第四单元《11～20的认识》（教案）-2024-2025学年一年级上册数学人教版

第四单元整体设计 单元名称 11～20的认识 一、单元教材分析 本单元《11～20的认识》旨在引导学生深入了解并掌握11至20的数字概念，包括十位和个位的识别以及这些数字的读写方法。学生将通过实际操作小棒、珠子等教具来表示数字，体会十进制计数法的基本原理。教材通过直观的图形表示和实物操作，让学生理解“十”作为一个计数单位的重要性，并通过数数活动、比较大小、排序数字等练习，加深对数字的认识和理解。此外，教材还强调了数学知识与日常生活的紧密联系，鼓励学生在实际情境中应用所学知识，如计数、简单加减法运算等。 教材的编排特点体现在其互动性和操作性上，通过设计各种活动和游戏，激发学生的学习兴趣和参与度。教师在教学过程中应充分利用教具，采用直观教学和实践操作相结合的方式，帮助学生形成数字的直观印象，并在小组合作和讨论中促进学生之间的交流和学习。同时，教材提倡通过数学游戏和故事情境，提高学习的趣味性，让学生在轻松愉快的氛围中掌握11至20的数字知识，理解数位的概念，并能够在生活中发现和应用数学。 二、单元教学目标 本单元《11～20的认识》的教学目标首先聚焦于学生对11至20数字的基本认知和理解。学生将学会如何正确地数数、读数和写数，掌握十位和个位的概念，并能够理解数字的结构，例如区分1个十和几个一组成特定数字。此外，学生将通过各种数学活动，如数小棒、摆珠子等，加深对数字的认识，发展初步的数值比较和逻辑思维能力。教学还将引导学生探索和实践简单的加减法运算，提高他们的问题解决能力，从而在实际情境中灵活运用数学知识。 进一步地，教学目标致力于培养学生的数学思维和情感态度。学生将通过比较和排序活动，学习如何逻辑地思考和分析问题。教学过程中将鼓励学生积极参与，体验数学学习的乐趣，从而培养积极的学习态度和自信心。同时，学生将认识到数学知识在日常生活中的广泛应用，激发他们对数学学科的兴趣和热爱。最终，学生将能够在生活实践中发现数学问题，并运用所学知识创造性地解决问题，为未来的数学学习打下坚实的基础。 教学重点：本单元的教学重点是让学生理解并掌握十位和个位的概念，能够正确地读写11至20的数字，并能够通过实际操作来加深对这些数字的认识和理解。 教学难点：本单元的教学难点在于帮助学生理解两位数的组成，特别是如何将十位上的数字与个位上的数字结合起来表示具体的数值，以及在进行加减运算时如何正确地应用进位和借位规则。 课时教学设计 课题 10的再认识 课型：新授课 课时：一课时 授课时间 年 月 日 第 周 第 节 1.核心素养目标： 情境与问题：通过多媒体课件和实物操作，让学生体验10的组成，理解其在日常生活中的应用。 知识与技能：掌握10的组成，理解十位和个位的概念及其在数字表示中的作用。 思维与表达：通过讨论和操作，培养学生的数学思维和表达能力。 交流与反思：在小组活动中交流想法，反思学习过程，加深对10的认识。 思政元素： 通过学习10的组成，培养学生的集体意识和团队协作精神，理解团结协作的重要性。 2. 学习重点难点： 重点：理解10的组成，掌握十位和个位的概念。 难点：将10的概念与实际生活情境相结合，理解十进制的基本概念。 3.教学准备：多媒体课件、小棒、计数器 4.学习活动设计： 教学环节一：情景导入 1、 展示情境图 数一数，图中有几个小朋友在玩游戏？其中有多少个围成一圈？ 2、导入新课 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 利用多媒体课件展示10的组成动画，引导学生观察10是如何由1和0组成的。提问：“同学们，你们注意到1和0是如何组合在一起形成10的吗？” 2、 展示短视频，如一打鸡蛋或一盒铅笔，让学生观察这些物品是如何以10为单位组织的。提问：“为什么我们经常看到物品是10个一组呢？这样做有什么好处？” 观察课件和视频，了解10的组成和分组方式。 通过多媒体和实物观察，激发学生对10的认识，引入十进制的概念。 环节二：数字游戏 1、 组织学生数出十根小棒，并捆成一捆，体验"1个十"的概念。提问：“这捆小棒现在代表哪个数字？它是怎样帮助我们理解十位的？” 2、 利用计数卡片，指导学生圈出10个事物，并讨论如何用数字表示。提问：“如果我们用计数卡片来表示10，你们会怎么排列这些卡片？” 3、 组织小组竞赛，让学生快速数出10个物品并捆成一捆，培养团队合作能力。提问：“在竞赛中，你们是如何确保快速而准确地完成任务的？” 4、 通过讨论，让学生理解10中"1"和"0"的含义，思考个位上没有单位时0的作用。提问：“为什么我们在写10时不能省略0？它在这里扮演了什么角色？” 动手操作小棒，体验10的组成。 在计数卡片上圈出10个事物，实践数数。 参与小组竞赛，体验快速数数的乐趣。 讨论10的组成，理解十位和个位的区别。 通过动手操作和小组竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中掌握10的组成，同时通过讨论加深对十位和个位概念的理解。 环节三：实践操作 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 利用计数器，指导学生表示数字10，并探讨十位和个位的区别。提问：“在计数器上，十位上的珠子和个位上的珠子有什么不同？它们分别代表什么数值？” 2、 组织学生用计数器表示11、12等数字，引导他们思考如何通过移动珠子来表示这些数字。提问：“当我们从10数到11，计数器上的珠子发生了什么变化？这表示了什么数学概念？” 使用计数器或小棒表示数字10，加深对十位和个位的理解。 尝试用计数器表示更大的数字，如11、12等，探索十位和个位的变化。 通过实际操作，让学生更直观地理解十位和个位的概念，为学习更大的数字打下基础。 环节四：课堂小结 组织学生进行自我总结，分享本节课学到的知识，讨论10的概念在日常生活中的应用。提问：“今天学习了关于10的哪些知识？你们能举出生活中的哪些例子来说明10的应用吗？” 自我总结，分享学习体会，讨论10的应用。 通过课堂小结，帮助学生整合和巩固所学知识，鼓励学生进行自我反思，提高学习效果。 5：作业设计 基础性作业：完成课本75页做一做第1、2、3题。 巩固性作业：完成练习册同步内容练习题。 拓展性作业：观察生活中哪些地方用到了10的概念，并记录下来。。 6.板书设计 10的再认识 10的组成：1个十和0个一 十位个位：十位表示"十"，个位表示"一" 7.教学反思与改进 成功之处：学生通过实际操作对10有了更深刻的理解，小组竞赛增加了学习的趣味性。 不足之处：部分学生对十位和个位的概念理解不够清晰，需要更多的实例和练习。 改进措施：增加更多与生活实际相结合的实例，设计更多操作性练习，帮助学生巩固十位和个位的概念。 课时教学设计 课题 11~20的认识（1） 课型：新授课 课时：一课时 授课时间 年 月 日 第 周 第 节 1.核心素养目标： 情境与问题：通过实物操作，让学生体验11~20各数的组成和应用。 知识与技能：掌握11~20各数的读法和写法，理解十进制计数法。 思维与表达：培养学生的数学思维和表达能力，提高数数和描述数字的能力。 交流与反思：鼓励学生在小组活动中交流想法，反思学习过程。 思政元素： 通过学习11~20的数数，培养学生的细致观察力和认真态度 3. 学习重点难点： 重点：理解11~20各数的组成，掌握正确的读法。 难点：从10到20的数的转换和理解，特别是十位和个位的概念。 3.教学准备：小棒、计数器、多媒体课件展示11~20的数的组成和读法 4.学习活动设计： 教学环节一：情景导入 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 展示小棒，引导学生抓一把小棒并数数有多少根，激发学生对数数的兴趣。提问：“你们能数出有多少根小棒吗？” 2、 引导学生观察小棒的捆扎，理解“十”的概念。提问：“如果我们把十根小棒捆成一捆，这表示什么？” 抓取小棒并数数，体验数数的过程。 通过实际操作激发学生的兴趣，引入11~20各数的认识。 环节二：探索新知 1、 引导学生数出十根小棒并捆成一捆，然后继续数下去，体验数的累加过程。提问：“捆成一捆后，我们接下来数的第一根小棒代表什么？” 2、 利用多媒体课件展示11~20的数的组成，让学生理解“1个十和几个一”的概念。提问：“11是由几个十和几个一组成的？” 3、 教授11~20各数的读法，强调“十”和“一”的组合方式。提问：“谁能试着读出11到20的数？” 动手操作小棒，捆成一捆，然后继续数数。 观察课件，理解11~20各数的组成，并尝试读出每个数字。 通过实际操作和多媒体课件，让学生直观感受11~20各数的组成和读法。 环节三：实践操作 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、使用计数器，指导学生表示11~20的数，让学生理解十位和个位的概念。提问：“在计数器上，我们如何表示14？十位和个位分别是多少？”2、组织学生进行填空练习，如“1个十和几个一合起来是十几”，加深对数的组成理解。提问：“如果个位上是6，十位上是1，合起来是多少？” 3、教授学生如何正确读出每个数字，强调读法的规律性。 使用计数器表示11~20的数。 完成填空练习，加深对数的组成理解。 练习读数，掌握11~20的读法。 通过实践操作和练习，让学生掌握11~20各数的读法。 环节四：课堂小结 1、 引导学生回顾本课学习的内容，包括11~20各数的组成和读法。提问：“今天我们学习了哪些内容？” 2、 强调学习重点，特别是十位和个位的概念及其读法。提问：“在读11~20的数时，我们需要注意什么？” 参与讨论，回顾和总结本课学到的知识。 分享在读数时的注意事项和个人观察。 通过课堂小结，巩固学生对11~20各数的认识，强化读数方法的掌握 5：作业设计 基础性作业：完成76页做一做，79页练一练第2题 巩固性作业：完成练习题同步练习题。 拓展性作业：回家与家人一起数数，体验11~20的数的组成 6.板书设计 11~20的数的组成：1个十和几个一 读法示例：十一、十二、...、十九、二十 7.教学反思与改进 成功之处：学生通过实际操作对11~20的数有了深刻的理解，多媒体课件的使用增加了学习的直观性。 不足之处：部分学生在数的转换和十位个位的理解上存在困难。 改进措施：增加更多实际操作的机会，设计针对性的练习，帮助学生克服难点。 课时教学设计 课题 11~20的认识（2） 课型：新授课 课时：一课时 授课时间 年 月 日 第 周 第 节 1.核心素养目标： 情境与问题：通过具体数字示例，让学生理解11~20的数的写法和意义。 知识与技能：掌握11~20各数的写法，理解十位和个位的数值表示。 思维与表达：培养学生的数学思维，提高他们对数字的读写和表达能力。 交流与反思：鼓励学生在小组活动中交流想法，反思学习过程。 思政元素： 通过学习十位和个位的概念，培养学生的精确性和条理性。 2、学习重点难点： 重点：理解11~20各数的写法，掌握十位和个位的数值表示。 难点：正确区分十位和个位上的数字，并理解它们在整体数值中的作用。 3.教学准备：计数器、数字卡片、多媒体课件 4.学习活动设计： 教学环节一：复习导入 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、通过多媒体课件展示11~20的数字，引起学生注意。提问：“这些数字和我们之前学过的10有什么不同？” 观察数字，思考与10的不同之处 激发学生的好奇心，为学习11~20的数的写法和意义做铺垫。 教学环节二：探索序数 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 利用计数器展示从10到11的过渡，强调十位上数字1表示1个十，并在个位上加上1表示11。提问：“从10到11，计数器上发生了什么变化？” 2、 通过数字卡片展示11~20的数字，让学生观察十位和个位上的数字变化。提问：“在11到20的数字中，十位上的数字是如何变化的？个位上的数字变化了吗？” 3、 解释十位和个位的概念，指出从右边起第一位是个位，第二位是十位，并举例说明如何根据十位和个位上的数字写出完整的数。提问：“如果我们要写数字15，十位和个位上的数字应该是什么？” 4、 组织学生进行写数练习，如写出“1个十和5个一”，并指导学生如何正确读出这些数字。提问：“1个十和5个一合起来是多少？这个数字怎么读？” 观察计数器上的变化，理解从10到11的过渡。 观察数字卡片，识别十位和个位上的数字变化。 练习写数，根据十位和个位上的数字写出完整的数。 练习读数，正确读出11~20的数字。 通过实际操作、观察和练习，帮助学生理解11~20的数的写法和十位个位的数值表示，同时通过提问激发学生的思考和参与。 环节三：实践操作 1、组织学生进行写数和读数的练习，如写出“1个十和7个一”的数字，并读出17。提问：“1个十和7个一合起来是多少？17这个数字应该怎么读？” 通过“我说你摆”的活动，让学生根据教师的指令在计数器上表示数字。 完成写数和读数的练习。 参与“我说你摆”活动，根据指令表示数字。 通过练习和互动活动，巩固学生对11~20的数的写法和读法的掌握。 教学环节四：课堂小结 1、 总结本课学习的主要内容，包括11~20的数的写法和十位个位的意义。提问：“今天我们学到了哪些关于11~20的数的写法和读法的知识？” 2、 强调在读数和写数时应注意的事项，特别是十位和个位的区别。 参与讨论，回顾和总结本课学到的知识。 分享在读数和写数时的注意事项。 通过课堂小结，巩固学生对11~20的数的写法和十位个位意义的理解。 5、作业设计 1、基础性作业：完成79页练一练第3、4题 2、巩固性作业：完成练习册同步内容。 3、拓展性作业：在家练习写11~20的数字，并读给家人听 6. 板书设计 11~20的认识（2） 11~20的数的写法：十位上的数表示“十”，个位上的数表示“一”。 例子：11 = 1个十和1个一，20 = 2个十。 7.教学反思与改进： 成功之处：学生能够积极参与并掌握8和9的分与合。 不足之处：部分学生在理解加法和减法互逆关系时存在困难。 改进措施：在未来的课程中，将提供更多实际情境的练习，帮助学生加深理解，并在课堂上进行更多的个别指导。 课时教学设计 课题 把0~20按顺序排一排 课型：新授课 课时：一课时 授课时间 年 月 日 第 周 第 节 1.核心素养目标： 情境与问题：通过数字排列活动，让学生理解0~20数字的顺序。 知识与技能：掌握0~20数字的顺序排列，识别相邻数字的大小关系。 思维与表达：培养学生的逻辑思维和数学语言表达能力。 交流与反思：鼓励学生在小组活动中交流想法，反思学习过程。 思政元素： 通过数字顺序的排列，培养学生的有序思维和系统性认识 2、学习重点难点： 重点：理解0~20数字的顺序，识别相邻数字的大小。 难点：掌握数字顺序的逻辑，理解哪个数字更接近10或20。 3.教学准备：0~20的数字卡片，直尺，多媒体课件 4.学习活动设计： 教学环节一：激发兴趣 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 展示0~20的数字序列，引导学生观察数字的排列顺序。提问：“你能说出0~20的数字序列吗？” 观察数字序列，尝试记忆并复述 激发学生对数字顺序的兴趣，引入新课主题。 教学环节二：探索新知 1、 利用数字卡片，教授学生如何按顺序排列0~20的数字。提问：“如果我们打乱这些数字卡片，你们能重新按顺序排列它们吗？” 2、 通过多媒体课件，展示数字14前后的数字，让学生理解相邻数字的大小关系。提问：“14的前一个数和后一个数分别是多少？它们之间谁大谁小？” 3、 组织学生讨论12更接近10还是20，并引导学生理解接近性的逻辑。提问：“为什么12更接近10而不是20？” 4、 引导学生找出数学书中指定页码，加深对数字顺序的理解。提问：“数学书的第7页和第20页，哪个在前，哪个在后？” 动手排列数字卡片，实践0~20的顺序。 观察课件，理解数字的相邻关系和大小。 讨论并分享对于数字接近性的看法。 寻找数学书中的页码，体验数字顺序的应用。 过实际操作和讨论，帮助学生掌握0~20的数字顺序和相邻数字的大小关系。 教学环节三：实践应用 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 组织学生进行连线练习，按1~20的顺序连接数字。提问：“你能按顺序连线，从10连到20吗？” 2、 指导学生完成填数练习，如找出比15大1的数，比20小1的数。提问：“比15大1的数是什么？比20小1的数又是什么？ 完成连线练习，体验数字顺序的逻辑。 完成填数练习，加深对相邻数字大小的理解。 通过练习，巩固学生对数字顺序和大小关系的理解。 教学环节四：课堂小结 总结本课学习的主要内容，包括0~20的数字顺序，相邻数字的大小关系，以及数字的接近性。提问：“今天我们学到了哪些关于数字顺序的知识？” 参与讨论，回顾和总结本课学到的知识。 通过课堂小结，巩固学生对0~20数字顺序的理解，强化数字大小关系的掌握。 5：作业设计 基础性作业：完成78页“做一做” 巩固性作业：完成练习册同步习题。 拓展性作业：在家练习按顺序排列0~20的数字。 6、板书设计： 0~20的数字顺序：0 1 2 3 ... 18 19 20 相邻数字的大小关系：每个数字比前一个数字大1。 7.教学反思与改进： 成功之处：学生通过实际操作和多媒体课件对0~20的数字顺序有了深刻的理解。 不足之处：部分学生在理解数字接近性上存在困难。 改进措施：增加更多实际生活中数字顺序应用的例子，帮助学生克服难点。 课时教学设计 课题 简单加、减法 课型：新授课 课时：一课时 授课时间 年 月 日 第 周 第 节 1.核心素养目标： 情境与问题：通过具体实例，让学生体会加法和减法在实际生活中的应用。 知识与技能：掌握20以内不进位加法和不退位减法的计算方法。 思维与表达：培养学生的逻辑思维和数学语言表达能力。 交流与反思：鼓励学生在小组活动中交流解题方法，反思学习过程。 思政元素： 通过解决实际问题，培养学生的合作精神和问题解决能力。 2、学习重点难点： 重点：掌握20以内不进位加法和不退位减法的计算方法。 难点：理解加法和减法的互逆关系，能够正确迅速地进行计算。 3.教学准备：数字卡片、计数器、多媒体课件 2. 学习活动设计： 教学环节一：激趣导入 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 展示多媒体课件中的加法和减法实例，如13-3=10和10+3=13，引导学生观察等式两边的关系及其变化。提问：“在这两个算式中，你观察到了什么？” 2、 通过实际物品（如水果图片或小棒）演示加法和减法的过程，让学生直观感受数量的变化。提问：“如果我拿走3个小棒，剩下的数量会发生什么变化？” 观察课件和实际物品的演示，理解加减法的基本概念。 通过直观演示和实例，激发学生对加法和减法的兴趣，为学习具体的计算方法打下基础。 教学环节二：探索加法 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 利用计数器和数字卡片，教授学生如何进行20以内的不进位加法和不退位减法。提问：“如果我们要计算11+2，我们应该如何使用计数器？” 2、 通过实例讲解加法和减法的互逆关系，如13-10=3和10+3=13。提问：“这两个算式展示了什么数学原理？” 3、 组织学生进行简单的加法和减法练习，如11+2=13，13-2=11，并鼓励学生相互检查答案。提问：“你是如何计算11+2的？13-2的结果又是什么？” 观察计数器上的变化，理解加法和减法的计算过程。 练习简单的加法和减法，体验计算方法。 通过实际操作和练习，帮助学生掌握20以内不进位加法和不退位减法的计算方法。 环节三：深入探索加法 1、 组织学生进行更多的加法和减法练习，如13+5=18，14-10=4等，并让学生尝试解释计算过程。提问：“计算13+5时，你是怎么做的？” 2、 通过“做一做”环节，让学生解决实际问题，如计算13颗水果中拿走3颗后剩下多少颗。提问：“如果这里有13颗水果，拿走3颗后，还剩下多少颗？” 完成加法和减法练习，加深对计算方法的理解。 解决实际问题，体验加法和减法的应用。 通过练习和解决实际问题，巩固学生对加法和减法的掌握。 教学环节四：课堂小结 总结本课学习的主要内容，包括20以内不进位加法和不退位减法的计算方法。提问：“今天我们学到了哪些加法和减法的知识？” 强调在计算过程中应注意的事项，如保持准确性和速度。提问：“在进行加法和减法计算时，我们需要注意什么？” 参与讨论，回顾和总结本课学到的知识。 分享在计算过程中的体会和发现。 通过自我总结和讨论，帮助学生巩固所学知识，提高自我反思能力 5、作业设计 基础性作业：完成81页做一做。 巩固性作业：完成练习册同步练习题。 拓展性作业：与家人一起解决生活中的简单加减法问题 6板书设计 加法：加数 + 加数 = 和 减法：被减数 - 减数 = 差 例子：11 + 2 = 13，13 - 2 = 11 7.教学反思与改进： 成功之处：学生通过实际操作和多媒体课件对简单加法和减法有了深刻的理解。 不足之处：部分学生在计算速度和准确性上需要提高。 改进措施：增加更多计时练习，鼓励学生在保证正确率的前提下提高计算速度。 课时教学设计 课题 小丽和小宇之间有几人？ 课型：新授课 课时：一课时 授课时间 年 月 日 第 周 第 节 1.核心素养目标： 情境与问题：通过排队问题情境，让学生体会“之间”的概念。 知识与技能：学会数数和确定两个数之间的人数。 思维与表达：培养学生的逻辑思维和数学语言表达能力。 交流与反思：鼓励学生通过交流和反思，提高问题解决能力。 思政元素： 通过解决排队问题，培养学生的公平意识和秩序感，理解每个人在集体中的位置和价值。 2、学习重点难点： 重点：理解“之间”的含义，掌握数数的方法。 难点：正确确定两个数之间的数量，理解数的连续性。 3.教学准备：课件、数字线，用于辅助学生理解“之间”的概念。 4、学习活动设计： 教学环节一：情景导入 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 展示小丽和小宇排队的情境图，介绍小丽排在第10位，小宇排在第15位。提问：“根据这个信息，我们可以知道小丽和小宇之间有多少人？” 2、 引导学生思考“之间”的含义，为解决问题做铺垫。 观察情境图，理解小丽和小宇的位置关系。 通过具体情境，引入“之间”的概念，激发学生的好奇心。 教学环节二：阅读理解与讨论 教师活动 学生活动 活动意图 二次备课 1、 引导学生阅读题目，理解“之间”的含义。提问：“‘之间’是什么意思？我们要解决的问题是什么？” 2、 组织学生小组讨论，鼓励他们提出不同的解题策略。提问：“你们小组是如何理解这个问题的？有哪些解题方法？” 3、 收集并展示不同小组的解题方法，促进学生之间的交流和学习。 阅读题目，参与小组讨论，分享解题策略。 通过阅读理解和小组讨论，让学生明确问题，并尝试用不同的方法解决问题。 环节三：分析解答与实践 1、 引导学生数一数从第10位到第15位之间的人数，使用计数法。提问：“我们如何一步步地数出这两个数字之间的人数？” 2、 鼓励学生用画图的方式来表示这个问题，如在数字线上标出10和15，并在中间标记人数。提问：“画图能帮助我们更清楚地看到什么？” 3、 组织学生分享自己的画图和数数结果，讨论不同方法的优劣。提问：“数数和画图，哪种方法更能帮助你们理解问题？” 数数并尝试用画图的方式解答问题，分享自己的解答过程。 通过数数和画图，帮助学生直观理解“之间”的概念，并找到解决问题的方法。 教学环节四：回顾反思 组织学生回顾解答过程，反思所用方法的有效性。提问：“你是怎样解答这个问题的？哪些方法对你最有效？”总结"之间"的概念，并强调数数和画图在解决问题中的作用。提问：“今天学到了什么？我们如何将这些方法应用到其他问题中？” 分享解答过程，反思所用方法，总结学习成果。 通过回顾反思，巩固学生对“之间”概念的理解，提高问题解决能力。 5、作业设计 基础性作业：完成83页“做一做”，84页“练一练”第4题、第8题。 巩固性作业：完成练习册同步练习题。 拓展性作业：找出其他类似的生活场景，练习确定"之间"的数量 6板书设计 “之间”的概念：确定两个数之间的数值范围。 解题方法：数数、画图。 7. 教学反思与改进： 成功之处：学生能够通过数数和画图来理解“之间”的概念。 不足之处：部分学生在确定"之间"的数量时存在困难。 改进措施：提供更多类似的练习，加强学生对"之间"概念的理解和应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$