5.3实际问题与一元一次方程（第1课时）同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（第1课时）2024—2025学年度上学期人教版七年级数学上学期课时同步作业 1．某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产镜片，则可列方程为（ ） A．90x＝60（28－x） B．60x＝90（28－x） C．90x＝2×60（28－x） D．2×90x＝60（28－x） 2．某项工程甲单独做需要5天完成，乙单独做需要10天完成，现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 3．某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套．求x所列的方程是( ) A．12x＝16(20－x) B．16x＝12(20－x) C．2×16x＝12(20－x) D．2×12x＝16(20－x) 4．41人参加运土劳动，有三十根扁担，要安排多少人抬（两人合用一根扁担），多少人挑（一人用一根扁担），可使扁担和人数刚好配套?若设有x人挑土，则所列方程是（ ） A． B． C． D． 5．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土，运土机械，每台机械每小时能挖土18立方米或运土12立方米，为了使挖出的土能及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程（ ） A． B． C． D． 6．某班组每天需生产了50个零件，才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程（ ） A．－＝3 B．－＝3 C．－＝3 D．－＝3 7．一项工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成．若先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，则这项工作由甲先做 ．天 8．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为 人，根据题意，可列方程为 ，解得x＝ ． 9．某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套，则安排 人生产茶壶可使每天生产的瓷器配套． 10．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排_____名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 11．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要________天完成． 12．美术老师组织七（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．七（5）班共有学生45人，每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应该分配裁剪侧面的学生为 人，裁剪底面的学生为 人． 13．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？ 14．由一些相同的房间需要贴墙纸，资料显示：5名一级技工花一天的时间贴了8个房间外，还多贴了60平方米的展示厅墙面；同样时间内，4名二级技工贴了7个房间，还有10平方米的墙面未来得及贴完，已知每名一级技工比每名二级技工一天多贴10平方米的墙面．求每个房间需要贴墙纸的面积． 15．某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，要求使每天生产的产品刚好配套. (1)如果车间主任安排8人生产螺钉，其它人生产螺母，请你计算这样的安排是否符合要求？ (2)如果你是车间主任，请你用列方程的办法计算出分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母才能符合要求？ 16．用21张长50，宽23的硬纸板，做长、宽、高分别是15，10，10的长方体盒子（如图1），如图2，长方体盒子表面展开图中，4个侧面组成的矩形叫做盒身，用灰色部分表示，2个底面分别用斜线阴影部分表示．硬纸板有如图的A，B，C三种裁剪方法（边角料不再利用）． A方法：剪2个盒身； B方法：剪1个盒身和5个底面； C方法：剪2个盒身和1个底面（2个灰色部分拼成1个盒身） （1）如果只用A，B两种裁剪方法，最多可以做几个盒子？ （2）如果只用B，C两种裁剪方法，最多可以做几个盒子？ 5.3实际问题与一元一次方程（第1课时）答案 1．D 2． D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．5 8．（54－x），8x=10（54－x），30 9．40 10．5 11．10 12．25，20 13．方法1：设生产大齿轮的为x人，则生产小齿轮的为（90－x）人，由题意得： 20x×3=15（90－x）×2， 解得：x=30， 90－30=60（人）．30×20÷2=300 答：一天最多可以生产300套这样成套的产品. 方法2：设一天最多可以生产x套这样成套的产品， 由题意得，解得 答：一天最多可以生产300套这样成套的产品. 14．设每个房间需要贴墙纸的面积为x平方米， 根据题意得：，解方程得：x＝30， 答：每个房间需要贴墙纸的面积是30平方米． 15． （1）如果安排8人生产螺钉，则生产螺母的有22－8=14（人），可生产螺钉12×8=96（个），可生产螺母14×20=280（个），∵96×2=192≠280，∴这样的安排不符合要求； （2）设分配x名工人生产螺钉，根据题意，得2×12x=20（22－x），解得x=10，22－10=12（名），答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母才能符合要求． 16．解：（1）设x张硬纸板用A方法，则张用B方法，则 ∴， ∴． 答：最多可以做30个盒子． （2）一张用B方法，一张用C方法，可以做3个盒子，这样算一组21张纸共有10组，可以做30个盒子，还剩一张做B方法可以做1个盒子，故一共可以做31个盒子． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$