江西省赣州市章贡区2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷

2024-2025学年第一学期期中考试 七年级数学试题卷 说明： 1．本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时问为120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或共它位置无效． 一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若升高30米记作米，那么米表示（ ） A. 上升5米 B. 下降35米 C. 上升25米 D. 下降5米 2. 在第十四届全国人大二次会议审议的政府工作报告中，国家亮出了2023年中国经济“成绩单”．报告中显示，2023年，我国经济总体回升向好，国内生产总值超过1260000亿元，增长，增速居世界主要经济体前列，其中数据1260000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 运用分配律计算时，你认为下列变形最简便的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中，成反比例关系的是（ ） A. 圆的面积与半径 B. 速度一定，行驶路程与时间 C. 平行四边形面积一定，它的底和高 D. 长方形的周长一定，它的长和宽 5. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第8个图中的棋子数是（ ）   A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 6. 已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc>0；②c+a>0；③c–b<0；④>0．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 8. 若，则的值是__________． 9. 一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b，百位上的数字是a，表示这个三位数的式子是 ___________． 10. 若代数式的值是3，则代数式的值是__________． 11. 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为_________． 12. 如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数，则输入的数___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 把下列各数：，，0，，， （1）分别在数轴上表示出来： （2）将上述的有理数填入图中相应的圈内． 15. 用代数式表示： （1）购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费__________元； （2）把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为__________元； （3）甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．则公交车的速度为__________． 16. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的值． 17. 定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：．据此解答下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． （2）请你选择一种合适的解法解答下列问题：计算：． 19. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为 ； （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； （3）当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5位客人，规定向北为正方向，向南为负方向行驶记录如下（单位：）：，，，，． （1）接送完第5位客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若出租车每行驶1千米耗油0.1升，求该天耗油多少升？ （3）若出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，求该驾驶员接送5名客人共收到车费多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现 （1）如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为的小正方形．小明和小红分别用了两种不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为____________________；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为______________________________； （2）【发现规律】 猜想：这三个代数式之间的数量关系是______________________________； （3）【运用规律】 运用上述规律计算：． 22. 【阅读材料】 进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制．对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字进行计数，特点是逢n进一．现在我们通常用的是十进制数；（十进制数不用标角标，其他要标角标） （1）类比十进制的计数原理：，把一个五进制数转化为十进制数的方法为：．请你请以下两个数转化为十进制数：__________，__________； （2）把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，一直除到商为0，余数为1止；再将余数从下向上倒序写，就是结果．例如将十进制数13转化为二进制数． 余1 余0 余1 余1 所以，请你仿照以上方法，将十进制数22转化成二进制数； （3）二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一． 二进制的加法运算法则如下： ． 请你根据上面的加法运算法则和所学的竖式计算相关知识，计算． 六、解答题（本大题共12分） 23. 【阅读理解】点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为，在数轴上A，B两点之间的距离． 【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示3和两点之间的距离是__________；数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为__________； （2）可表示数轴上x与数__________的距离；若，则__________； （3）若x表示一个有理数，则的最小值是__________； 【拓展探究】（4）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 2024-2025学年第一学期期中考试 七年级数学试题卷 说明： 1．本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时问为120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或共它位置无效． 一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】> 【8题答案】 【答案】5 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】9或10 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）2 （2）11 【14题答案】 【答案】（1） 解：，， 把各数在数轴上表示如下： ； （2） 解： 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】（1）4 （2） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）没有除法分配律，故解法一错误； （2） 原式的倒数为： ， 所以原式 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）接送完第5位客人后，该驾驶员在公司的北边10千米处； （2）该天共耗油升； （3）该驾驶员接送5名客人共收到车费68元． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3）1275 【22题答案】 【答案】（1）91；175 （2） （3） 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）5；；（2）；或；（3）6；（4）经过12秒或28秒后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $