广东省东莞市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一 1．（3分）2024的倒数是　　 A．2024 B． C． D． 2．（3分）如果盈利50元记作元，那么亏损30元记为　　 A．元 B．元 C．30元 D．70元 3．（3分）用代数式表示“的2倍与3的和”，下列表示正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为1.63亿．将数据80.16亿用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 5．（3分）单项式的系数和次数分别是　　 A．，4 B．，5 C．2，4 D．2，5 6．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）下列各对数中，互为相反数的是　　 A．和2 B．6和 C．和 D．7和 8．（3分）在，，0，，，，7中，非负数有　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．（3分）已知，则的值为　　 A．25 B． C．10 D． 10．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有　　个点． A．96 B．112 C．144 D．160 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案填写在答题 11．（3分）用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为 　　． 12．（3分）气温由上升了后的气温是 　　． 13．（3分）已知单项式与是同类项，那么　　． 14．（3分）已知，则代数式的值为　　． 15．（3分）我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数101换算成十进制数应为，将1101换算成十进制数应为，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为 　　． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分） 16．（5分）计算：． 17．（5分）在数轴上表示0，，，，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 18．（7分）计算：． 19．（7分）先化简，再求值：，其中，． 20．（7分）打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表： 每分打字个数（个 120 100 75 60 所需时间（分钟） 25 30 40 50 （1）每分打字个数和所需时间成 　　比例关系，可以表示为 　　． （2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分钟？ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米． （1）列式表示广场空地的面积； （2）若，，，求广场空地的面积取． 22．（8分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）第几次行驶后出租车离公司最远？ 23．（8分）阅读第①小题计算方法，再类比计算第②小题． （1）① 解：原式 上面这种方法叫做拆项法． ②计算：． （2）①，，，， 上面这种方法叫做裂项法． ②计算： 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．（10分）某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每天售出的数量（支 0 （1）在这5天中，第一天售出该种钢笔 　　支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔 　　支； （2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润； （3）该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案： 方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元； 方案二：每支均打七五折销售． 在促销期间，王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中的哪种方式购买更省钱． 25．（10分）如图，数轴上线段（单位长度），线段（单位长度），点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16．若线段以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为 ． （1）点在数轴上表示的数为 　　，点在数轴上表示的数为 　　， （2）当点与点相遇时，求点，在数轴上表示的数； （3）当运动到（单位长度）时，求出此时点在数轴上表示的数． 2024-2025学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一 1．（3分）2024的倒数是　　 A．2024 B． C． D． 【解答】解：2024的倒数是； 故选：． 2．（3分）如果盈利50元记作元，那么亏损30元记为　　 A．元 B．元 C．30元 D．70元 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果盈利50元记作元，那么亏损30元记为元． 故选：． 3．（3分）用代数式表示“的2倍与3的和”，下列表示正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：的2倍就是：， 的2倍与3的和就是：与3的和，可表示为：． 故选：． 4．（3分）国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为1.63亿．将数据80.16亿用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【解答】解：80.16亿． 故选：． 5．（3分）单项式的系数和次数分别是　　 A．，4 B．，5 C．2，4 D．2，5 【解答】解：单项式的系数是，次数是：， 故选：． 6．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，故正确，符合题意； 、，故不正确，不符合题意； 、，故不正确，不符合题意； 、和不是同类项，不能合并，故不正确，不符合题意； 故选：． 7．（3分）下列各对数中，互为相反数的是　　 A．和2 B．6和 C．和 D．7和 【解答】解：．和2不互为相反数，故本选项不符合题意； ．6和互为相反数，故本选项符合题意； ．和不互为相反数，故本选项不符合题意； ．7和不互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：． 8．（3分）在，，0，，，，7中，非负数有　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【解答】解：在，，0，，，，7中， 非负数是：，0，，7，共有4个． 故选：． 9．（3分）已知，则的值为　　 A．25 B． C．10 D． 【解答】解：， ，， ，， ． 故选：． 10．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑧个图形有　　个点． A．96 B．112 C．144 D．160 【解答】解：由所给图形可知， 第①个图形中点的个数为：， 第②个图形中点的个数为：， 第③个图形中点的个数为：， ， 所以第个图形中点的个数为， 当时， （个， 即第⑧个图形中点的个数为144个． 故选：． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案填写在答题 11．（3分）用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为 　1.83　． 【解答】解：精确到0.01的值为1.83． 故答案为：1.83． 12．（3分）气温由上升了后的气温是 　　． 【解答】解：根据题意，得， 则气温由上升了时的气温是． 故答案为：． 13．（3分）已知单项式与是同类项，那么　　． 【解答】解：由题意得：，， 解得：，， ． 故答案为：． 14．（3分）已知，则代数式的值为　　． 【解答】解：当时，原式． 故答案为：． 15．（3分）我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数101换算成十进制数应为，将1101换算成十进制数应为，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为 　11001　． 【解答】解：， 将十进制数25换算成二进制数应为11001． 故答案为：11001． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分） 16．（5分）计算：． 【解答】解： ． 17．（5分）在数轴上表示0，，，，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 【解答】解：，，各数在数轴上表示出来为： ， 各数用” “连接起来为：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 18．（7分）计算：． 【解答】解：原式 ． 19．（7分）先化简，再求值：，其中，． 【解答】解： ， 当，时， 原式． 20．（7分）打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表： 每分打字个数（个 120 100 75 60 所需时间（分钟） 25 30 40 50 （1）每分打字个数和所需时间成 　反　比例关系，可以表示为 　　． （2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分钟？ 【解答】解：（1），，，， 分打字个数和所需时间成反比例关系，可以表示为； 故答案为：反，； （2）（分钟）， 答：打完这篇稿子需要20分钟． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米． （1）列式表示广场空地的面积； （2）若，，，求广场空地的面积取． 【解答】解：（1）广场空地的面积为平方米； （2）当，，时， 广场面积为： （平方米） 答：广场空地的面积约为988平方米． 22．（8分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）第几次行驶后出租车离公司最远？ 【解答】解：（1）． 答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司北边6千米处． （2）（升． 答：在这过程中共耗油4.8升． （3）送完第一波客人距离公司：5千米， 送完第二波客人距离公司：3千米， 送完第三波客人距离公司：1千米， 送完第四波客人距离公司：4千米， 送完第五波客人距离公司：6千米， 答：送完第五波客人距离公司最远． 23．（8分）阅读第①小题计算方法，再类比计算第②小题． （1）① 解：原式 上面这种方法叫做拆项法． ②计算：． （2）①，，，， 上面这种方法叫做裂项法． ②计算： 【解答】解：（1） ； （2） ． 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．（10分）某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每天售出的数量（支 0 （1）在这5天中，第一天售出该种钢笔 　18　支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔 　　支； （2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润； （3）该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案： 方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元； 方案二：每支均打七五折销售． 在促销期间，王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中的哪种方式购买更省钱． 【解答】解：（1）根据题意可知： 在这5天中，第一天售出该种钢笔（支， 销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔支数：（支， 故答案为：18；12； （2）（元， 该文具店这5天出售这种钢笔的总利润为624元； （3）①方案一：（元； 方案二：（元； 两种促销方案的花费分别为：（元；（元； ②当时， 方案一，（元， 方案二，（元， ， 应选择方案二购买更省钱． 25．（10分）如图，数轴上线段（单位长度），线段（单位长度），点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16．若线段以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为 ． （1）点在数轴上表示的数为 　　，点在数轴上表示的数为 　　， （2）当点与点相遇时，求点，在数轴上表示的数； （3）当运动到（单位长度）时，求出此时点在数轴上表示的数． 【解答】解：（1）根据题意得：点在数轴上表示的数为； 点在数轴上表示的数为． 故答案为：，22； （2）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 根据题意得：， 解得：， ， ． 答：当点与点相遇时，点表示的数为3，点表示的数为12； （3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为， 根据题意得：， 即或， 解得：或， 当时，； 当时，． 答：当运动到（单位长度）时，点在数轴上表示的数为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$