精品解析：2024-2025学年陕西省铜川市北师大版六年级上册期中测试数学试卷

六年级第一学期巩固练习二 数学（北师大版） （时间：90分钟满分：100分 范围：1－4单元 本试卷中） 一、填空题。（第5、6小题每空0.5分，其余每空1分，共21分。） 1. 要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】画圆时圆规两脚之间张开的距离，就是圆的半径。根据圆的周长公式推出，先求出半径r的值，再代入圆的面积公式中求出这个圆的面积即可。 【详解】（1）25.12（23.14） ＝25.126.28 ＝4（厘米） （2） ＝3.1416 ＝50.24（平方厘米） 因此，要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开4厘米，画出的圆的面积是50.24平方厘米。 2. 15比20少（ ）%，（ ）比20多。 【答案】 ①. 25 ②. 24 【解析】 【分析】第一空：判断出单位“1”为20，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量×100％”进行解答； 第二空：根据分数乘法的意义，求比一个数多几分之几的数是多少，用20×（1＋）计算；据此解答即可。 【详解】根据分析： （20－15）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 20×（1＋） ＝20× ＝24 所以，15比20少25%，24比20多。 3. 把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形，这个长方形的长是9.42 dm，原来圆的周长是_____dm，面积是_____dm2． 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，要求圆的周长，乘2即可解答；已知圆的周长，要求圆的面积，先求出圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：S=πr2 ， 据此列式解答 【详解】9.42×2=18.84（dm）； 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（dm） 3.14×32 =3.14×9 =28.26（dm2） 故答案为18.84；28.26 4. 一个挂钟的分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】分针走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是5厘米的圆的周长是多少，可利用圆的周长公式解答即可； 分针扫过的面积，就是求半径是5厘米的圆的面积是多少，可利用圆的面积公式解答即可。 【详解】3.14×（5×2） ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 【点睛】此题考查了求圆的面积和周长，可利用圆的面积公式、周长公式解答。 5. 60的是________；一个数的是100，这个数是________。 【答案】 ①. 20 ②. 250 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此列式解答。 【详解】60×＝20 100÷＝100×＝250 【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。 6. （ ）÷20＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】15；12；75；七五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数： ；再根据除法商不变的性质：；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变：；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；0.75＝75%；最后百分之几十几就是几几折。 【详解】 7. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。 【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 8. 下面长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 7.5 ②. 5 【解析】 【分析】由图可知：长方形的长等于3个圆的半径的长度，长方形的宽等于圆的直径的长度，据此解答。 【详解】圆的半径是2.5cm，直径是5cm； 2.5×3＝7.5（cm） 所以，下面长方形的长是7.5cm，宽是5cm。 9. 一根木料用去后还剩下1.5米，这根木料全长（ ）米。 【答案】2.5 【解析】 【分析】一根木料用去后还剩下1.5米，把这根木料的总长度看作是单位“1”，用去还剩1－＝； 对应的数是1.5米，根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量的方法，列除法算式计算即可。 【详解】1.5÷（1－） ＝1.5÷ ＝1.5× ＝2.5（米） 所以，一根木料用去后还剩下1.5米，这根木料全长2.5米。 10. 圆的周长是它直径的_____倍，是它半径的_____倍。 【答案】 ①. π ②. 2π 【解析】 【详解】根据“圆的周长＝πd”可得：圆的周长÷d＝π，可知：圆的周长是它直径的π倍；根据“圆的周长＝2πr”可知：圆的周长÷r＝2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可。 11. 果园里有120棵果树，苹果树占，其他的是梨树，梨树（ ）棵。 【答案】24 【解析】 【分析】把果树的总棵数看作单位“1”，已知苹果树占总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总棵数乘，求出苹果树的棵数；再用总棵数减去苹果树的棵数，即是梨树的棵数。 【详解】苹果树：120×＝96（棵） 梨树：120－96＝24（棵） 梨树24棵。 12. 用200粒种子做发芽实验，结果有15粒没有发芽，这批种子的发芽率是（ ）%。 【答案】92.5 【解析】 【分析】根据“发芽率＝×100%”，进行解答即可。 【详解】×100%＝92.5% 【点睛】明确发芽率的含义是解答本题的关键。 13. 有一个用正方体木块搭成的立体图形．从前面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块． 【答案】7 【解析】 【详解】略 二、判断题。（共5分） 14. 一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称，而不能说每一条直径都是对称轴。 【详解】根据分析可知：圆的对称轴是直径所在的直线，圆的直径就是这个圆的对称轴的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查轴对称图形的意义及对称轴的确定。 15. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以根据圆的周长公式，推导出圆的半径，只要圆的半径相等，它们的面积就相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，面积也相等。 故答案为：√ 16. 3千克铁的比1千克棉花的重。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】3×（千克）；1×=（千克）；千克=千克，原题说法错误。故答案为：错误。 17. 100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水总质量，算出盐占盐水的百分比。再进行比较即可。 【详解】盐水总质量：100＋10＝110（克） 盐占盐水的百分比：10÷110×100% ≈0.0909×100% ＝9.09% 9.09%≠10%，原说法错误。 故答案为：× 18. 一桶食用油重5千克，用去了，还剩下1千克。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，这桶油的重量是单位“1”，由于用去了，还剩下（1－），单位“1”已知，用乘法，用5×（1－）即可求出还剩下多少千克。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝1（千克） 所以一桶食用油重5千克，用去了，还剩下1千克。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（共10分） 19. 把50克糖放入350克水中，含糖率是(    )． A. 12.5% B. 14.2%     C. 10% 【答案】A 【解析】 【分析】根据含糖率的公式：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，据此列式解答. 【详解】×100% =0.125×100% =12.5% 故答案为A. 20. 90%错写成90结果比原来（ ）。 A. 多100 B. 少89.1 C. 多89.1 【答案】C 【解析】 【分析】用90减去90%，求出90比90%多多少。 【详解】90－90%＝89.1 所以，90%错写成90结果比原来多89.1。 故答案为：C 【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。 21. 周长相等，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，假设周长都等于12.56分米，可利用正方形、长方形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。 【详解】假设周长都等于12.56分米， 正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米） 正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）； 长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米） 长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米， 长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）； 圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米） 圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）； 9.8595＜9.8596＜12.56； 所以围成的圆的面积最大。 故答案为：C 【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。 22. 一个半径为3cm的半圆，周长是（  ） A. 21.84cm                                   B. 24.84cm                                   C. 15.42cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据半圆的周长公式C=πr+d列出算式求解．考查了半圆的周长的计算方法，熟悉公式是解题的关键． 【详解】解：3.14×3+3×2 =9.42+6=15.42（厘米）故选C． 23. 一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据折扣的意义：七折出售是按照原价的70%进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即2100×70%，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 现价：2100×70%＝1470（元） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是原价的百分之几十。 四、计算。（35分） 24. 直接写出得数。 10.2＋22%＝ 【答案】；1；；16 6；；10.42；0.01 【解析】 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；19 5；；56 【解析】 【分析】第一题按照四则运算的顺序，先算乘法，再算加法； 第二题利用乘法的结合律，先算，最后再用积乘； 第三题先将变为，再利用乘法分配律进行简便计算； 第四题把4×9看成一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算； 第五题先把变为，再利用乘法分配律进行简便计算； 第六题按照四则运算顺序，先算括号里的除法，再算括号外的除法； 据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝22－3 ＝19 ＝ ＝9－4 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝56 26. 解方程。 【答案】x＝400；x＝17；x＝200 【解析】 【分析】先把方程左边化简为0.4x，两边再同时除以0.4； 方程两边同时减去4.2，两边再同时除以0.8； 先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15。 【详解】x－60%x＝160 解：0.4x＝160 0.4x÷0.4＝160÷0.4 x＝400 0.8x＋4.2＝17.8 解：0.8x＋4.2－4.2＝17.8－4.2 0.8x＝13.6 0.8x÷0.8＝13.6÷0.8 x＝17 x－85%x＝30 解：0.15x＝30 0.15x÷0.15＝30÷0.15 x＝200 27. 画一个直径是4厘米的半圆，并计算它的周长和面积。 【答案】 周长10.28厘米；面积6.28平方厘米 【解析】 【分析】先画一条长4厘米的线段，再以这条线段的中点为圆心，以4÷2＝2（厘米）为半径，画出半圆即可。 半圆的周长等于所在圆周长的一半加一条直径；半圆的面积等于所在圆的面积的一半；根据圆的周长公式和面积公式，即可解答。 【详解】画图略； 周长：3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 面积：3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 则它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 28. 求阴影部分的面积。 【答案】75.36平方分米；9.12平方厘米 【解析】 【分析】第一个图形的阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积＝×（－），代入数据解答； 第二个图形的阴影部分的面积等于直径是8厘米的半圆的面积减去底为8厘米、高为（8÷2）厘米的三角形的面积，根据圆的面积＝、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】3.14×（－） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方分米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×÷2－8×4÷2 ＝3.14×16÷2－32÷2 ＝3.14×8－16 ＝25.12－16 ＝9.12（平方厘米） 五、操作。（6分） 29. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的是3层：下层1个正方形，中层3个正方形和下层左对齐，上层1个正方形靠右边；从左面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中。据此解答。 【详解】画图略； 六、解答下列问题。（共23分） 30. 一桶油有32千克，倒出它的后，还剩多少千克？ 【答案】20千克 【解析】 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，倒出它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总质量乘，求出倒出的质量；再用总质量减去倒出的质量，即是还剩的质量。 【详解】32×＝12（千克） 32－12＝20（千克） 答：还剩20千克。 31. 圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】2米；12.56平方米 【解析】 【分析】圆的周长公式为，则，把圆的周长代入公式求出这个圆的半径，再利用求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22＝12.56（平方米） 答：这个圆的半径是2米，面积是12.56平方米。 【点睛】熟记并灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 32. 公园的园丁新种植了480棵树，其中柏树占，松树占25%，新种的两种树一共有多少棵？ 【答案】280棵 【解析】 【分析】根据求这一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，将新种树的总棵数看作单位“1”，两种树的总棵数＝新种树的总棵数×对应分率，将加上25%计算出两种树对应的分率，再用乘法计算出两种树的总棵树；据此解答。 【详解】 答：新种的两种树一共有280棵。 33. 一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉．求小麦的出粉率？ 【答案】65% 【解析】 【详解】20t=20000kg ×100%=65% 34. 阳光小区今年绿化面积为300平方米，比去年的绿化面积多，去年计划的绿化面积是多少平方米？（列方程解答） 【答案】240平方米 【解析】 【分析】根据题意，把去年计划绿化面积看作单位“1”，则今年的绿化面积是去年的（1＋），则去年的绿化面积×（1＋）＝今年的绿化面积，据此设去年的绿化面积是x平方米，列方程解答。 【详解】解：设去年的绿化面积是x平方米。 （1＋）x＝300 x＝300 ×x＝300× x＝240 答：去年计划的绿化面积是240平方米。 35. 一个直径8米的圆形花坛周围要铺2米宽的小路。小路的面积有多大？ 【答案】62.8平方米 【解析】 【分析】用花坛的直径除以2求出半径，把半径加上2就是外圆的半径，然后根据圆环面积公式：，用外圆面积减去内圆面积就是这条小路的面积，据此解答即可。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×（） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：小路的面积由62.8平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级第一学期巩固练习二 数学（北师大版） （时间：90分钟满分：100分 范围：1－4单元 本试卷中） 一、填空题。（第5、6小题每空0.5分，其余每空1分，共21分。） 1. 要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 2. 15比20少（ ）%，（ ）比20多。 3. 把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形，这个长方形的长是9.42 dm，原来圆的周长是_____dm，面积是_____dm2． 4. 一个挂钟的分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 5. 60的是________；一个数的是100，这个数是________。 6. （ ）÷20＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 7. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 8. 下面长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 9. 一根木料用去后还剩下1.5米，这根木料全长（ ）米。 10. 圆的周长是它直径的_____倍，是它半径的_____倍。 11. 果园里有120棵果树，苹果树占，其他的是梨树，梨树（ ）棵。 12. 用200粒种子做发芽实验，结果有15粒没有发芽，这批种子的发芽率是（ ）%。 13. 有一个用正方体木块搭成的立体图形．从前面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块． 二、判断题。（共5分） 14. 一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。（ ） 15. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 16. 3千克铁的比1千克棉花的重。（ ） 17. 100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。（ ） 18. 一桶食用油重5千克，用去了，还剩下1千克。（ ） 三、选择题。（共10分） 19. 把50克糖放入350克水中，含糖率是(    )． A. 12.5% B. 14.2%     C. 10% 20. 90%错写成90结果比原来（ ）。 A. 多100 B. 少89.1 C. 多89.1 21. 周长相等，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 22. 一个半径为3cm的半圆，周长是（  ） A. 21.84cm                                   B. 24.84cm                                   C. 15.42cm 23. 一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（35分） 24. 直接写出得数。 10.2＋22%＝ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 解方程。 27. 画一个直径是4厘米的半圆，并计算它的周长和面积。 28. 求阴影部分的面积。 五、操作。（6分） 29. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解答下列问题。（共23分） 30. 一桶油有32千克，倒出它的后，还剩多少千克？ 31. 圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？ 32. 公园的园丁新种植了480棵树，其中柏树占，松树占25%，新种的两种树一共有多少棵？ 33. 一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉．求小麦的出粉率？ 34. 阳光小区今年绿化面积为300平方米，比去年的绿化面积多，去年计划的绿化面积是多少平方米？（列方程解答） 35. 一个直径8米的圆形花坛周围要铺2米宽的小路。小路的面积有多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $