.当点P运动4s时，点P在线段AB上，AP=8 面高度是自变量，温度是因变量.(2)由表可知，每上升 4=4,此时点P的坐标是(4,4).(3)由题意可得在运动过 1km,温度降低6℃，可得t关于h的函数表达式为1=20 程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情 6h.(3)由表可知，距地面5km时，温度为一10℃. 况：①当点P在线段AB上时，点P运动的时间是(5十4) (4)将h=6代人1=20一6h,可得1=20一6×6=一16（℃）. 2=4.5(s):②当点P在线段O℃上时，点P运动的时间是 小练2函数的表示方法 [2×(4+6)-5]÷2=7.5(s).综上所述，当点P到x轴的距 离为5个单位长度时，点P运动的时间是4.5s或7.5、 LB解析：根据三角形的三边关系定理，得02>0. 解 12x>10-2x. 魍方法总结由长方形的性质得出长方形中未知，点的坐标，由点 得2.5<r5. 的运动速度，运动时间、运动路程之间的关系，再结合，点的运动 方法总结在求实际应用问题中自变量的取值范国时，不仅要 方向、点在长方形上的位置、运动时间之间的关系，用数形结合 考虑各个量的意义，还耍考虑各个量之间的关系. 的思想解决问题， 2.B解析：根据题意，得余数为7,8,9时可以增选一名代表， 第6章 一次函数 也就是要进一位，故最小应该加3，用取整函数表示为y= 小练1函数的定义 x十3 1.D解析：①②③④①都是函数，共4个. .10 园关键点拨掌提函数的定义是解题的关钝.设在一个变化过程置思路分析根据规定每10人推选一名代表，当各班人数徐以 中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值y都有唯一的 10的余数大于6时再增选一名代表，即余数为7,8,9时可以增 值与其对应，那么就说y是x的函数，由此即可判断. 选一名代表，也就是要进一位，所以最小应该加3，从而得到表 2.3n十1y,n解析：第1个图的棋子数为4：第2个图的棋子 达式 数为4十3=7：第3个图的棋子数为4十3+3=10：…： 3.62一0.12x解析：由表可知，汽车每行驶100km耗油121， 第n个图的棋子数为4十3(n一1)=3n十1.其中变量是y,. 故y(L)与x(km)之间的关系式为y=62-0.12.x 园思路分析解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着4.(1)y=18十2x解析：：物体的质量每增加1kg,弹簧长度 “编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比在数量 增加2cm,.y=18+2.x.(2)7kg解析：把y=32代人 上的变化规律，从而推出一般性的结论 y=18+2x,得18十2x=32,解得x=7. 3.①③①解析：x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量， 合思路分析(1)由表格可知，物体的质量每增加1kg,弹簧长度 故①正确：弹簧不挂重物时的长度为10cm,故@错误：所挂增加2cm,据此即可写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质是 物体的质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cm,故③正确：所x(kg)的关系式：(2)把y=32代入(2)中关系式计算即可.， 挂物体的质量为7kg时，弹簧长度为10+7×0.5= 5.C解析：由图像信息可得，小王在超市购物花费的时间为 13.5(cm),故④正确.综上所述，正确的有①③④. 30-10=20(min). 同思路分析由表可知弹簧不挂重物时的长度为10c:物体质盈关键点拨理解图像中点的坐标含义是解题的关键.由(10， 量每增加1kg,弹簧长度增加0.5m.研究变量之间的变化规800)，(30,800)两个点的坐标含义可得答案. 小练大卷得商分·数学·八年级上册答案 ·D41·