四川省泸州市泸县第二中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

泸州市泸县二中2024-2025学年上期七年级半期测试题 数 学 注意事项： 1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则2023的相反数为（    ） A． B．2023 C． D． 2．（本题3分）冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（　　） A．8℃ B．﹣8℃ C．11℃ D．﹣5℃ 3．（本题3分）下列式子中，符合代数式书写的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）2024年中秋国庆期间，泸州接待人次和旅游收入全面超越2019年水平，全市共接待游客25868000人次，把25868000用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）在，，，，中负数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（本题3分）如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列整式中，不是同类项的是（    ） A．和 B．与 C．与 D．和 8．（本题3分）式子，，，，中，单项式共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（本题3分）下列判断正确的是（    ） A．两个四次多项式的和一定是四次多项式 B．和都是单项式 C．单项式的次数是3，系数是 D．是三次三项式 10．（本题3分）已知，，且，则的值是（    ） A．-9或-1 B．-9或1 C．9或-1 D．9或1 11．（本题3分）以下结论：①若不是正数，则为负数；②；③若，则；④若，则．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（本题3分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ） A．46 B．45 C．44 D．43 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13．（本题3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 ． 14．（本题3分）若关于x，y的单项式与是同类项，则 ． 15．（本题3分）已知，则代数式的值为 ． 16．（本题3分）已知a，b互为相反数且，c，d互为倒数；m的绝对值是最小的正整数，则 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题16分）计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（本题6分）先化简，再求值：已知，求的值． 19．（本题8分）把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0，，，，，， ，，… (1)正数集合：{ …} (2)分数集合：{ …} (3)非负整数集合：{ …} (4)有理数集合：{ …}． 20．（本题6分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长清清河街，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下： ＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－20. （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的什么方向？距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了多少千米？ （3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油多少升？ 21．（本题6分）有理数、、在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0． (2)化简：． 22．（本题6分）东莞市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水量不超过吨的部分，按元吨收费；超过吨的部分按元吨收费．（水费按月份结算） (1)填空：若小明家月份用水吨，应交水费________元？ (2)若小明家月份用水吨（其中），则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简） (3)若小明家两个月共用水吨（月份用水量超过了月份），设月份用水吨，求小明家两个月共交水费多少元．（用含代数式表示，并化简）． 23．（本题6分）定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：． (1)求的值； (2)化简并求值：，其中a，b互为相反数，x是最大的负整数 24．（本题8分）请观察下列算式，找出规律并填空． ①，②，③，④，…… （1）则第⑩个算式是________． （2）第n个算式是________． （3）从以上规律中你可以得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题： 若有理数，满足，求的值． 25．（本题10分）在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且、满足． (1)求线段的长； (2)，两点分别从，沿数轴的向负方向运动，在到达点前，，两点的运动速度分别为2个单位长度/秒和1个单位长度/秒．当点经过点后，它的速度变为原速度的一半；点经过点后，它的速度变为原速度的2倍．数轴上点表示的数为，设运动时间为秒． ①当，在数轴的正半轴上运动时，用含的代数式表示点，对应的数； ②当时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A B B D D B D A 题号 11 12 答案 C B 13．2 14．4或8/8或4 15． 16．0 17．(1)； (2)； (3)； (4)． 18．， 19．(1)5.2，，，，， (2)5.2，，， ， (3)0， (4)5.2，0，，，，， ， 20．（1）小李在出车地的西面方向，距下午出车地点的距离是2千米；（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米；（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油12升. 21．(1)；； (2) 22．（1）解：∵小明家月份用水吨吨， ∴每吨按元吨收费， ∴小明家月份应交水费：（元）， 故答案为：； （2）解：∵小明家月份用水吨（其中）， ∴每月每户用水量不超过吨的部分，按元吨收费；超过吨的部分按元吨收费， ∴小明家月份应交水费：（元）， （3）解：∵小明家两个月共用水吨（月份用水量超过了月份）， ∴小明家月份用水超过吨， 月份用水不超过吨时， ∴小明家月份应交水费：（元）， 小明家月份应交水费：（元）， ∴小明家两个月共交水费：（元）； 小明家月份用水超过吨时， ∴小明家月份应交水费：（元）， 小明家月份应交水费：（元）， ∴小明家两个月共交水费：（元）， 综上可知：小明家两个月共交水费元或元． 23．（1）解：∵， ∴； （2）解：由题意，得 ∵a，b互为相反数，x是最大的负整数 ∵ ∴原式 24．（1）；（2）；（3） 25．（1）解：∵，而，． ∴，， 解得，， ∴； （2）解：①由题意得，当，在数轴的正半轴上运动时， ，两点的运动速度分别为2个单位长度/秒和1个单位长度/秒， 故点对应的数为：，点对应的数为：； ②点到达原点需要秒，而点到达原点需要秒， 分以下三种情况： 当点，都在原点右侧时，， ，， 由于， ∴， 解得：； 当点在原点左侧，在原点右侧，，点对应的数为：，点对应的数为：； ，， 由于， ∴， 解得：，不合题意； 当点，都在原点左侧时，，点对应的数为：，点对应的数为：； ，， 由于， ∴， ∴或 解得：或， 综上所述，当时，的值为4或11或15． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$