小练4 设计轴对称图案-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级上册数学同步练习（苏科版）

第2章 轴对称图形 小练4 设计轴对称图案 20分钟 建议用时 D12 练重点 重点1 设计轴对称图案 1.(中等)用四块如图1所示的小正方形瓷砖 拼成一个轴对称图案(如图2).请在图3、图4 4B A. 5个 C.7个 B.6个 中分别给出两种不同的拼法,使拼出的图案为 D.8个 轴对称图形 4.(较难)如图是4×4正方形网 格,其中有两个小正方形是涂黑 的,请再选择三个小正方形并涂 黑,使整个涂成黑色的图形成为 图1 图2 轴对称图形,请补全图形,并且画出对称轴(如 图例),要求所画的四种方案不能重复 图3 图4 2.(中等)在如图所示的“钻石”形网格(由边长 都是1个单位长度的等边三角形组成)中,已经 涂黑了3个小三角形(如阴影部分所示),请你 分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形 图例 使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴 对称图形. 重点③ 利用对称轴设计图案 5.(中等)在3×3的正方形网格中,将三个小 正方形涂色如图所示,若移动其中一个涂色小 甲 乙 丙 正方形到空白方格中,与其余两个涂色小正方 重点2 画轴对称图形 形重新组合,使得新构成的整个图案是一个轴 对称图形,则这样的移法共有 ( 3.(2022·湖北武汉武昌区自主 ) 招生,较难)在4×4的正方形网 格中,以格点为项点的三角形称 为格点三角形,在图中画出与 八ABC关于某条直线对称的格点三角形,最多 )A.5种 B. 7种 C.9种 ( 能画 D. 10种 粗心与计算 错题记录 概念与分析 方法与策略 小练大卷得高分 数学八年级上册 6.(中等)如图是由三个全等的小正方形拼接 练思维/ 成的图形,若只平移其中一个小正方形,与其他 9. (2022春·陕西渭南期末,较 两个小正方形重新拼接(无覆盖,有公共项点). 难)认真观察下面四幅图中阴影 可以拼接成不全等的轴对称图形的方法有 _~ _ 部分构成的图案,解答下列问题 A.3种 B. 4种 C.5种 D. 6种 7.(较难)如图是由全等的小等 边三角形组成的网格,其中有 (1)请你写出这四个图案都具有的两个共同 3个小三角形被涂成了黑色(用 特征: 阴影表示).若平移其中1个阴影 特征1: 三角形到空白网格中,使阴影部分构成的图形 特征2: ( 为轴对称图形,则平移的方法共有 ) (2)请你借助下面的网格,设计出三个不同图案, 使它们也具备你所写出的上述特征(注意:新 图案与以上四幅图中的图案不能相同) A.2种 B.3种 C. 4种 D. 5种 8.(2022秋·镇江句容市期中. 较难)如图是4×4的正方形网 格,其中已有3个小方格涂成了 黑色,现在要从其余13个自色小 方格中选出一个也涂成黑色,与原来3个黑色 方格组成轴对称图形,则符合要求的涂法有 种. 30 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略3.解：(1)如图1所示，直线1即为所求作.(2)如图2所示，点 P即为所求作. 图 图2 2.解：如图所示 图1 图2 圃方法总结注意轴对称性质的应用，即对应线段所在直线如果 不与对称轴平行，那么就交于对称轴上同一点，这样既可简化 丙 作图步聚，又可确保作图的准确性， 3.C解析：如图所示，最多能画出7个格点三角形与△ABC 4.解：(1)如图，△AB:C即为所求作.(2)如图，线段CD或关于某条直线对称. 线段CD'即为所求作。(3)如图，点E即为所求 5.(1)解：如图1，△ABC即为所求.(2)3解析：Sr=2×4 是×4X1-号×1×2-号×2×2=83)4解析：如图2. 顶点在格点，与△ABC全等且仅有1条公共边，这样的三角 形共能画出4个 8 图1 图2 6.解：(1)如图，△A'BC即为所求.(2)A'D∥1证明如下： ,BF=CE,∴.BF+FC=CE+FC,即BC=EF.AB∥DE, AB-DE. ∴∠ABC=∠DEF.在△ABC与△DEF中，∠ABC=∠DEF, BC=EF. .△ABC≌△DEF(SAS).由翻折的性质，得△A'BC≌ △ABC,∴.△A'BC≌△DEF,∴，边BC和边EF上的高相等， ∴A'D∥L. 4.解：如图所示（答案不唯一）. 7.(1)D∠ACB(2)解：由轴对称可知.DF=BF=6..EF ED-DF=9-6=3.(3)BD∥EC.理由如下：，MN⊥ DB,MN⊥EC,.BD∥EC 小练4设计轴对称图案 1.解：如图所示（答案不唯一）. 小练大卷得商分·数学·八年级上册答案 ·D12· 5.D解析：如图所示，一共有10种移法. 9.解：(1)都是轴对称图形阴影部分面积都为4(2)如图所 示（答案不唯一）. 小练5线段垂直平分线的性质 L.B解析：，DE是线段AC的垂直平分线，EA=EC, ,.△ABE的周长为AB+BE+EA=AB+BE+EC=ABH BC'AB=4,BC=9.∴.△ABE的周长为4+9=13. 2.1 解：(1)，边AB的垂直平分线1交BC于点D,边AC的垂 直平分线l交BC于点E,∴AD=BD,AE=CE.,△ADE 的周长为6cm,.AD+DE+AE=6cm,∴.BD+DE+CE 6cm,即BC=6cm(2)OD是AB的垂直平分线，OE是 AC的垂直平分线，，.A=OB,OA=OC,.OB=OC :△OBC的周长为16cm,∴.OB+CC+BC=16m又由(1)得 BC=6 cm,..OB=OC=5 cm,..OA=5 cm. 翻关键点拨由线段垂克平分线的性质，可得AD=BD,AE= CE,也就是说BC的长与△ADE的周长相等：由OA=OB C.可得△OBC的周长实际上就是2)A十BC 3.解：(1)EF垂直平分AC..EA=EC,∠EAC=∠C=40°， 6.B解析：如图所示，一共有4种拼法 ,.∠AEB=∠EAC+∠C=8O.,D是BE的中点，AD BC,∴.AD垂直平分BE,.AE=AB,∴∠B=∠AEB=80°， ∴∠B.AE=180°-∠B-∠AEB=180°-80°-80°=20 (2)EF垂直平分AC,AD垂直平分BE,.AC=2CF=2× 4=8(cm).CE=AE=AB,DB=DE,..AC+CB+AB= AC+CD+DB+AB=AC+CD+(DE+CE)=AC+2CD- 8十2×5=18(cm),即△ABC的周长是18cm 4.A解析：，∠B=35,∠C=60°，∴.∠BAC=180°-∠B- ∠C=180°-35°-60=85.点D在AB的垂直平分线上 ∴.DA=DB,∴.∠BAD=∠B=35,.∠DAC=∠BAC ∠BAD=85°-35°=50. 5.C解析：，'点E,F恰好分别在线段CD,BD的垂直平分线 7.C解析：如图所示，共有4种平移方法 上，.FB=FD,ED=EC,∴.∠BDF=∠DBF=a,∠CDE= ∠DCE.∴.∠AFE=∠BDF+∠DBF=2a,∠AEF=∠CDE+ ∠DE=2∠E,'∠A十∠AFE+∠AEF=180°，，∴.∠AH 2a十2∠IDCE-180°.又，∠A+2∠DE=A.∴.2a+B=180° 6.C解析：如图，连接CE.线段AB,DE的垂直平分线交于 点C,∴.CA=CB.CE=CD,∴.∠CAB=∠ABC,∠CED= ∠EIDC.又，∠ABC=∠EDC=72,.∠ACB=∠ECD= 36,,.∠ACB-∠ECB=∠ECD一∠ECB,即∠ACE (CA-CB. ∠BD.在△ACE和△BD中，∠ACE=∠BD.∴.△ACE≌ 8.4解析：如图所示，共有4种涂法. CE-CD. △BCD(SAS).∴.∠AEC=∠BDC.设∠AEC=∠BDC=a, 则∠BDE-72°-a,∠CEB=92-a,∴.∠BED=∠CED ∠CEB=72°-(92°-a)=&-20,.∠EBD=180°-∠BDE ∠BED=180°-(72°-a)-(a-20)=128°. 小练大卷得商分·数学·八年级上册答案 ·D13·