江苏中考新考法——实数-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

课时提优计划作业本数学八年级上》》)) 江苏中考新考法一实数 目/考法一/二次根式的非负性（代表地区：扬州、苏州、盐城、徐州、连云港） 1.若a一2与(ab+6)2互为相反数，则a一b的值为 2.若/a+1+b2一4b+4=0,则a的值为 3.已知一个正数m的平方根为2n+1和4一3n. (1)求m的值. (2)若a一1十b+(c一n)2=0,则a十b十c的平方根是多少？ 目/考法二/利用“√a=a”进行化简（代表地区：南京、苏州、常州、徐州、宿迁） 4.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a一b|一√a的结果是 ( 方0 A.2a-b B.b-2a C.b D.-6 5.计算：√（π-4）2= 6.若√(x-3)产=3-x,则x的取值范围是 目/考法三/平方根、算术平方根和立方根综合（代表地区：苏州、南京、淮安、宿迁、扬州） 7.已知x一2的平方根是士2,2x十y十7的立方根是3，求x2十y2的算术平方根. 8.已知2a一1的平方根是士3,3a十b+10的立方根是3，m是a+b的算术平方根. (1)填空：a= ,b= ,7m三 (2)若m的整数部分是x,小数部分是y,求y一x的值. 94》 第4章实数 国/考法四/无理数的估算（代表地区：宿迁、南通、南京、苏州、泰州） 9.下列判断正确的是 A.0<√6<1 B.1<W6<2 C.2<√6<3 D.3<6<4 10.(2023·南通)如图，数轴上A,B、C、D、E五个点分别表示数1、2、3、4、5，则表示数/10的 点应在 () 。1骨号 A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 目/考法五/利用数轴表示无理数（代表地区：盐城、镇江、常州、扬州、徐州） 11.如图，数轴上点A表示的实数是 2 2 A.5-1 B.√5+1 C.w3+1 D.√3-1 目/考法六/无理数的大小比较（代表地区：扬州、无锡、镇江、常州、连云港） 12.(2023·扬州)已知a=5,b=2,c=3,则a、b、c的大小关系是 ( A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a 13.比较大小：一√2 一√3（填“>”“<”或“=”） 14.比较大小：10 3:/10 /13:25 6.(填“>”“<”或“=”) 目/考法七/确定近似数的精确度（代表地区：苏州、盐城、南通、泰州） 15.近似数2.30精确到 位. 16.近似数5.10×10精确到 位. 9510.(1)原式≈3.142-1,414÷2+2×1.732+0.333=3.142-7.(1)AB=√13，BC=√13.(2)证明：如图，连接AC.在 0.707+3.464+十0.333=6.232≈6.23.(2)原式≈3×1.414- R1△ACG中，AG=5,CG=1,,AC=/AG+CG=√26. 1.732+2×3.142-1=4.242-1.732+6.284-1=7.794≈8. 由(1)可得AB2+BC=26=AC,.∠ABC=90°. 11.(1)设原轴的长度为4m,则2.795a<2.805. (2)2.795≤a<2.805,.一根为2.76m,另一根为2.82m的 轴都不符合要求，，小王加工的轴不合格 专题五数形结合思想与实数 1.(1)一√222解析：m=2-2-2=-√2.m=一2， .m+1<0,m-1<0,∴.1m+1+1m-1=-m-1+1- 8.(1)如图，连接AC,:∠B■90，AB■BC=2,,.∠BAC m=-2m=2√2.(2)：2+d与-25互为相反数， ∠BCA=45°，AC=AB+BC:=8.AD=√2.CD=1D ,.|2c十d十-25m0,.2+d=0,d-25=0,解得 .AD2+AC2=2+8=10=(10)2=CD2,,.△DAC是直 2d=5或c=8d=-5.①当c=- 5 2d=5时， 角三角形，∠DAC=90°，∴.∠DAB=∠DAC+∠BAC= 5 2x-3d=-20,无平方根：②当c=2,d=-5时，2c-3d= 90°+45°=135°.(2)如图，过点D作DE⊥BA,交BA的延 长线于点E.∠DAB=135,,,∠DAE■45.，DE⊥AE 20,此时2c一3d的平方根为士25,2.如图，点A表示 AD-2...DE=AE=1.AB=2...BE=3...BD- -√10，点B表示3-2. /BE+DE=/3+1下=10. 432-101B2345 3.(1)/27=3.即这个魔方的棱长为3.(2)：魔方的棱长为 35小立方体的校长为1，∴朋影部都分的面积为3×3-号× 江苏中考新考法一实数 L.5解析：a-2与(ah+6)2互为相反数，.√a一2+ 2×1×4=5,边长是5.(3)-1-5+.(1)Sam=4× (ab+6)2=0,.a-2■0，ab十6=0，解得a=2,b■一3， 4×4x2-×8x4 2×1×2=16-4-6-1=5. .a-6=2-(-3)=5.2.1解析：：a+1+2-4b+ (2),AC=2+11=5,BC=2+4P=20,AB=42十32 4=0.va++(6-2=0,÷8+1=0 解得 25..AC+BC=AB,△ABC是直角三角形.5.(1)根 1b-2=0. 据勾股定理，得AB=1+3=10,BC=1+2=5,.AB 4=-1, .a=(一1)2=1.3.(1)，正数m的平方根为 10,BC=/5,(2)如图，连接AC.AB2=1+32=10 b=2, AC=BC2=1+2=5,.AC2+BC=AB2,.△ABC是等 2m+1和4-3m,.2m+1+4-3n=0,∴m=5,.2m+1=11 腰直角三角形，÷∠ABC=45°. .m=121.(2)1a-1十b+(e-n)2=0,.a-1=0. b=0,-n=0,.a=1,b=0,0=n=5,.4十b十c=1十0十 5=6,,∴.a十b十c的平方根是士√6.4.C解析：根据题意， a<b<0.:.a-b<0.:la-b-a=la-b1-lal= 6.(答案不唯一)(1)如图1，△ABC即为所求.(2)如图2， (b-a)-(一a)=b-a十a=b.5.4-r6.r≤3解析： △ABC即为所求.(3)如图3，△ABC即为所求 √(x-3)厅=3-x..3-x≥0，解得r≤3.7.：r-2的 平方根是士2，，x一2=4，，x=6.2x十y十7的立方根是 3,.2x十y十7=27，y=8.x2十y2=6十8=100， .x十y2的算术平方根为10.8.(1)527解析： :2a一1的平方根是土3,3a十b十10的立方根是3， /2a-1-9, .u+6=5+2=7.∴m=7. 图 图】 图3 解得/口=5. 3a+b+10=27 1b=2, 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) 33 (2)2<7<3,.m的整数部分x=2,小数部分y=7-考点三：1.C2.D解析：：9<10<12.25，∴.3<√10<3.5. 2,y-x=7-2-2=W7-4.9.C解析：：4<6<9. AB<3,AC>4,BC=2<3.CD=3,∴.长度最接近10的 2<6<3.10.C解析：：3<√10<4，∴.表示数10的是线段CD.3.B解析：：9<13<16，∴.3<√13<4， 点应在线段CD上，11A解析：：√+2=5.点A∴6<10-13<7.3.5=12.25，且12.25<13..√13>3. 表示的数为-1+5,12.C解析：：3<4<5，∴√3<厅<5.∴10一√13<6.5，.与10一13最接近的整数是6. 5,即5<2<5，∴a>b>c.13.>14.><< 48-13- 5(1)1,2、3、4解析：4<√20<5， 15.百分16.千 .小于√20的正整数有1.2,3、4.(2)-4、一3、-2、一1、0 复习课 1,2,3解析：-5<-/17<-4,3<√T<4,.符合条件的 知识梳理 整数是-4、-3、-2，-1,0,1,2.3.(3)-1，-2、-3、-4 L.相反数0没有±a2.开平方开平方3.非负 解析：：4<√1⑧<5，∴绝对值小于√18的负整数有一1、 ≥4.正数负数05.立方根立方6.无限不循环小 -2、-3、-4. 数有理数无理数7.点点数轴上的点8.一a它 本身相反数0倒数9.负实数绝对值 考点四：1.D解析：√（一7）=7，故A选项错误=3，故 题组提优训练 B选项错误：一5=一5，故C选项错误，√64-64=8 考点一：l.B解析：4的算术平方根是2，故A选项不符合题4=4，故D选项正确。2.0解析：“a,b互为倒数，∴ab=1. 意：/81=9,9的平方根是士3，故B选项符合题意：8的立方 :c,d互为相反数，∴e+d=0,.-ab++d+1 根是2.故C选项不符合题意：一4的立方根为一4，故D选 -折+而+1=0.3.(1)原式=9-1-4+4=8.(2)原 项不符合题意.2.D解析：：（一5）-9,9的平方根是 式=3+4-√2+1=8-√2.+.(1)25解析：：2=4， 5=25,6=36,∴.5<26<6，.[4]=[2]=2，[√26]=5. 3z=士3.5y=4∴r+y=1或7.3334驾 (2)12=1.22=4,且[F]=1,x=1、2,3.(3)第1次： √n(n+2) 解析：这列数可表示为X0+五V2x2牛2 [√100]=10，第2次：[√/10]=3，第3次：[3]=1，故3次后 1 2 结果为1.(4)最大的正整数是255.理由如下：：[√②55]= √/3×(3+2)√4X(4+2) 4 …÷第5个数为5x(5+② 15[√15]=3，[3]=1，∴对255只需进行3次运算后变为 站，第个数为”十2) 1.[√256]=16，[/16]=4，[T]=2,[2=1,对256需进 、5.1)=31 行4次运算才能变为1，.最大的正整数是255. 一士名解得得或一品 15 2 (2)(2x+1)° 642x+ 直击中考前沿 1=子，解得？=一令61)油平方根的性质，得。+2a 1A2.解析：-号<0<5<2在实数-行0,2 √3中，最大的数是2.3.D解析：，1600<2023<2025， 6=0,解得a=2,.这个正数为2=4.(2)当a=2时， 10a+7=27,∴.10a+7的立方根为3.7.(1)根据题意，得 ∴√1600<√2023<√2025，即40<√2023<45.4.B 1 解析：9>7>4，∴5>√7>W4.∴3>√7>2.5.C解析： 2m-2=0,2n+6=0,解得m=4,n=-3.(2):4m- 第1个单项式为a,即/Ta',第2个单项式为√2a,第3个单 3m=4×4一3×（一3）=25，.4m一3n的平方根为士5. 项式为3a,…,第n个单项式为厅a".6.27.2解 考点二：1，C解析：由勾股定理得正方形的对角线BC的长 析：根据题意，得a一1=0，b一3=0，则a=1,b=3, 度为2..BM=BC=2,点M表示的数为1一2， .a+b=1十3=2.8.-2解析：：a,b互为相反数， 2.ah0w5.万-0.53.80.2111-201…} .d十b=0..°c为8的立方根.∴.c=2,∴.2a十2b一c=2(a十 b)-c=2×0-2=一2.9.原式=2一2十9=0+9=9. em.va5.号号1am1- 10.原式=4+1-2=5-2=3,11.(1)12解析：，4 2×3..4※3=4十3-6=1.-1>2×(-3)，.(-1) am,vo7晋5,81211m1, (-3)=-1-(-3)=2.(2)根据题意，当3x+2≥2(x 1),即x≥一4时，原方程化为3x十2一(x一1)=5，解得x 0.2111…}(401,-0.53.-201.… 1:当3x+2<2(x一1)，即x<一4时，原方程化为3x+2+ 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·34