《用计算器探索规律》（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册《用计算器探索规律》讲义   一、教学目标 1. 学生能够熟练、准确地操作计算器进行复杂的数学运算。 借助计算器强大的计算功能，深入探索并发现隐藏在一系列数学算式中的规律。 学会运用所发现的规律，对相关的数学问题进行预测和解答。 2. 经历用计算器进行大量计算、观察数据、分析比较、总结归纳等一系列活动，培养学生严谨的观察能力、缜密的逻辑推理能力和高度的归纳概括能力。 通过小组合作与交流，学会倾听他人的意见和想法，能够清晰地表达自己的观点和发现，提升团队协作和沟通能力。 3. 感受数学规律的奇妙和独特魅力，激发学生对数学学科的浓厚兴趣和强烈的好奇心。 在探索规律的过程中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及面对困难时坚持不懈的意志品质。 二、教学重难点 1. 教学重点 熟练运用计算器进行复杂运算，获取准确的数据。 细心观察计算结果，善于发现其中隐藏的规律，并能够用简洁、准确的语言进行描述和总结。 理解规律的本质和内在逻辑，能够将规律从具体的算式中抽象出来，形成一般性的数学结论。 2. 教学难点 对于较为复杂或隐晦的规律，能够进行深入的分析和思考，透过表面现象抓住规律的核心要点。 灵活运用所发现的规律，解决新的数学问题，包括对未知结果的推测、对复杂算式的简便运算等。 三、教学方法 讲授法、探究法、讨论法、练习法、启发式教学法 四、教学过程 （一）导入新课 1. 趣味展示 教师在黑板上写下一个看似复杂且难以直接计算的算式，如：999999×999999 。 提问学生：如果让你们直接计算这个算式，你们觉得容易吗？那我们今天就来寻找一种巧妙的方法来解决这类问题。 2. 引发思考 讲述数学史上一些通过发现规律而解决重大数学难题的小故事，激发学生的兴趣和探索欲望。 提问：你们猜一猜，在数学的世界里，是不是隐藏着很多不为人知的规律等待我们去发现呢？ 3. 引出课题 明确本节课的主题：用计算器探索规律。 （二）探索规律 1. 计算观察 教师给出一组算式，如：9÷9，108÷9，1107÷9，11106÷9 。 学生使用计算器分别计算这些算式，将结果记录下来。 引导学生仔细观察计算结果，思考：这些结果之间有没有什么相似之处或者变化趋势？ 2. 分析比较 组织学生以小组为单位，对这几个算式的被除数、除数、商进行深入分析和对比。 每个小组讨论以下问题： 被除数的数字排列有什么特点？是如何变化的？ 除数不变的情况下，商随着被除数的变化而发生了怎样的改变？ 商的数字特征与被除数之间存在什么样的联系？ 小组之间互相交流讨论结果，分享各自的发现和见解。 3. 总结规律 在学生充分讨论的基础上，教师和学生一起总结规律： 被除数依次增加一个数位，且数字由高位到低位依次为 1、0、7、6 等规律排列。 商依次为 1、12、123、1234 ，依次增加 1 位，且为自然数从小到大依次排列。 鼓励学生用自己的语言来描述规律，确保他们对规律有清晰、准确的理解。 4. 验证规律 教师给出新的算式，如：111105÷9，1111104÷9 。 学生根据总结的规律预测计算结果，然后用计算器进行验证。 对于验证结果不一致的情况，引导学生重新审视规律，查找问题所在，进行修正和完善。 （三）课堂练习 1. 基础练习 用计算器计算下面各题，观察规律并填空。 8888×1＝ 8888 8888×2＝ 17776 8888×3＝ 26664 8888×4＝ 35552 8888×（ 5 ）＝ 44440 8888×（ 6 ）＝ 53328 让学生先独立计算和观察，然后同桌之间互相交流自己发现的规律。 教师提问个别学生，让他们向全班同学解释所发现的规律。 （四）课堂小结 1. 知识梳理 与学生一起回顾本节课探索规律的全过程，包括所用到的算式、计算的结果、发现的规律以及规律的验证和应用。 提问：通过今天的学习，你们都掌握了哪些寻找规律的方法和技巧？ 2. 方法总结 总结在探索规律过程中所运用的数学思维和方法，如观察、比较、猜想、验证、归纳等。 强调：在今后的数学学习中，遇到复杂的问题时，要善于运用这些方法去寻找规律，化繁为简。 3. 情感升华 鼓励学生在日常生活中也要保持敏锐的观察力和好奇心，善于发现身边事物中隐藏的规律，感受数学无处不在的魅力。 （五）作业布置 1. 书面作业 完成课本上相关的练习题，进一步巩固所学的知识和技能。 学科网（北京）股份有限公司 $$