2025年广西九年级中考数学二轮复习题型突破课件：常考选填重、难题题型 二函数图象与性质综合题

题型二 函数图象与性质综合题 类型1　分析函数图象 【例1】(2024·河南)把多个用电器连接在同一个插线板上,同时使用一段时间 后,插线板的电源线会明显发热,存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行 研究,得到时长一定时,插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数 图象(如图1),插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象(如图2).下列结论中 错误的是( ) A.当P=440 W时,I=2 A B.Q随I的增大而增大 C.I每增加1 A,Q的增加量相同 D.P越大,插线板电源线产生的热量Q越多 C 【跟踪训练】 (2024·南宁模拟)如图,在△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,点P为线段AB上的动点,以 每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动,到达点B时停止.过点P作PM⊥AC于点 M.作PN⊥BC于点N,连接MN,线段MN的长度y与点P的运动时间t(秒)的函数关系 如图所示,则函数图象最低点E的坐标为_________.   (,)　 类型2　判断函数图象 【例2】(2024·凉山州)匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满. 在注水过程中,容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是( ) C 【跟踪训练】 1.(2023·滨州)由化学知识可知,用pH表示溶液酸碱性的强弱程度,当pH>7时溶液 呈碱性,当pH<7时溶液呈酸性,若将给定的NaOH溶液加水稀释,那么在下列图象 中,能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是( ) B 2.(2024·钦州模拟)已知点M(6,a-3),N(-2,a),P(2,a)在同一个函数图象上,则这 个函数图象可能是( ) A 类型3　反比例函数综合 【例3】(2024·绥化)如图,已知点A(-7,0),B(x,10),C(-17,y),在平行四边形ABCO 中,它的对角线OB与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于点D,且OD∶OB=1∶4, 则k=________.  　-15　 【跟踪训练】 1.(2023·连云港)如图,矩形OABC的顶点A在反比例函数y=(x<0)的图象上, 顶点B,C在第一象限,对角线AC∥x轴,交y轴于点D.若矩形OABC的面积是6, cos∠OAC=,则k=_______.  　-　 2.(2024·广元)已知y=x与y=(x>0)的图象交于点A(2,m),点B为y轴上一点, 将△OAB沿OA翻折,使点B恰好落在y=(x>0)上点C处,则B点坐标为_________.  　(0,4)　 3.(2023·内江)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,MN垂直于x轴,以MN为对 称轴作△ODE的轴对称图形,对称轴MN与线段DE相交于点F,点D的对应点B恰好 落在反比例函数y=(x<0)的图象上,点O,E的对应点分别是点C,A,若点A为OE 的中点,且S△EAF=,则k的值为_______.  　-6　 4.(2023·荆州)如图,点A(2,2)在双曲线y=(x>0)上,将直线OA向上平移若干个单位 长度交y轴于点B,交双曲线于点C.若BC=2,则点C的坐标是_____________.  　(,2)　 5.(2023·新疆)如图,在平面直角坐标系中,△OAB为直角三角形,∠A=90°, ∠AOB=30°,OB=4.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D, 则k=_______.   　 类型4　二次函数综合 【例4】(2024·眉山)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),与 y轴交于点B,对称轴为直线x=1,下列四个结论:①bc<0;②3a+2c<0;③ax2+bx≥a+b; ④若-2<c<-1,则-<a+b+c<-,其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 【跟踪训练】   1.(2024·遂宁)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的对称轴为直线 x=-1,且该抛物线与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,-2),(0,-3)之间(不含端点), 则下列结论正确的有( ) ①abc>0; ②9a-3b+c>0; ③<a<1; ④若方程ax2+bx+c=x+1两根为m,n(m<n),则-3<m<1<n. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 2.(2024·齐齐哈尔)如图,二次函数y=ax2+bx+2(a≠0)的图象与x轴交于(-1,0),(x1,0),其中2<x1<3.结合图象给出下列结论: ①ab>0; ②a-b=-2; ③当x>1时,y随x的增大而减小; ④关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)的另一个根是-; ⑤b的取值范围为1<b<.其中正确结论的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 C 3.(2024·赤峰)如图,正方形ABCD的顶点A,C在抛物线y=-x2+4上,点D在y轴上. 若A,C两点的横坐标分别为m,n(m>n>0),下列结论正确的是( ) A.m+n=1 B.m-n=1 C.mn=1 D.=1 B 4.(2024·宜宾)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的图象交x轴于点A(-3,0),B(1,0),交y轴 于点C.以下结论:①a+b+c=0;②a+3b+2c<0;③当以点A,B,C为顶点的三角形是等 腰三角形时,c=;④当c=3时,在△AOC内有一动点P,若OP=2,则CP+AP的最小值 为.其中正确结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 本课结束 $$