4.3 实数-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

立方根的小数点向右移动1位，∴.300≈0.6694×10=立方根是4..3m+2n-6=4,3×(一2)十2n一6=64， 6.694.11.-4解析：反=8，x=64,∴一王= .n=38,.m,n的值分别是一2.38.6.2a一1的算术平 方根为3，.2a一1■9，a=5.3a十b一1的立方根为4， 一64=一4.12.7或1解析：：9的平方根是x,64的立 .3a十h一1=64，，b=50,∴.b-5a=25,∴.b一5的平方根 方根是y,∴x■士3，y=4,.当x=3,y=4时，x+y=3十 是士5.7.根据题意，得一2m十1十m一4=0,2n一1=1， 4=7:当x=-3,y=4时，x十y=-3+4=1.综上所述，x十y ,.m=一3，n=1,,.2m一3n十1=-6一3十1=一8，，.2m一 的值为7或1.13.一万解析：V一7与(2红-4)互为相3m十1的立方根是一2.8.(1)：实数a+9的一个平方根 反数，y-7+(2x一4)2=0，y-7=0,2x一4=0，解得是-5.∴a+9=(一5)=25，解得a=16.2h-a的立方根 y=7,x=2,∴2x一y=4-7=一3.∴.2x-y的立方根是-3.是-2，.2h-a=(-2)=-8,即2h-16=-8,解得6=4， 1420解折：“64<68<125,6年<6<25，即六a=16,6=4.(2)√2a+b=V2×16+4=V36=6,即 2a+b的算术平方根是6.9.(1)，5a一1的算术平方根是 4<68<5∴a=4,6=5,∴=元.15.(10=216,2，b-9的立方根是2，∴5a-1=4,6-9=8,解得a=1,6 x=6.(2)(x-1)2=-8,x-1=2,x=-1. 17.(2)根据题意，得一a十2+2a一1=0，解得a=一1， (3)(x+2)2=-8,x+2=-2,x=-4. 一4十2=1十2=3，∴x=9.10.(1),某数的平方根是 a+3和2a一15，b的立方根是一2，.a+3+2a-15=0, 0(合+H)=8号+1=2.x=2164:正68，=，6a=8-.6。的平方根 数x的两个平方根分别为6-a和2a十3，∴.6-a十2a+3=为士2.(2)：y=√-24十√24-z-8,∴x-24≥0且 0,a=-9.(2)6-a=15.2a+3=-15,x=24-x≥0，.x-24=0,.x=24.y=-8,x-5y= (士15)=2259-x=/-216=-6,9-x的立方根24-5×(-8)=64-4.11.(1)：(a-2)2+2b+61+ 为-6.17.(1)2+(-2)=0,2、一2分别是8、-8的立方 √5一c=0,∴，a-2=0,2b+6=0.5一c=0.解得4=2，b= 根，且8十（一8）=0，.结论成立.(2)由(1)验证的结论知 -3,c=5.(2)由(1)知a=2,b=-3,c=5,则 1-2x十3x-5=0,.x=4,.1-/x=1-2=-1. √a-3b+e=√2-3×(-3)+5=4，∴.√a-3b+c的平方 专题四平方根、立方根的强化训练 根为士2 1.(1)13±2(2)33(3)2土3512(4)0.5 4.3实数 9 2 第1课时实数及其分类 课堂演练 士号3)士=士)生罗=±号 ，15 1.{-10.32.号460.26…} (6)士v0两=士0.331)-6(2)-号 a 2{√ ② )-0465(6)-号4a:4r-81=0. 1.23223223（.32.46 812-8x-±号（2：(c-1-9-0d(c 9 261.23223223……}（4){-7.0.32.346.0 1)2=9,∴x-1=士3，.x=4或x=-2.(3)-T= 2-1-4x-540:25(-号)厂-9， 析：“-3<一号<0<5，心所给的四个实数中，最小的是 -3B解指：历=4，无理数有狗√厅受共8个 6)64x3+27=0∴64x2=-27r=-2. 6·x=3 4.C解析：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠 近3，而不=2，万<2,2<8=22<3,8=2，只有8的算术 (6)(2x+1)=-27,.2x十1=-3，.2x=-4. 平方根符合题意.5.一5解析：：BC⊥OB,∴∠OBC= .x=-2.(7),2(x-1)3十16=0，.2(x-1)2=-16, 90°，.△OBC是直角三角形.OB=2,BC=1,,.OC= .(x-1)3=-8,.x-1=-2,x=-1.(8)2(x十 √OB+BC=√/2+1=5，.点A表示的实数是一5， 2=25.m+ 6.如图，(1)在数轴上找到表示3的点B:(2)过点B作 3的平方根是士1，.m+3=1,.m=一2.3m+2n一6的1 BALOB于点B,且AB=2:(3)连接OA,则OA=13: 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) 31 (4)以原点O为圆心，OA的长为半径画圆交数轴正半轴于点 第2课时实数的运算 P,则点P为表示√13的点. 课堂演练 1.(1)9.76(2)662.832.C3.B+.A5.B6.A解 析：√（一3）严=√⑨=3，一3与3互为相反数，故A选项符合题 意：一8=一2，一2=一2，不是互为相反数，故B选项不符合 题意：-3与-号互为倒数，放C进项不符合题意：一5 55=后，不是互为相反数，故D选项不符合题意. 7.(1)-T(2)6(3)5-√/178.(1)>(2)> (3)<(4)<解析：(5)=5，(2+3)=5+26， 课后拓展 5<2十5.9.3解析：原式=2十1=3.10.>解 7.B解析：64<90</125，∴.4<90<5.8.B 析：如图，设小方格的边长为1，根据勾股定理，得AC=后， 解析：AB=√10，AC=√13，AD=3√2，AE=5,.长度是无 AB=/10.,AC+BC>AB,.5+1>√10 理数的线段有AB、AC,AD,共3条，9.A解析：，正方形 的面积为3，∴，正方形的边长为3，即圆的半径为3，，点A 表示的数为1一5.10.5解析：：a>0,a2=30,∴a= √30,25<30<36.∴.5<√30<6..a的整数部分等于5. 11.1解析：2<√5<3，∴5的整数都分是2.又m是 5的小数部分，.m=5一2.∴m(m+4)=(5-2)×(5- 课后拓展 2+4)=(5-2)×(W5十2)=5-4=1.12.答案不唯一. 11.C12.B解析：：44=1936.45=2025.1936<2022< (1)如图1，△ABC即为所求.(2)如图2，△ABC即为所求. 2025,.44<√2022<45.：n为整数且n<√2022<n+1, (3)如图3，△ABC即为所求， n的值为44,13.314.015.√2解析：：256=16， 16为有理数，.把16输入，16的算术平方根为√16=4,4为 有理数，∴把4输入，4的算术平方根为√互=2,2为有理数， ,把2输人，2的算术平方根为2，√2是无理数，.输出的y 是2.16.4解析：10的整数部分是3，∴.√10+1的 整数部分是4.17.根据题意，得a十b=0,cd=1,m=士2.当 B 图1 图2 图3 m=2时，原式=0+√4一工=3，当m=-2时，原式=0+ 13.(1)如图1所示.(2)如图2所示. √4-可-5.原式的值为.18.(1)33(2)1十5 2-3或2+3解析：当点A表示1，点B表示一√5时 AB=|1-(-3)=1+3:当点A表示x,点B表示2，且 AB=3时，x一21=3，x=2-3或2+3.(3)根据题 B 意，x十√21+x一原1可表示为x对应的点到一√2与5对 图1 图2 应的点的距离之和，当x在一√2与3之间，即一2≤x≤ (3)如图3.由☒可得，S△m=SE方后Ar一S△A一SAAm 1 1 3时，x+②+x-3有最小值5+2. S=4×4-1X4X)-1×4又)一3×3×号=16-22 4.4近似数 915 2-2=2 课堂演练 1.(1)准确数(2)近似数(3)近似数(4)近似数2.A 3.C4.B5.(1)44.9(2)2.0×103(3)2×10 课后拓展 6.C7.C8.(1)亿(2)近似数万9.有这种可能.因为 Af B 他们的身高都是近似数.当甲的身高为164cm,乙的身高为 155cm时，其近似数都是1.6×10cm,此时甲比乙高9cm. 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·32·第4章实数 4.3实数 第1课时实数及其分类 课堂演练 1.(教材练习变式)把下列各数填入相应的集合内： 7.03234608,2262 2,1.232232223,元 (1)有理数集合：{ …} (2)无理数集合：( …}. (3)正实数集合：( … (4)实数集合：{ …}. 2.在下列四个实数中，最小的是 3 A.0 B.-3 C.3 D.- 2 3给出下列实数：号、日15,210101受其中无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 3克10十文 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 5.如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作BC⊥OB于点B,且CB=1,以原点O为圆心、 OC的长为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A,则点A表示的实数是 -4-3-2-101283 6.请用直尺与圆规在下面的数轴上画出表示13的点（不写作法，但要保留清晰的作图痕迹）. 54321012345→ 课后拓展 7.体积为90的正方体的棱长在 () A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间 85 课时提优计划作业本数学八年级上)) 8.如图，在边长为1的正方形网格中，有四条线段AB、AC、AD和AE,A、B、C、D、E都是小正 方形的顶点，在上面四条线段中，长度是无理数的线段有 ( A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 D E (第8题) (第9题) 9.如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心、正方形的边长为半径作 圆，交数轴于点A、B,则点A表示的数为 () A.1-√3 B.5-1 C.-5-1 D.5+1 10.若a>0,a=30,则a的整数部分等于 11.若5的小数部分为m,则代数式m(m十4)的值为 12.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列 要求画三角形. (1)在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数. (2)在图2中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数. (3)在图3中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数 图1 图2 图3 13.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作 格点。 (1)在图1中，从点A出发画一条线段AB,使另一个端点B在格点上，且长度为√17. (2)在图2中，画出一个以AB为腰的等腰三角形ABC,使另一个顶点C也在格点上. (3)求S△ABc 图1 图2 86 第4章实数 第2课时实数的运算 课堂演练 1.(教材例题、练习变式)用计算器计算（结果精确到0.01） (1)23+52 (2)(2020-6.192)×100 2.用计算器求2022的平方根时，下列四个键中，必须按的键是 A.+ B.x C.■ D.+ 3.计算器上按键■16 7=显示的结果是 A.3 B.-3 C.-1 D.1 4.√5的相反数是 A.-5 B.5 D 5 5.√2-2的绝对值是 A.√2-2 B.2-2 C.2 D.1 6.下列各组数中互为相反数的是 ( A.-3与√(-3) B.-2与一8 C-3与-号 D.|-5与5 7.(1)/11的相反数是 (2)一6的绝对值是 (3)化简：√/17-51 8.比较大小.（填“>”“<”或“=”） (1)17 6 2② 1 2 (3)-4 -10. (4)5 2+3. 9.(2022·重庆)1-2|+(3-√5)° 10.利用图中的网格比较大小：√5+1 /10.(填“>”“<”或“=”) 87☑ 课时提优计划作业本数学八年级上》》) 课后拓展 11.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距 离之比为5。，下列各数中最接近于5。的是 A号 1 b.2 c 12.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n为整数且n</2022<n+1,则n 的值为 () A.43 B.44 C.45 D.46 13.(2022·宿迁)满足√11≥k的最大整数k是 14.已知两个不相等的实数x,y满足x2=a,y2=a,则√x+y的值为 15.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 足有理数 16.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如 0,[3.14]=3.按此规定， 3 [10+1]的值为 17.若4b互为相反数，c,d互为倒数m的绝对值是2，求a十b十√m-cd的值. 18.数轴上两点A、B分别表示数a、b,定义A、B两点之间的距离为AB=a一b. (1)当点A表示2，点B表示5时，AB= :当点A表示一2，点B表示一5 时，AB= (2)当点A表示1，点B表示-√3时，AB :当点A表示x,点B表示√2，且 AB=3时，点A表示的数x为 (3)当引x十2|+|x一√3取最小值时，求x的取值范围，并求出|x十√2|十|x一√3|的最 小值。 88