5.2 平面直角坐标系 同步练习 2024--2025学年苏科版八年级数学上册

5.2 平面直角坐标系 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点P(2，－9)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为．则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知点在第二象限，则a的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（    ） A． B． C． D． 5．一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x轴、y轴垂直的方向来回运动，且每分钟移动1个单位长度． 在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（    ） A．（44，3） B．（45，3） C．（44，4） D．（4，45） 6．如图，平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，B（6，0），C是线段AB中点，且OC=5，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．若点P（a，﹣b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．坐标平面内第二象限内有一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍，则点A的坐标为（    ） A．(6，-3) B．(-6，3) C．(3，-6)或(-3，6) D．(6，-3)或(-6，3) 9．已知点在第三象限，则m的整数值是（    ） A．3，4 B．2，3 C．4，5 D．2，3，4，5 10．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小丽家在小明家的（   ） A．东偏南方向 B．东偏北方向 C．西偏南方向 D．西偏北方向 二、填空题 11．若点在轴上，则 ． 12．已知点在第四象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是3，则的坐标是 ． 13．如图，，，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角，则C点的坐标为 ．    14．若点M(a﹣9，4﹣a)在y轴上，则a的平方根是 ． 15．如图，弹性小球从点P(0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2021的坐标为 ． 三、解答题 16．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？ 17．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“龙沙点”． (1)点的“长距”为______； (2)若点是“龙沙点”，求的值： (3)若点的长距为，且点在第二象限内，点的坐标为，试说明：点是“龙沙点” 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)将向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，请画出； (2)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做整点，请直接写出内部所有整点的坐标； 19．如图，平面直角坐标系中，，点在第一象限内，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且，点坐标为，且满足，请解答下列问题： (1)求点B和点C的坐标； (2)若连接交y轴于点D，且，，求点A的坐标； (3)在（2）的条件下，，在坐标轴上是否存在点E，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请写出点E的个数，并直接写出其中3个点E的坐标；若不存在，请说明理由． 20．在数学活动课中，小刚在平面直角坐标系中设计了如图所示的图案，该图案由3种等腰直角三角形构成，设最小的等腰直角三角形的斜边长为1，最大的等腰直角三角形的顶点位于x轴上，依次为． (1)的坐标为 ，的坐标为 ，的坐标为 ． (2)若用此图案装修学校的围墙（只装一层），制作如图所示的3种等腰直角三角形墙砖，最小的等腰直角三角形的斜边长为1m，围墙总长为2026m按照图中的排列方式，则3种墙砖各需要多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．A 7．B 8．B 9．A 10．C 11． 12． 13．（-3，5） 14． 15．(4，3) 16．略；放在或 17．(1) (2)或 (3)略 18．(1)略 (2)，，， 19．(1)，； (2)； (3)存在，点E共有6个，；；；；；． 20．(1)；； (2)大号墙砖需要675块，中号墙砖需要1350块，小号墙砖需要2704块 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$