浙江省宁波市“山海联盟”协作学校2024-2025学年上学期期中学情调研七年级数学试题（B卷）

2024学年第一学期“山海联盟”协作学校期中学情调研 七年级数学 试题卷 B卷 命题：慈溪实验中学 审校：莲都外国语学校周国军 考生须知： 1.本试题卷共4页.满分120分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必使用黑色字迹的钢笔或荟字笔填写学校、班级，址名、准考证号等信息 3.答题时，请按照答题表上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的 照 作答一律无效 4.本次考试不允许使用计算器。画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签宇笔描黑。 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对 应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.9的相反数是 ( ) A-9 B-司 c D.9 2.一种面粉包装袋上的质量标识为“28士0.25千克”，则下列面粉中合格的是 识 A.28.30千克 B.27.70千克 C.28.51千克 D.27.80千克 都 3.某款手机采用7纳米制程工艺的芯片，相当于在指甲盖大小尺寸的芯片上塞进了10400000000 个晶体管，将10400000000用科学记数法表示为 ( ) A.1.04×10 B.1.04×101o C.1.04×109 D.10.4×10 4.估计√27的值在 ( A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 5.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是 ( ) A.3m-n2 B.3(m-n) C.(3m-n)3 D.(m-3n2) 6.a,b两数在数轴上的位置如图所示，将a,b,一a,一b用“<”连接，正确的是 -1 a i6+ 第6题图 A.-b<-a<a<b B.-8<a<-a<6 粉 C.a<b<-a<-0 D.a<-8<-a<6 7.若|m=5,ln=2,且m,n异号，则|m一n的值为 A.7或3 B.3或一3 C.3 D.7 8.下列说法正确的是 A.立方根等于本身的数是0和1 B.一a一定没有平方根 C.有理数与数轴上的点是一一对应的 D.两个无理数的和可能是有理数 9.用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第9题图 A.501 B.502 C.503 D.504 10.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打 结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示121颗的是 B. C. D 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题卷” 的相应位置上。 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.4的平方根是 12.比较大小：-多 一号（选填>”或<. 13.用四舍五入法把7.6484精确到百分位约为 14.若x2+2x一3=0，则代数式2x2+4x十2024的值为 15.如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为一1，若AB=AE,则数轴上 点E所表示的数为 2-1012 折痕 剪断处 第15题图 第16题图 16.如图，在数轴上剪下一条11个单位长度（从一2到9）的线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在 重叠部分某处剪一刀得到三条线段。若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点 所表示的数可能是 三、解答题（本题共有8小题，共72分。请务必写出解答过程） 17.(本题8分) 计算： (1)(-7)×5-(-36)÷4: (2)-1+64+√9-|-21. 18.(本题8分) 把下列各数填人相应的括号里（填序号）： ①-号，②0，③-（-32)，④0.1010010001…（两个1之间依次多-个0），⑤-3.2，⑥号 ⑦-引 整数：{ 负分数：{ 正有理数：( 无理数：{ 19.(本题8分) 下面有四张卡片，其上分别写有相应的有理数。 3 2 (1)求最大数与最小数的差。 (2)若再添上一个有理数x,使得五个有理数的和为0，求x的值。 20.(本题8分) 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=ab一a一b,如23=2X3一2一3=6一5=1。求： (1)3*(一5)的值。 (2)(一2)￥(5*4)的值。 21.(本题8分) 现有20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示。记录如下： 与标准质量的差值/千克 -3.5 -2 -1.5 0 2.5 筐数 e 1 4 8 (1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克。 (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价1.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 22.(本题10分) 某商场销售一款西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。商场现开展促销活动， 向顾客提供以下两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款。 现某顾客要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)。 (1)若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）。 (2)当x=30时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=30时，你能给出最省钱的购买方法吗？写出你的购买方法并求出所需费用。 23.（本题10分) (1)如图1是由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形，则 拼成的正方形的面积是 ,边长是 (2)把10个小正方形组成的图形纸（如图2）剪开并拼成正方形，请在如图3所示的4×4方格图 内画出这个正方形。 图1 图2 图3 第23题图 (3)小王想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为400cm2的长方 形纸片，使它的长与宽之比为5：2。请通过计算说明他能否裁出这样的长方形纸片。 24.（本题12分) 数学活动课上，老师列出了如下式子： =1-合言文号-7=片日… (1)第5个式子为 ,第n个式子为 (②利用(1中规律计算文2+议3+十文+文5十…十2024又205： 1 1 (3)拓展：计算☆3十文5十文7+十2023X202 (W延伸：计算中2+1中2+3+中2十3中4中2十3+4中5++1+2+3+4++2024+2晒· $2024学年第一学期“山海联盟”协作学校期中学情调研 七年级数学 参考答案B卷 命题：慈溪实验中学励威 审校：莲都外国语学校周国军 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 D D 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.±212.<13.7.6514.2030 71739 15.-1+216.288 三、解答题（本题共有8小题，共72分） 17.(本题8分) 解：(1)原式=一35-(-9)=-26。 4分 (2)原式=-1+4+3-2=4. 4分 18.(本题8分) 解：②③：⑤⑦：③⑥：①④。 8分 19.(本题8分) 解：1)因为受>1八-2>-4 所以最大有理数为三，最小有理数为一4， 所以最大数与最小数的差为号-（一4)=兰+4=号. …4分 (2)因为再添上一个有理数x,五个有理数的和为0， 所以-4+1-名+2+x=0, 解得x=2。 4分 20.(本题8分) 解：(1)3(-5)=3×(-5)-3-(-5)=-15-3+5=-13。 3分 (2)(一2)*(5米4) =(-2)￥(5×4-5-4) =(-2)011…… …3分 =-2×11-(-2)-11 =-22+2-11 =31。…2分 21.(本题8分) (】）64…………*44…………1 ……2分 解：(2)2×(-3.5)+3×(-2)+2×(-1.5)+1×0+4×1+8×2.5 =-7-6-3+0+4+20 =8(千克)。 故20筐白菜总计超过8千克。 3分 七年级数学第1页 (3)1.5×(15×20+8) =1.5×308 =462(元). 故出售这20筐白菜可卖462元。 …3分 22.(本题10分) (1）40x+320036x+3600… 4分 解：(1)方案一：20×200+40(x-20)=(40.x+3200)元. 方案二：(20×200十40x)×90%=(36.x+3600)元。 (2)当x=30时， 方案一：40x+3200=30×40+3200=4400(元)； 方案二：36x+3600=36×30+3600=4680(元). 因为4400<4680， 所以按方案一购买较为合算。 3分 (3)先按方案一购买20套西装，再按方案二购买10条领带。 所需费用为200×20+40×10×90%=4360（元）。… 3分 23.(本题10分) (1)55…2分 解：(2)10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为√I0,画图如答图所示：…4分 第23题答图 (3)面积为900cm2的正方形纸片边长为30cm。 设长方形纸片的长为5.x(cm),宽为2x(cm). 由题意，得5x·2x=400, 解得x1=√40，x2=一√40（舍去）。 因为5√40>30， 所以长方形纸片的长大于原正方形纸片的边长， 所以小明不能裁出这样的长方形纸片。 4分 24.(本题12分) =号-言十n 1=1-1 2分 解：(2)由(1)可知1一 "n(n+1)nn+' 所以☆a++文+++2022 1 =1-+号日+号+片甘++200 1 =1一2025 =2024 20259 …3分 (3原式=合×(1-号)+2×（号-吉）+×（信-号）++号×(20220) =×(1-++号-7+…+0》 =×(1-202) =×28器 =1012 2025° 3分 中2+古×宁品=号 1 中2中平品品×名动== 1 中2+3+4再×名动文6号日： 1 0000 1 1 1 1+2+3+4+…+2024+2025-2025X1013'2025X1013×7=2025X202620252026, 所以原式=2X(2文3+3文+☆十…+2023又202) 11 1 =2x(合+-+…+202 1 2026 =2x(合202s) -2×28器 =1012 1013 4分