云南省保山市腾冲市第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年上学期期中考试数学试题卷 （全卷共三个大题，24个小题，共8页） 温馨提示： 亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获。这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！ 一、选择题（本大题共12小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 3 2. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 长方体 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项的尺规作图，能推出的是（ ） A. B. C. D. 5. 二氧化硅是制造玻璃、光导纤维、光学仪器等的原料，其化学式为，已知中约含有个原子，的值可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在海岛测得船在其南偏东的方向上，测得灯塔在其北偏东的方向上，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知一元二次方程的两根分别为，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是上的点，，，，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 9. 点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，为坐标原点，则四边形的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 10. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示： 应聘者 学历 经验 工作态度 甲 乙 丙 如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能确定 11. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分元钱，每人分得若干，若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得的钱数与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点F，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 14. 在Rt中，，，则的值为____________________． 15. 观察下列等式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； 第四个等式：； ．．．．．．．．．． 按照以上规律，猜想第个等式为：__________． 16. 现有一个圆周的扇形纸片，该扇形的半径为，小琪同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作一个底面半径为的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18. 如图，已知，，，求证：． 19. 随着经济水平的提升，人们越来越重视体育健康，为了解中学生身体素质指标合格情况，某校对全校中学生进行了一次体检，李老师随机抽取了40名学生体检结果的身高数据进行处理（每组含最低值不含最高值，单位：） 请根据以上信息，完成下列问题： （1） 　 　，　 　； （2）样本中数据的中位数所在的范围是 　 　； （3）为了全面了解学生的身体健康状况，还需对学生的体重进行分析，已知青少年身体质量指数＝，一个健康人的身体指数在之间，请计算一下你本人的身体质量指数，确定你的身体健康状况． 20. 五一小长假期间，小林和小云一起来到昆明旅游，晚上他们打算去特色街吃饭，他们看到满大街各式各样的美食，却不知道选择哪一个，于是通过抽卡片的游戏来决定吃什么，他们制作了四张背面完全相同的卡片，在正面上分别写着：A过桥米线；B野生菌火锅；C鲜花饼；D汽锅鸡，将这四张卡片背面朝上，放置在水平桌面上，洗匀放好．小林先从四张卡片中随机抽取一张，放回洗匀后，小云再从四张卡片中随机抽取一张． （1）小林抽到卡片正面写着汽锅鸡的概率是 ； （2）请利用列表或画树状图的方法，求两个人抽到同一种特色美食的概率． 21. 如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点O，点E、F分别在、上，，连接，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若点E是的中点，，，求四边形的面积． 22. 部分手机生产商以环保为名销售手机时不再搭配充电器，某电商看准时机，购进一批慢充充电器和快充充电器，已知该电商销售10个慢充充电器和20个快充充电器的利润为800元；销售20个慢充充电器和10个快充充电器的利润为700元． （1）求每个慢充充电器和每个快充充电器的销售利润； （2）该电商购进两种类型的充电器共200个，其中快充充电器的进货量不超过慢充充电器的2倍，设电商购进慢充充电器个，这批充电器的销售总利润为元．该电商怎样购进两种类型的充电器，才能使销售总利润最大？最大利润是多少元？ 23. 如图，正方形的边长为2，以为半径作圆，为弧上的一点，过点作于点，连接、． （1）求证：； （2）连接，求的最小值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点左边），与轴交于点，直线经过、两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是抛物线上的一动点，过点且垂直于轴的直线与直线交于点，与轴交于点，若点、、三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点，请求出点的坐标． 2024-2025学年上学期期中考试数学试题卷 （全卷共三个大题，24个小题，共8页） 温馨提示： 亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获。这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！ 一、选择题（本大题共12小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##30度 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴. 在和中， ∴. ∴． 【19题答案】 【答案】（1）10；54 （2） （3）21.5（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ∵四边形是平行四边形， ∴， ， ， ， ∴平行四边形是菱形； （2）16 【22题答案】 【答案】（1）每个慢充充电器的销售利润为20元，每个快充充电器的销售利润为30元 （2）购进67个慢充充电器和133个快充充电器时，电商销售总利润最大，最大利润为5330元 【23题答案】 【答案】（1） 解：∵四边形是正方形， ， ，即， ， ， ， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $