5.3实际问题与一元一次方程（第3课时）同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（第3课时）2024—2025学年度上学期人教版七年级数学上学期课时同步作业 1．某中学七年一班足球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场，共得15分，该队胜了多少场？设该足球队胜了x场，根据题意所列方程正确的是（　　） A．2（9－x）+x＝15 B．2（9+x）+x＝15 C．2x+（9－x）＝15 D．2x+（9+x）＝15 2．中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、 负一场得0分． 武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得34分，该队共平了( ) A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 3．李明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他一共投了（　　）个2分球． A．2 B．3 C．6 D．7 4．爸爸与儿子下12盘棋（未出现和局）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（ ）盘 A．9 B．8 C．4 D．3 5．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得－1分，不做得－1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 6．一次足球赛共15轮（即每队均赛十五场），胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得21分，这个足球队平的场数是（　　）A．2 B．3 C．6 D．9 7．山东黄金队在前10场比赛中，胜了6场，负了4场．假设比赛规则是:胜一场积3分，负一场积2分，那么胜场积分是___分，负场积分是___分，山东黄金队总积分是___分． 8．某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题． 9．七年级（3）班课外活动小组买了个篮球，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元 ，则这个篮球价值是 元． 10．在全国足球甲A联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队在这11场比赛中共胜了 场． 11．在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中的两分球 个，三分球 个． 12． 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参 加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场． 13．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0． 5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答． 年级 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七 12.5 4 3 八 10.5 3 a 九 9.5 m n （1）科技小组每次活动时间为多少小时？ （2）求八年级科技小组活动次数a的值； （3）直接写出m+n的值． 14．某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛学生的得分情况： 参赛者 答对题数 答错提数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）答对一题得_______分，答错一题得_______分． （2）有一位同学说：“同学甲得了70分，同学乙得了90分．”你认为谁的成绩是准确的？为什么？ 15．某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？ 16．课本第136页探究2球赛积分问题中表5． 3． 1某次篮球联赛积分表如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 (1)如果删去积分表的最后一行，你能求出胜一场和负一场的得分吗? (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗? (3)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗? 5.3实际问题与一元一次方程（第3课时）答案 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．18，8，26 8．8 9．58 10．6 11．8 4 12．4 13．（1）设文艺小组每次活动时间为x小时，依题意得： 4x+3（x－0． 5）=12． 5，解得：x=2， 故2－0． 5=1． 5（小时）． 答：科技小组每次活动的时间为1． 5小时； （2）根据题意得：3×2+1． 5a=10． 5，解得：a=3， 则a的值为3； （3）∵九年级课外小组活动总时间为9． 5小时， ∴2m+1． 5n=9． 5， ∵m与n是自然数， ∴m=1，n=5或m=4，n=1， ∴m+n=6或m+n=5． 14．（1）∵答对20道题，答错0道题，得分100分，∴答对一题得5分， ∵答对19道题，答错1道题，得分94分， ∴答错一题得－1分； （2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确． 设同学甲答对了x道，则答错了（20－x）道，由题意得： 5x－（20－x）＝70，解得：x＝15， 设同学乙答对了y道，则答错了（20－y）道，由题意得： 5y－（20－y）＝90，解得：y＝， 因为x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数． 因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确． 15．解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分． 设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值． 例如，从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出x＝2． 所以，负一场积1分，胜一场积2分． （1）如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为22－m， 总积分为：2m＋(22－m)＝m＋22． （2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场， 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则有方程：2x=22－x，解得x=． 其中，x(胜场) 的值必须是整数，所以x=不符合实际． 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分． 16．((1)解:能． 利用东方队和光明队的数据设胜1场得x分， 则东方队负场总积分为(24－10x)分，说明负1场得分； 光明队负场总积分为(23－9x)分，说明负1场得分． 由此得方程，解得x=2． 则 答:胜1场得2分，负1场得1分． (2)能．设一个队胜的场次为y，则负的场次为(14－y)． 由题意，得2y=2(14－y)． 解得y=7． 所以某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍． （3）不能．设一个队胜的场次为z，则负的场次为(14－z)， 由题意，得，解得． 因为胜的场次不可能为分数， 所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$