6.1.1条件概率的概念学历案-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

高二数学学历案 高二 数学 课型： 新课 主持人： 张倩 主备人： 周纲 发言人： 高二全体教师 单元名称： 第六章 概率 课时名称： 6.1.1条件概率的概念 课时目标： 1、结合古典概型，了解条件概率。 2、能计算简单随机事件的条件概率。 学养目标： 1. 通过理解条件概率的概念，培养数学抽象素养。 2. 通过条件概率的计算，提升数学建模、数学运算素养。 学习过程： 任务/环节1 我们知道，若事件A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)，那如果事件A、B不独立，那P(AB)怎么计算呢？ 问题1：条件概率的定义是什么？ 问题2：条件概率的性质是什么？ （1） 条件概率的定义 (1)设A、B是两个事件，且P(A)>0,则称P(B|A)=___________ 为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率。 (2)条件概率的范围：________________ (二) 条件概率的性质 设A、B、C都是事件，且P(A)>0。 (1); (2)P(A|A)=____________; (3)如果B与C互斥，则___________________________; 任务/环节2 基本知能小试 1、 判断正误： （1） 若事件A,B互斥，则P(B|A)=1。 （ ） （2） 事件A发生的条件下，事件B发生，相当于A,B同时发生。 （ ） （3） P(B|A)。 （ ） 任务/环节3 学生分组讨论，交流合作探究。 例1、 在5道题中有3道选择题和2道填空题。如果不放回地依次抽取2道题，求： （1） 第一次抽到选择题的概率； （2） 第一次和第二次都抽到选择题的概率； （3） 在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到选择题的概率。 例2、 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字。求： （1） 任意按最后一位数字，不超过两次就按对的概率； （2） 如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过两次就按对的概率。 当 堂 检 测 1、某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6。已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A、0.8 B、0.75 C、0.6 D、0.45 2、抛掷一枚均匀的骰子，观察掷出的点数，若掷出的点数不超过3，则掷出的点数是奇数的概率为（ ） A、1/3 B、2/3 C、1/2 D、1/4 3、已知100个产品中，有83个产品长度合格，90个产品质量合格，80个产品长度和质量都合格。现在，任取一个产品，若它的质量合格，则它长度合格的概率为（ ） A、4/5 B、83/100 C、8/9 D、9/10 4、同时掷两枚均匀的骰子，已知第一枚掷出的点数为6，则“两枚骰子掷出点数之和不小于10”的概率是多少？ 反思小结 作 业 反思小结： 作业： 配套检测卷（三十七） 学科网（北京）股份有限公司 $$