山东省济南市历城区2024-2025学年八年级上学期期中测试数学试卷(无答案)

2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．9的平方根是（ ） A． B．3 C． D． 2．中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知点，都在直线上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．在中，的对边分别记为a，b，c，其中不能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．中国古代数学专著《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 8．已知点在第二象限内，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作轴于点B，连接OA，作关于直线AO的对称图形，得到，AE交x轴于点F，则点F的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的正半轴上，D在直线AB上，且．若点P为线段AB上的一个动点，且点关于x轴的对称点2总在内（不包括边界），则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分。） 11．在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则__________． 12．已知，则__________． 13．如图，已知一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，若，则关于x的方程的解为__________． 14．学习了勾股定理后，小明绘制了一幅“赵爽弦图”，如图①所示，已知他绘制的图①的大正方形的面积是20，且图中四个全等的直角三角形与中间的小正方形恰好能拼成如图②所示的矩形ABCD，则AD的长为__________． ① ② 15．规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它关于x轴作轴对称，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：按序列“01”作2次变换，表示点M先向右平移一个单位得到，再将关于x轴作轴对称从而得到．若点经过“010101……01”共2024次变换后得到点，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16．（16分）计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（10分）解方程组 （1） （2） 18．（6分）如图所示，已知，以点O为圆心，OB为半径画弧交BC左侧数轴于点A． （1）写出数轴上点A所表示的数为____________________； （2）比较大小：点A所表示的数__________（填写“>”或“<”）； （3）在数轴上找出而对应的点．（保留作图痕迹） 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点C关于y轴的对称点的坐标：__________； （2）点P为y轴上一动点，且使得周长最小，直接写出点P的坐标：__________； （3）点F在x轴上，若，请直接写出点F的坐标：__________． 20．（8分）十一黄金周期间，为了给顾客更好的购物体验，某超市便利店在店门口离地面一定高度的墙上D处，设置了一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门口及以内时，门铃就会自动发出“欢迎光临”的语音．如图，一个身高的学生刚走到B处（学生头顶项在A处），门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃到地面的距离CD与到该生头顶的距离AD相等． （1）请计算迎宾门铃到地面的距离CD等于多少米？ （2）若该生继续向前走，此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？ 21．（10分）甲、乙两个乐团决定向某服装厂购买演出服，已知甲乐团购买的演出服每套70元，乙乐团购买的演出服每套80元，两个乐团共75人，购买演出服的总价钱为5600元． （1）甲、乙两个乐团各有多少人？ （2）现从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调人，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”，甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责6位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由． 22．（10分）共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，下面图象反映了收费y（元）与骑行时间之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应，B品牌的收费方式对应，请根据相关信息，解答下列问题： （1）分别求关于x的函数解析式： （2）如果小明每天早上骑行A品牌或B品牌的共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择__________品牌共享电动车更省钱；（填“A”或“B”） （3）当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差4元？ 23．（10分）【阅读理解】 在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易． 例：已知，求的值． 解：②-①得：③ ③得：， 所以，的值为3． 【类比注移】 （1）己知：求的值； 【实际应用】 （2）某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需要28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需要66元；本班共45位同学，则购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要多少钱？ 24．（12分）在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B，A．直线BC交y轴于点． 图1 图2 备用图 （1）求直线BC的解析式； （2）如图2，直线BC与直线交于D点，点E为坐标轴上一点，当是以BD为底边的等腰三角形时，求OE的长； （3）如图2，点P是A点下方y轴上的一点，且满足，求点P坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$