4.1 整式 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.1 整式 单 项 式 人教版数学七年级上册 学习目标 1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义. 2. 能正确确定一个单项式的系数和次数. 3.经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括的能力 重点 难点 问题导入 （2）边长为 a 的正方体的表面积为 ，体积为 （3）一辆汽车的速度是 v 千米/时，它 t 小时行驶的路程为 千米 πr2h （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是 m 袋， 用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 元 （4）圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积 6a2 a3 vt 4.8m （5）苹果原价是每千克 p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价 元 （6）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍， 用式子表示去年的产量 件 （7）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm， 用式子表示它的体积 cm3 （8）用式子表示数n 的相反数 mn a2h -n 0.8p 问题导入 新知探究 mn a2h -n 0.8p πr2h 6a2 a3 vt 4.8m 观察这些式子有什么共同的特点？ 1·a2· h 1·m·n -1·n 0.8·p 6·a2 1·a3 4.8·m 1·v·t π·r2·h 单项式的定义 π是圆周率的代号，不是字母 mn a2h -n 0.8p πr2h 6a2 a3 vt 4.8m 这些式子都是数或字母的乘积，像这样的式子叫做单项式。 新知探究 单独的一个数或者一个字母也是单项式 数×数 数×字母 字母×字母 如：2, 6…… 如：4.8m, 0.8p, a…… 如：mn, a3, vt…… 概念辨析 糖果福袋 请同学们准确的说出我是不是单项式呢？答对的话我就是你的啦~ a2h -n πr2h 6a2 ·a2· h ·n ·a2 ·r2·h 6 1 -1 π 当单项式的系数是1或者-1时，1通常省略不写. 新知探究 单项式的系数 单项式里的数字因数叫做这个单项式的系数 a2h -n πr2h 6a2 a2h n a2 r2h 6 1 -1 π 字母指数不写时，表示这个字母指数是1，不是没有 新知探究 单项式的次数 字母指数 2 2 1 1 2 1 次数 (指数的和) 2 3 1 3 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 新知应用 用单项式填空，并指出它们的系数和次数 问题 单项式 系数 次数 每本书有12册，n 包数有多少册？ 12n 12 1 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是多少？ 0.5ah 0.5 2 棱长为 a cm的正方体的体积是多少cm3? a3 1 3 一台电视机原价是 b 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是多少元？ 0.9b 0.9 1 一个长方体的长是0.9m，宽为 b m，面积是多少m2? 0.9b 0.9 1 0.9b表示的含义一样吗？ 用字母表示数后， 同一个式子可以表示不同的含义 思考延伸 单项式的含义 你能赋予0.9 b 一个含义吗？ 基础巩固 单项式 系数 次数 填表： 能力提升 1.单项式 的系数为 ，次数为 . 2.如果 是五次单项式，则n的值为(　 ) A.1　　　B.2　　 C.3　　 D.4 B 拓广探索 若(m+1)xn y 是关于 x，y 的一个四次单项式， 求m，n应满足的条件是什么？　 解：因为m+1≠0，n+1=4, 所以m≠-1，n=3 布置作业 课本 P57 练习第2题 练习册 P41 A层 1-12题 B层 1-11题 C层 1-9题 $$