四川省泸州市泸县第二中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

泸州市泸县二中2024-2025学年上期八年级半期测试题 数 学 注意事项： 1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标志不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（    ） A．9，6，13 B．6，8，16 C．18，9，8 D．3，5，9 3．（本题3分）下面四个图形中，线段是的高的图形是（     ） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知点、关于轴对称，则的值是（    ） A．-1 B．2 C．-3 D．3 5．（本题3分）如图，点、、、在同一直线上，，，添加一个条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）满足下列条件时，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的周长为（    ） A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10 8．（本题3分）的6个元素，如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（　　）    A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙 9．（本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是（　　） A．10 B．15 C．30 D．20 10．（本题3分）如图， 在中，边的垂直平分线分别交于点D，交于点E，若，的周长为8，则的周长为（   ） A．8 B．11 C．14 D．18 11．（本题3分）如图，在中，，是边上的高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（　　） A．4.8 B．6 C．9.6 D．12 12．（本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，∠ABC 的平分线分别交 AC、AD于E、F 两点，M为EF 的中点，AM的延长线交 BC于点N，连接EN，下列结论：①△AFE为等腰三角形；②DF= DN；③AN = BF；④EN⊥NC．其中正确的结论有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13．（本题3分）如果点A（﹣1，3）和点B（a，b）关于x轴对称，那么a+b＝ ． 14．（本题3分）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ． 15．（本题3分）如图，在中，，，，则 度． 16．（本题3分）如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）计算：． 18．（本题6分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． (1)求这个多边形是几边形； (2)求这个多边形的内角和． 19．（本题6分）如图，中，是高，是角平分线，，求． 20．（本题7分）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．设l是过点A且平行于x轴的直线． (1)作关于直线l对称的三角形，并写出顶点坐标； (2)在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置； (3)若为平面直角坐标系内任意一点，请直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）． 21．（本题7分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2． 求证：BC=DE． 22．（本题8分）如图，，，，． (1)求的度数； (2)若，求证：． 23．（本题8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE． (1)求证：AC＝CD； (2)若AC＝AE，求∠ACB的度数． 24．（本题12分）如图，为等边三角形，，于点Q，， (1)求证：； (2)求的度数. (3)求的长. 25．（本题12分）如图，，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为．    (1)_______；（用的式子表示） (2)若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系； (3)如图，将图中的“，”改为“”，其他条件不变，设点的运动速度为，是否存在实数，使得？若存在，求出相应的的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C B D A D B C 题号 11 12 答案 C D 13． 14．9 15．20 16．10 17． 18．(1)六边形 (2) 19．， 20．（1）解：如图所示，即为所求，，， （2）解：如图，点P即为所求； ∵点B关于直线l的对称点， ∴ ∴ 根据两点间线段最短，所以此时最小． （3）解：∵直线轴，且直线l上点的纵坐标为2， 当点Q在直线l上方时，如图，过点Q作于D，交直线l于E， ∵， ∴，，， ∵点Q、关于直线l的对称， ∴ ∴， ∴点的坐标为， 当点Q在直线l下方时，如图，过点Q作于D，连接交直线l于E， ∵， ∴，，， ∵点Q、关于直线l的对称， ∴ ∴， ∴点的坐标为， 综上关于直线l的对称点的坐标为． 21．证明：∵∠1=∠2， ∵∠DAC+∠1=∠2+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ADE≌△ABC（ASA） ∴BC=DE， 22．1）∵， ， ， ； （2）证明：在与中， ， ． 23．（1）证明：∵∠BCE＝∠ACD＝90°， ∴∠ACB＝∠DCE， 在△ABC和△DEC中， ， ∴△ABC≌△DEC（AAS）， ∴AC＝CD； （2）解：由（1）知，AC＝CD， ∵∠ACD＝90°， ∴△ACD是等腰直角三角形， ∴∠CAD＝45°， ∵AC＝AE， ∴∠ACE（180°﹣∠CAD）（180°﹣45°）＝67.5°， ∴∠ACB＝∠BCE﹣∠ACE＝90°﹣67.5°＝22.5°， ∴∠ACB的度数为22.5°． 24．（1）证明：∵△ABC为等边三角形， ∴，， 又∵， 在与中， ∴． （2）由（1）得，， ∴． （3）∵ ，， ∴， ∴， 又∵， ∴． 25．（1）解：由题意可得，， 故答案为：； （2）解：，． 理由：当时，， ∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴ ， ∴， ∴； （3）解：存在． 若，则，， 故可得，， 解得， ∴存在，，使得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$