6.1平均数 课时作业2024-2025学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册数学6.1平均数 课时作业 一、单选题 1．下表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是（    ） 小丽 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 2．某班10位同学的美术作业分数如下表，则该作业全班同学的平均分约为（    ） 分数（分） 1 2 3 4 5 人数 1 2 4 2 1 A．2.9分 B．3分 C．3.1分 D．3.2分 3．某校开展“节约每一滴水”的活动，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表，请估计这200个家庭一个月节约用水的总量大约是（   ） A．180吨 B．200吨 C．240吨 D．360吨 4．学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如表． 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 30% 20% 10% 八年级某班这四项得分依次为80，90，85，70，则该班四项综合得分（满分100分）为（    ） A．83分 B．84分 C．85分 D．86分 5．实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展．近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如下表： 候选人 甲 乙 丙 丁 现场模拟 9 9 7 10 即兴演讲 9 7 9 8 若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按和的比例确定最终成绩，（    ）将以第一名的成绩胜出． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中体育课外活动成绩占，期中体育测试成绩占，期末体育测试成绩占．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小桐的学期体育成绩是（    ） A．86.5 B．88.5 C．90 D．90.5 7．已知一组数据，，，，的平均数是4，那么另一组数据，，，，的平均数是（    ） A．4 B．8 C．5 D．3 8．小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（    ） A．180度 B．210度 C．240度 D．270度 二、填空题 9．某电视台招募主持人，甲候选人的综合专业素质、普通话、才艺展示成绩如表所示． 测试项目 综合专业素质 普通话 才艺展示 测试成绩 根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为 分． 10．对跳水队运动员的年龄调查如下：13岁2人，14岁3人，16岁2人，则这个跳水队运动员的平均年龄约为 （结果取整数）． 11．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为 分． 12．小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是分、分、分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分． 13．若一组数据1，2，3，的平均数是2，则的值为 ． 三、解答题 14．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 成绩 甲 乙 面试 85 90 笔试 90 80 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，按照面试占，笔试占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应录取谁？ 15．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量． 月用水量/吨 9 12 13 16 17 户数 2 2 3 2 1 (1)计算这10户的平均月用水量； (2)如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民这个月用水多少吨? 16．为更好地开展劳动教育，某校随机调查了100名学生目前每周劳动时间（单位：小时）作为样本，收集并整理数据如下表． 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间（小时） 人数（人） 30 19 18 12 (1)写出表中__________；画扇形统计图时，这组数据对应的扇形圆心角是__________度． (2)求该校学生目前每周劳动时间的样本平均数． 17．某果农种植的100棵苹果树即将收获．果品公司在付给果农定金前，需要估计这些苹果树的总产量． (1)果农随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克．这20个苹果的平均质量是多少千克？ (2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据（单位：个）： 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157． 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ (3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C A D B C D 1．A 【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】解：她的总得分是：（分． 故选：A 2．B 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】解：该作业全班同学的平均分约为（分， 故选：B． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是理解加权平均数的定义并能正确运算． 3．C 【详解】由题意得：每个家庭的平均节水量为 ，则这200个家庭一个月节约用水的总量大约是 （吨）.故选C. 4．A 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】解：该班四项综合得分为80×40%＋90×30%＋85×20%＋70×10%＝83（分）， 故选：A． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及求解公式． 5．D 【分析】按照模拟成绩与即兴演讲成绩依次按60%和40%的比例分别计算得到四位候选人的最终成绩，即可得到答案． 【详解】解：甲的最终成绩为：， 乙的最终成绩为：， 丙的最终成绩为：， 丁的最终成绩为：， 综上可知，丁将以第一名的成绩胜出． 故选：D 【点睛】此题考查了加权平均数，准确计算是解题的关键． 6．B 【解析】略 7．C 【分析】本题主要考查了平均数的计算．根据平均数的计算公式即可求解． 【详解】解：∵，，，，的平均数是4， ∴， ∴， ∴，，，，的平均数是， 故选：C． 8．D 【分析】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量，“平均数等于所有数据的和除以数据的个数”． 【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为（度）， ∴估计他家6月份日用电量为9度， ∴估计她家6月份的用电量为：（度），故D正确． 故选：D． 9． 【分析】 本题主要考查加权平均数，根据加权平均数公式计算甲的最终成绩即可得出答案． 【详解】解： （分）． 答：甲候选人的最终成绩为分． 故答案为：． 10．14岁 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可求解． 【详解】解：这个跳水队运动员的平均年龄约为： （岁）， 故答案为：14岁． 【点睛】本题考查了加权平均数的定义，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键． 11．8 【分析】首先由折线图得出该球员4节比赛的得分，然后求其平均数即可． 【详解】由题意，得 该球员4节比赛的得分别为12、4、10、6 则其平均每节得分为（分） 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查根据折线图求平均数，熟练掌握，即可解题． 12． 【分析】利用加权平均数的计算方法可求出结果． 【详解】解：根据题意得：（分）． 故小明的最终比赛成绩为分． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”的理解是解题的关键． 13．2 【分析】根据这组数据的平均数是2和平均数的计算公式列式计算即可． 【详解】∵数据1，2，3，的平均数是2， ∴， 解得：． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了平均数的定义，根据平均数的定义建立方程求解是解题的关键． 14．甲 【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】解：甲的总成绩（分）， 乙的总成绩（分）， ∵， ∴甲的总成绩最高， ∴应录取甲． 【点睛】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解答此题的关键． 15．(1) 这10户的平均月用水量是13吨； (2) 该小区居民每月共用水6500吨 【分析】(1)根据加权平均数的计算公式即可得出答案； (2)用每月每户的用水乘以总的户数即可得出答案． 【详解】(1)这10户的平均月用水量是(9×2+12×2+13×3+16×2+17)÷10=13（吨）， 答：这10户的平均月用水量是13吨； (2)根据题意得： 13×500=6500（吨）， 答：该小区居民每月共用水6500吨． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，用到的知识点是加权平均数的计算公式和用样本估计总体． 16．(1)；108° (2)2.7小时 【分析】（1）用即可求出a的值；先求出这组数据对应的百分比，再乘以360°即可求解； （2）利用加权平均数的求解方法即可求解． 【详解】（1）， 这组数据对应的扇形圆心角是：； （2）（小时）． 答：该校学生目前每周劳动时间的样本平均数为2.7小时． 【点睛】本题考查求圆心角的度数和加权平均数，解题的关键是掌握求圆心角的度数和加权平均数的方法，正确计算． 17．(1)0.2千克 (2)154个苹果 (3)3080千克 【分析】（1）用总重量除以苹果的个数即可求出这20个苹果的平均质量； （2）用总个数除以棵树即可求出平均每棵树的苹果个数； （3）用每个苹果的平均质量×每棵树苹果的平均个数×树的棵数即可． 【详解】（1）解：（千克）． ∴这20个苹果的平均质量是0.2千克； （2）解：（个）． ∴平均每棵树的苹果有154个苹果； （3）解：（千克）． ∴这100棵苹果树的总产量是3080千克． 【点睛】本题考查了平均数的应用，熟练掌握平均数的计算公式是解答本题的关键．也考查了用样本估计总体． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$