2025年广西九年级中考数学二轮复习题型突破课件：常考选填重、难题题型三几何图形中的有关计算

题型三 几何图形中的有关计算 类型1　几何图形中动点问题的有关计算 【例1】(2024·宜宾)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,E,F分别是边 CD,AD上的动点,且CE=DF.当AE+CF的值最小时,则CE=_____.   　 【跟踪训练】 1.(2024·甘肃)如图1,动点P从菱形ABCD的点A出发,沿边AB→BC匀速运动,运动 到点C时停止.设点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示,当点 P运动到BC中点时,PO的长为( ) A.2 B.3 C. D.2 C 2.(2024·苏州)如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=1,动点E,F分别从点A,C同时出发, 以每秒1个单位长度的速度沿AB,CD向终点B,D运动,过点E,F作直线l,过点A作直 线l的垂线,垂足为G,则AG的最大值为( ) A. B. C.2 D.1 D 3.(2024·自贡)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,AB=6 cm,BC=12 cm.点P从点A出发,以 1 cm/s的速度沿A→D运动,同时点Q从点C出发,以3 cm/s的速度沿C→B→C→… 往复运动,当点P到达端点D时,点Q随之停止运动.在此运动过程中,线段PQ= CD出现的次数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 B 4.(2024·宜宾)如图,正方形ABCD的边长为1,M,N是边BC,CD上的动点. 若∠MAN=45°,则MN的最小值为___________.  　2-2　 类型2　几何图形中折叠问题的有关计算 【例2】(2024·自贡)如图,在矩形ABCD中,AF平分∠BAC,将矩形沿直线EF折叠, 使点A,B分别落在边AD,BC上的点A',B'处,EF,A'F分别交AC于点G,H. 若GH=2,HC=8,则BF的长为( ) A. B. C. D.5 A 【跟踪训练】 1.(2024·连云港)如图,将一张矩形纸片ABCD上下对折,使之完全重合,打开后,得 到折痕EF,连接BF.再将矩形纸片折叠,使点B落在BF上的点H处,折痕为AG.若点 G恰好为线段BC最靠近点B的一个五等分点,AB=4,则BC的长为__________.  　2　 2.(2024·河南)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AB在x轴上,点A的 坐标为(-2,0),点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠,点C落在点F处.若点F的坐标 为(0,6),则点E的坐标为__________.  　(3,10)　 3.(2024·遂宁)如图,在正方形纸片ABCD中,E是AB边的中点,将正方形纸片沿 EC折叠,点B落在点P处,延长CP交AD于点Q,连接AP并延长交CD于点F.给出以 下结论: ①△AEP为等腰三角形;②F为CD的中点;③AP∶PF=2∶3;④cos∠DCQ=. 其中正确结论是____________(填序号).  　①②③　 类型3　几何图形中旋转问题的有关计算 【例3】(2024·重庆)如图,在正方形ABCD的边CD上有一点E,连接AE,把AE绕点E 逆时针旋转90°,得到FE,连接CF并延长与AB的延长线交于点G.则的值为( ) A. B. C. D. A 【跟踪训练】 1.(2023·重庆)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,连接AE,AF,EF, ∠EAF=45°.若∠BAE=α,则∠FEC一定等于( ) A.2α B.90°-2α C.45°-α D.90°-α A 2.(2023·菏泽)如图,点E是正方形ABCD内的一点,将△ABE绕点B按顺时针方向 旋转90°,得到△CBF.若∠ABE=55°,则∠EGC=________°.  　80　 本课结束 $$