《掷一掷》（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册《掷一掷》讲义   一、教学目标 1. 知识与技能目标 学生能够深入理解组合的概念，清晰地认识到同时掷两个骰子所产生的点数组合的多样性。 熟练掌握统计数据的方法，准确记录和整理两个骰子掷出的点数之和的出现情况。 深刻领会可能性的大小与事件发生频率之间的关系，能够准确判断在特定情境下事件发生的可能性大小。 2. 过程与方法目标 经历设计游戏、进行实验、收集数据、分析结果等一系列完整的数学探究活动，培养学生严谨的科学态度和研究精神。 通过小组合作的方式，学会与他人分工协作、交流分享，提高团队合作能力和沟通技巧。 在对数据进行观察、比较、分析和推理的过程中，锻炼学生的逻辑思维能力和数据处理能力，使其能够从纷繁复杂的数据中发现规律、总结结论。 3. 情感态度与价值观目标 让学生在充满趣味的游戏活动中，充分体验数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣和热爱。 培养学生勇于探索、敢于质疑的创新精神，以及面对问题时冷静思考、坚持不懈的意志品质。 引导学生树立正确的竞争意识和合作观念，明白在团队中既要发挥个人优势，又要注重集体力量，共同追求团队的成功。 二、教学重难点 1. 教学重点 深入探究并理解两个骰子点数之和在 5、6、7、8、9 出现频率较高的内在原因。 能够熟练运用组合、统计和可能性的知识，对游戏结果进行准确的分析和预测。 培养学生在实践活动中，通过观察、实验、分析等手段，自主发现问题、解决问题的能力。 2. 教学难点 对于两个骰子点数之和的可能性分布规律，能够从本质上进行理解和解释，突破表面现象，洞察其数学原理。 在数据处理和结果分析过程中，如何引导学生克服思维定式，运用创新思维和批判性思维，挖掘深层次的数学内涵。 帮助学生将在游戏中获得的感性认识和实践经验，上升为理性的数学知识和科学的思维方法，实现知识的迁移和应用。 三、教学方法 游戏教学法、小组合作探究法、启发式教学法、直观演示法 四、教学过程 （一）情境导入 1. 趣味展示 教师手持两个骰子，向学生展示骰子的六个面分别标有 1 到 6 的点数。 进行简单的演示，掷出骰子并让学生观察点数。 2. 引发思考 提问学生：“同学们，你们平时玩过骰子吗？那你们知道同时掷出两个骰子，它们的点数之和会有哪些可能吗？” 鼓励学生大胆猜测，可能会有学生回答 2 到 12 之间的任意整数。 3. 明确任务 教师说道：“今天我们就来通过一个有趣的游戏，深入探究同时掷两个骰子，点数之和的奥秘。” （二）游戏活动 1. 游戏规则详解 教师在黑板上清晰地写下游戏规则： 老师和学生分别组成两个团队。 每个团队选择一组数字，分别是 5、6、7、8、9 或者 2、3、4、10、11、12 。 同时掷两个骰子 20 次，每次将两个骰子的点数相加，记录结果。 哪一组所选数字出现的次数更多，哪一组获胜。 确保每个学生都理解规则后，开始游戏。 2. 分组与游戏进行 学生自由分组，形成老师团队和学生团队。 每个团队内部进行讨论，选择自己认为更有可能获胜的数字组。 开始掷骰子，团队成员共同记录每次掷出的点数之和。 教师在各小组间巡视，观察学生的操作是否规范，数据记录是否准确，及时给予指导和纠正。 3. 过程中的互动 鼓励各团队成员之间相互交流，分享自己对每次结果的看法和预测。 教师适时提问：“你们觉得这次会出现你们所选的数字吗？为什么？”激发学生的思考和讨论。 （三）探究规律 1. 数据整理与呈现 游戏结束后，各小组将自己记录的数据整理在表格中，清晰地展示每个点数之和出现的次数。 教师选择几个有代表性的小组，将他们的数据通过投影仪展示在大屏幕上。 2. 观察与对比分析 引导学生仔细观察展示的数据，提问：“看看不同小组的数据，有什么相似之处吗？” 让学生对比自己小组的数据与其他小组的数据，思考：“为什么有些数字出现的次数明显较多，而有些数字却很少出现？” 组织小组之间进行数据的对比和讨论，鼓励学生发表自己的发现和见解。 3. 揭示规律与原理 教师通过多媒体课件，动态展示两个骰子点数之和的所有可能组合。 详细分析为什么 5、6、7、8、9 这几个数字出现的可能性较大，而 2、3、4、10、11、12 出现的可能性较小。 例如，对于点数之和为 7 的情况，通过列举（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1），让学生直观地看到其组合方式的多样性。 强调这背后的数学原理是组合数的不同导致可能性大小的差异。 （四）课堂总结 1. 知识回顾 与学生一起回顾游戏的全过程，包括规则、操作、数据收集与分析。 重点强调两个骰子点数之和的可能性分布规律，如 5、6、7、8、9 出现频率高的原因。 2. 方法总结 总结在探究过程中所运用的数学方法，如数据统计、观察比较、列举组合等。 强调通过实践和分析来发现数学规律的重要性。 3. 情感与态度总结 表扬学生在游戏中的积极参与和团队合作精神。 鼓励学生在今后的学习中保持好奇心和探索欲望，勇于面对挑战，不断追求知识的进步。 （五）作业布置 1. 课后实践 布置课后作业，让学生回家后和家人或朋友再次进行掷骰子游戏，至少进行 30 次，验证课堂上发现的规律。 学科网（北京）股份有限公司 $$