江西省吉安市泰和县万合中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

数学专用答题卡 (2) 时间：120分钟 满分120分 题号 二 三 四 五 大 总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只 14. 有一个正确选项) 17. 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 有一个正确选项) 15. 18 饕 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 校 13.(1) 16. 女 19.(1) 22.(1) 六、（本大题共1小题，共12分） 23. B 2 B 图(1) 图(2) 图(3) 20. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：如图，过点C作CF∥AB .∠B=.( .'AB∥DE,CF∥AB,(已知) ∴.CF∥DE.( .∠2+=180.( .∠2=∠BCD-,(已知) (3) ∴.∠D+∠BCD-∠B=180°，（等量代换）》 七年级下册期中检测卷 时间：120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 已知∠1与∠2互为补角，，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 100° 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠3 D. ∠B+∠BCD=180° 4. 如果，，那么的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 5. 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC， CE⊥BE．若∠BCD=50°，∠BCE的度数为（ ） A. 55° B. 65° C. 70° D. 75° 6. 如图①．在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝7时，y的值为（　　） A. 7 B. 6 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 纳米米，纳米用科学记数法表示为________米. 8. 已知直线，若，则_______． 9. 调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于______________． 10. 如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为__________． 11. 如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC. 其中正确的结论有______________． 12. 无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°．B灯先转动2秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是______秒． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2. 16. （1）过点作线段，垂足是； （2）过点作（尺规作图，保留作图痕迹）． 17. 如图，为的平分线，求的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 下表记录的是某橘农去年橘子的销售额（元）随橘子销量（千克）变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题： 销量（千克） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售额（元） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 （1）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当销量是5千克时，销售额是多少？ （3）估计当销量是50千克时，销售额是多少？ 19. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分． (1)图中∠AOC的对顶角为_______，∠BOE的补角为________； (2)若∠AOC=75°，且∠BOE∶∠EOD=1∶4，求∠AOE的度数． 20. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2； （2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，ABDE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°． 证明：过点C作CFAB． ∵ABCF（已知）， ∴∠B＝ （ ）． ∵ABDE，CFAB（已知）， ∴CFDE（ ）． ∴∠2+ ＝180°（ ）． ∵∠2＝∠BCD﹣ （已知）， ∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°（等量代换）． 22. 如图1是一个大型的圆形花坛建筑物其中与是一对互相垂直的直径，小川从圆心O出发，按图中箭头所示的方向匀速散步，并保持同一个速度走完下列三条线路：：①线段、②圆弧、③线段后，回到出发点．记小川所在的位置距离出发点的距离为即所在位置与点O之间线段的长度与时间t之间的图象如图2所示，注：圆周率取近似值 （1）______，______； （2）当时，试求出y关于t的关系式； （3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并聊了两分钟的时间，然后继续保持原速回到终点O，请回答下列两小问： ①小川渝小翔的聊天地点位于哪两点之间？并求出此时他距离终点O还有多远； ②求他此行总共花了多少分钟的时间． 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动． （1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数； （2）【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系； （3）【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上．若，求（用含α的式子表示）． 七年级下册期中检测卷 时间：120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】5x3－15x2＋30x 【10题答案】 【答案】， 【11题答案】 【答案】①②③ 【12题答案】 【答案】或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】3ab＋10b2，37. 【16题答案】 【答案】（1） 作垂线如图所示， （2） 如图所示， 【17题答案】 【答案】 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量 （2）当销量是5千克时，销售额是10元 （3）当销量是50千克时，销售额是100元 【19题答案】 【答案】（1）∠BOD，∠AOE；（2）165°． 【20题答案】 【答案】（1）S1＝a2﹣b2，S2＝2b2﹣ab；（2）S1+S2＝40． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】 解：证明：过点C作CFAB． ∵ABCF（已知）， ∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）， ∵ABDE，CFAB（已知）， ∴CFDE（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， ∴∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠2=∠BCD-∠1（已知）， ∴∠D+∠BCD+∠B=180°（等量代换）． 【22题答案】 【答案】（1）120，11 （2） （3）①位于两点之间；距离终点O的距离为30米；②15分钟 六、（本大题共1小题，共12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： 如图，过点F作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $