小练1 物体位置的确定-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级上册数学同步练习（苏科版）

5-a=-2a-b. 第5章平面直角坐标系 国方法总结由实数a,b在数轴上的位置可以判断出绝对值符 小练1物体位置的确定 号里面的代数式与0的关系，根据a= a(a≥0)， 去掉绝对1.B解析：万达影城1号厅2排，不能确定准确位置，故A选 -a(a<0), 项不符合题意：东经119°27'，北纬32°17，能确定准确位置， 值符号求解即可」 故B选项符合题意：江都中学南偏东40°，不能确定准确位 5.AB,AC,AD,AE,AF解析：如图，在Rt△ABM中，根据勾 置，故C选项不符合题意：仙城北路，不能确定准确位置，故 股定理，得AB=,AF+BF=v2+1平=5，同理可得 D选项不符合题意. AC=22,AD=√13，AE=25,AF=√17，所以长度是无@关键点拨位置的确定需要两个数据. 理数的线段有AB,AC,AD,AE,AF 2.D解析：某影刚院6排8号可以确定具体位置，故A选项 不符合题意：新华东路210号可以确定具体位置，故B选项 不符合题意：北纬32°，东经116°可以确定具体位置，故C选 项不符合题意：南偏西56不可以确定具体位置，故D选项符 合题意. 3.C解析：根据题意，“叮叮一叮叮，叮一叮叮叮.叮叮叮 国方法总结先根据勾股定理求出AB,AC,AD,AE,AF这5条 叮”，对应的字母分别为“D,O,G”,表示的动物是狗. 线段的长度，然后判断哪些是无理效 圈思路分析声音的前一部分表示列数，后一部分表示行数，确 6.解：(1)如图，线段AB即为所求（答案不唯一）.(2)如图， 定其对应宇母即可求解 △ABC即为所求（答案不唯一）.(3)由图形可得，S△= 4.(1)十3+4一2一1(2)解：：甲虫的行走路线为A→ SE有Em一SA哪一Sm-Sa元=4X4-号X1X4- BC→D·A,,.甲虫走过的路程为1+3十2十1+1+2十 4十2=16.(3)解：如图，点Q即为所求. 合×1X4-合×8×3=16-2-245=1.5 M B 方法总结解决此类问题的关键是要读懂定义，利用定义得出 国关键点拨由7=十平，可以构造直角边长为4和1的各点的变化规律 直角三角形解决 5.(3,150)解析：：点D与圆心的距离为3，射线OD与x轴 7.解：(1)如图，连接AC,在Rt△ABC中，由勾股定理得AC= 正方向之间的夹角为150，.点D的坐标为(3,150). /AB+BC=√6+8=10.CD=10,AD=102, 窗思路分析某点的坐标用两个参数来描述：一个是该点与原点 .CD+AC=10+102=200,AD=(102)2=200, 的距离，另一个是原点与该点所在的射线与x轴正半轴之间的 夹角， CD十AC=AD,∴.△ACD是直角三角形，且∠ACD= 6.(1)630(2)①7解析：如图1，，A(4,30),B(3,210), 90Ssm=5r+Sam=号AB·BC+号AC: ∴.0A=4,∠AOX=30°，(OB=3,∠B0X=360°-210°= 150°，，∠AOX+∠BOX=180°，，.A,O,B三点共线，，.AB CD-号×6×8+号×10×10=74.(2)如图，过点D作 OA+OB=4+3=7.②4解析：如图2，A(4,30), DE⊥BC交BC的延长线于点E,则∠DEC=90° B(m,90)..OA=4,∠AOX=30°，(OB=m,∠B)X=90°， :△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，.∠DCE+ ,∠AOB=90°-30=60.，AB=4,∴.AB=0A,.△AOB ∠ACB=90°.，∠ABC=90°，，.∠CAB+∠ACB=90°， 是等边三角形，，，OB=m=4.⑧③120°或300°解析：如图 ∠ABC=∠CED. 3,A(4.30),B(3,a)..OA=4,∠A0X=30°.0B=3= ∴.∠IE=∠CAB.在△ABC和△CED中，∠CAB=∠DCE, OB.:AB=5,.OB十OA=25=AB,∴.∠AOB=90°= AC=CD ∠A0B:,∴.a=90°+30°=120°或a=120°+180°=300. ∴.△ABC≌△CED(AAS),∴.AB=CE,BC=ED.AB=6, BC=8,,,CE=6,ED=8,,.BE=BC十CE=8十6=14.在 R△BED中，由勾股定理得BD=、B+ED=、I4+8= 0 2v隔. 图1 图2 国方法总结由勾股定理求出AC的长，由AC,CD,AD的长可 以证明AC与CD垂直且相等，从而作辅助线构造全等三角形 解决问题 图3 小练大卷得商分·数学·八年级上册答案 ·D37·第5章平面直角坐标系 小练① 物体位置的确定 建议用时15分钟 答率D37 练重点/ 4.(2022秋·南京鼓楼区月考， 较难)如图1，一只甲虫在5×5的 重点①位置确定 方格（每一格边长为1）上沿着网 1.(2022秋·扬州江都区期未，中等)根据下列 格线运动.它从A处出发去看望 表述，能确定准确位置的是 ( B,C,D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向 A.万达影城1号厅2排 下向左为负.例如：从A处到B处记为A→B B.东经119°27'，北纬3217 (十1，+3)：从C处到D处记为CD(+1,一2). C.江都中学南偏东40° (1)填空：AC( ):C+B D.仙城北路 ( 2.(2023春·南通崇川区月考，中等)下列描述 (2)若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A,请 不能确定具体位置的是 ( 计算甲虫走过的路程。 A.某影剧院6排8号 (3)若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次 B.新华东路210号 为(+3，+1)，（十2，-1），(-2，+3)，(-1， C.北纬32°，东经116 一2)，请在图2上标出点Q的位置. D.南偏西56 重点2利用横纵坐标确定位置 3.(2023·吉林一模，中等)在学习有序数对 时，老师和同学们用如图所示的密码表玩“听声 音猜动物”的游戏.当听到“叮叮一叮，叮叮叮 图1 图2 叮叮，叮一叮”时，对应的字母分别是“C,A,T”, 表示的动物是猫.当听到“叮叮一叮叮，叮一叮 叮叮，叮叮叮一叮”时，表示的动物是() 4 Z S F K L W 2JD A Q N VM T CGU BX Y 1234567 A.牛 B.鱼 C.狗 D.猪 80 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第5章平奇直角坐标系 重点3利用距离和方位角确定位置 ③若点B在平面内的位置记为B(3,a),且 5.(2023·连云港，中等)画一条水平数轴，以 AB=5,则a的值为 原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心 M5,110) 圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴 的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射 线，这样就建立了“圆”坐标系.如图，在建立的 图1 图2 “圆”坐标系中，我们可以将点A,B,C的坐标分 ￥(6.3) 别表示为A(6,60),B(5,180),C(4,330),则 点D的坐标可以表示为 90° 120 60 图3 150 30 180 2109 3309 2400 3000 2709 练思维 6.(2022秋·北京朝阳区期末， 难)如图1，将射线(OX按逆时针 方向旋转得到射线OY,旋转角为 (0°≤B<360),如果P为射线 OY上的一点，且OP=m,那么我们规定用(m, )表示点P在平面内的位置，并记为P(m,). 例如，图2中，如果OM=5,∠XOM=110°，那 么点M在平面内的位置记为M(5,110°)，根据 图形，解答下列问题： (1)如图3，若点N在平面内的位置记为N(6, 30°)，则ON= ,∠XON= (2)已知点A在平面内的位置记为A(4,30°). ①若点B在平面内的位置记为B(3,210°)， 则A,B两点间的距离为 ②若点B在平面内的位置记为B(m,90°)， 且AB=4,则m的值为 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 81