11.1 与三角形有关的线段 第1课时三角形的边 同步提优训练 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 第1课时三角形的边 基础巩固提优 1. 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是( ). 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ). A. 1,3,4 B. 2,2,7 C. 4,5,7 D. 3,3,6 3.若某三角形的三边长分别为3，4,m,则m 的值可以是( ). A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 4.若a,b,c 为△ABC 的三条边，且a，b满足 第三条边c 为整数，则△ABC 的周长最小值为( ). A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5.在△ABC 中,AB=3cm,AC=7cm,若 BC 的长为整数,则 BC的长可能是( ). A. 3c m B. 9 cm C. 11 cm D. 12cm 6. 把一条长15厘米的线段截成三段，使每条线段的长度都是整数，用三条线段可以组成 个不同的三角形. 7. 已知△ABC 的两条边长分别为2和5，则第三边 c 的取值范围是 . 8.课堂上李老师让同学们用一条长35 cm的细绳和一些图钉围成一个等腰三角形. (1)如果底边长是腰长的1.5倍，那么各边的长分别是多少? (2)能围成有一边的长为 1 cm的等腰三角形吗? 为什么? 思维拓展提优 9.若实数m，n 满足等式|m--2|+|n-4|=0,且m,n恰好是等腰三角形ABC 的两条边的长，则三角形ABC的周长是( ). A. 6 B. 8 C. 8或 10 D. 10 10.如图所示，从点 A 到点G，下列路径最短的是( ). A. A→B→F→G B. A→C→F→G C. A→D→F→G D. A→E→F→G 11. 如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2,则下列可作为AB 长度的是( ). A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12.一个三角形的三边长分别是3,5,1—2a,则a 的取值范围为 . 13.下列各组数:①1,2,3;②2,3,4;③3,4,5;④3，6，9，其中能作为三角形的三边长的是 (填写所有符合题意的序号). 14.如果一个三角形的一边长为9cm,另一边长为2cm,第三边长为x cm. (1)求第三边x的范围； (2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长. 15. 如图,在△ABC中,AB=AC,D 是边AB 上一点. (1)通过度量AB,CD,DB 的长度,确定AB 与 的大小关系； (2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的. 延伸探究提优 16.若三边均不相等的三角形三边a,b,c 满足a-b>b-c(a为最长边，c为最短边)，则称它为“不均衡三角形”.例如，一个三角形三边分别为 7，5，4，因为7-5>5-4，所以这个三角形为“不均衡三角形”. (1)以下4 组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为 .(填序号) ①4cm,2cm,1cm;②13cm,18cm,9cm;③19 cm,20cm,19 cm;④9 cm,8cm,6cm. (2)已知“不均衡三角形”三边分别为2x+2，16,2x-6,直接写出x的整数值为 17.如图，在△ABC 中，A₁,A₂,A₃,…, An为AC 边上不同的n个点，首先连接BA₁，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA₂，图中便有6个不同的三角形… (1)完成下表： 连线条数 1 2 3 4 5 6 三角形个数 (2)若出现了45个三角形，则共连接了多少条线? (3)若一直连接到 An，则图中共有· 个三角形. 18.如图,数轴上 A,B 两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是( ). A. - 5 B. 4 C. 7 D. 8 学科网（北京）股份有限公司 $$