4.2 立方根-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

课时提优计划 作业本 数学 八年级上 >>>>>>))) 4.2 立方根 课堂演练 1.(教材例题、练习变式)求下列各数的立方根 (3)-2 (1)0.125 (2)-10 (4)/16 2.64的立方根是 ) A.4 B.士4 C.8 D. 士8 3.下列计算正确的是 1_ ) A.25-士5 B./-8--2 C.4-/③-1 D.-/27--3 4.下列结论正确的是 A. B. 立方根等于本身的数只有0 C.4的立方根是士2 D. /-0.008-0.2 5.(1)27的立方根是 (2)4的立方根是 -的立方根是 的平方等于16. 1. 7. 一个球形容器的容积为36xm,则它的半径R= m.(球的体积:V= 3xR,其中R 为球的半径) 8.求下列各式的值 (3)7-2 (1)/-216 (2)/1-0.973 (4)/(-2) 课后拓展 9.若a满足-/,则a的值为 _ _△ A.1 B.0 C.0或1 D.0或1或-1 10.若/0.3~0.6694.3~1.442,则下列各式中正确的是 ( _~ A./300~14.42 B./300~6.694 C./300~144.2 D. /300~66.94 8 第4章 实数 11.如果/-8,那么-王= 12.9的平方根是x,64的立方根是y,则x十y的值为 13.如果y-7与(2x一4)互为相反数,那么2x-v的立方根是 15.求下列各式中:的值 (1)r-216-0 (2)(x-1)+1--7 (4)(+1){一8 (3)(x+2)3--8 16.正数:的两个平方根分别为6一a和2a十3. (1)求a的值 (2)求9一x的立方根 $7.我们知道当a十b一0时,a{}十b一0也成立,若将a看成a}的立方根,b看成5的立方根,我 们得出这样的结论;若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数 (1)试举一个例子来验证上述结论成立 (2)若/1一2x与③x一5互为相反数,求1一的值 81课后拓展 a=3时，三角形的周长为a十b十c=3十5+3=11：当c=b 10.D11.D解析：：a★b=a2-一b,.x★13=x2-13=2,5时，三角形的周长为3+5+5=13.综上所述，等腰三角形的 ∴x2=15,∴x=±√5.12.14解析：根据题意，得a+周长为11或13.(2)9解析：：a+3+√2-万=0， 1+a一3=0，解得4=1，则x=(a十1)=4,13.士2解析： +3=0 解得口一3， ∴.a”=(-3)=9.(3)±5是 :单项式-对与y是同类项m十1=3,3-n= (2-b=0, b=2, 2a一1的平方根，.2a-1=(±5)°，即2a一1=5，解得a= 1,m=2,m=2,m+n=2+2=.心m十n的平方根是3.：3是3a十26-3的算术平方根.3阳+2b-3=9,解得 士2.14，±414,715.4解析：r、y是正数a的两个平 方t根.5.537十2×)=2，解得=2.a=2b=2.当a=3,6之时，0+2h=6,∴a+2h的平方根为 4.16.佳佳的解题过程不正确，理由如下：：a一1和5一24土6.12.√云+1解析：一个自然数的算术平方根是a, 都是非负数m的平方根，当a-1+5-2a一0时，解得4■则这个自然数是a',故它的下一个自然数是a'+1,其算术平 4,.a一1=3，∴.m的值为9：当a-1=5-2a时，解得a=2, 方根为√a+1.13.202314.3解析：：√a十6-3十 ∴a一1=1，m的值为1.综上所述，m的值为1或9。 a2b3+1=2ah,√a+b-3+(ab2-2ab+1) 17.由题意知2a-1=3,3a一2h一1■9，解得a=2,b=-2. .5a-3b=5×2-3×(-2)=10+6=16,.5u-3b的平方 √a+b-3+(ab-1)=0,∴a+b-3=0,ab-1=0..a+ 根是士4.18.(1)，x的值为4，.1一a=4,解得a=一3， b=3,ab=1∴ab+ab=ab(a十b)=1×3=3.15.设长方 .y=2a-5=2×(-3)-5=-11,.x+y+16=4-11+ 形纸片的长为6rcm,则宽为5xcm.由题意得6r·5r=300, 16=9,∴.x十y十16的平方根是士3.(2)由题意得x十y= ,z2=10.,x>0,,r=√/10，，长方形纸片的长为6√10cm. 0,即1-a十(2a-5)=0,解得a=4.∴.这个数为(1-a)= 由正方形纸片的面积为400cm,可知其边长为20cm.,6√10 (1-4)=9. 18974,,长方形纸片的长小于正方形纸片的边长，，能用这 第2课时算术平方根 块纸片裁出符合要求的纸片.16.(1)√2=2，√（一3）下= 课堂演练 3,5=5,√/(-6)F=6,/7=7,/0=0:a=|al= a(a>0), 1.(1)√0.0025=0.05. -- (2)√349 71 0(a=0), (2)(4)2=4,(W9)2=9,(25)2=25, a=子o-)=-引= -a(a0). 2.D (36)2=36,(/49)2=49,(0)2=0:当a≥0时，(a)2= 3.A+.C解析：V5设有意义，故A选项错误：a.(3)若a≥0，则√a=a,(a)=a:若a<0,则√a= 一√0.36=一0.6，故B选项错误：√/36=6，故C选项正确： 4,(4)/(3-π)=|3-x=r-3. 士36=士6，故D选项错误.5.C6.(1)3(2)2(3)5 4.2立方根 7.10-1解析：，√a-1=3,.u一1=9，.a=10. 课堂演练 6+1=0..b+1=0,.b=-1.8.(1)-/144=-12 110.52-10(8)-青 (4)2.A3.D解析： --10g-√周- 15 √25=5，故A选项不符合题意；√一8没有意义，故B选项不 1 129 符合题意耳与5不是同类二次根式，不能合并，故C选项不 (406+√9=4+7= 符合题意：一27=一3，故D选项符合题意.4.A解析： 课后拓展 9D解析：4的平方根是士四，故A选项不符合感意： 名设有平方根，故A选项正确：立方根等于本身的数有 一1,0,1，敌B选项错误，4的立方根是，故C选项错误： Q4的平方根是士，放B造现不行合怒意，一设有平方 -0.008=-0.2,故D选项错误.5.(1)3(2) 根，故C选项不符合题查W2是的平方根，故D选项符合圈6一号士41.3解析：由题意得号R!=36x,解得R 意.10.2解析：4的算术平方根为2.是有理数，继续取算3.8.(1)原式=一6=一6.(2)原式=/0.027=0,3 术平方根：2的算术平方根为2，是无理数，故输出的y等于(3)原式=一8=一2.(4)原式=一8=一2. 2.11.(1)11或13解析：(a一3)十V6一5=0，∴a一课后拓展 3=0,b-5=0,a=3,b=5,设三角形的第三边为c,当c=9.C10.B解析：被开立方数的小数点向右移动3位，则其 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·30 立方根的小数点向右移动1位，∴.300≈0.6694×10=立方根是4..3m+2n-6=4,3×(一2)十2n一6=64， 6.694.11.-4解析：反=8，x=64,∴一王= .n=38,.m,n的值分别是一2.38.6.2a一1的算术平 方根为3，.2a一1■9，a=5.3a十b一1的立方根为4， 一64=一4.12.7或1解析：：9的平方根是x,64的立 .3a十h一1=64，，b=50,∴.b-5a=25,∴.b一5的平方根 方根是y,∴x■士3，y=4,.当x=3,y=4时，x+y=3十 是士5.7.根据题意，得一2m十1十m一4=0,2n一1=1， 4=7:当x=-3,y=4时，x十y=-3+4=1.综上所述，x十y ,.m=一3，n=1,,.2m一3n十1=-6一3十1=一8，，.2m一 的值为7或1.13.一万解析：V一7与(2红-4)互为相3m十1的立方根是一2.8.(1)：实数a+9的一个平方根 反数，y-7+(2x一4)2=0，y-7=0,2x一4=0，解得是-5.∴a+9=(一5)=25，解得a=16.2h-a的立方根 y=7,x=2,∴2x一y=4-7=一3.∴.2x-y的立方根是-3.是-2，.2h-a=(-2)=-8,即2h-16=-8,解得6=4， 1420解折：“64<68<125,6年<6<25，即六a=16,6=4.(2)√2a+b=V2×16+4=V36=6,即 2a+b的算术平方根是6.9.(1)，5a一1的算术平方根是 4<68<5∴a=4,6=5,∴=元.15.(10=216,2，b-9的立方根是2，∴5a-1=4,6-9=8,解得a=1,6 x=6.(2)(x-1)2=-8,x-1=2,x=-1. 17.(2)根据题意，得一a十2+2a一1=0，解得a=一1， (3)(x+2)2=-8,x+2=-2,x=-4. 一4十2=1十2=3，∴x=9.10.(1),某数的平方根是 a+3和2a一15，b的立方根是一2，.a+3+2a-15=0, 0(合+H)=8号+1=2.x=2164:正68，=，6a=8-.6。的平方根 数x的两个平方根分别为6-a和2a十3，∴.6-a十2a+3=为士2.(2)：y=√-24十√24-z-8,∴x-24≥0且 0,a=-9.(2)6-a=15.2a+3=-15,x=24-x≥0，.x-24=0,.x=24.y=-8,x-5y= (士15)=2259-x=/-216=-6,9-x的立方根24-5×(-8)=64-4.11.(1)：(a-2)2+2b+61+ 为-6.17.(1)2+(-2)=0,2、一2分别是8、-8的立方 √5一c=0,∴，a-2=0,2b+6=0.5一c=0.解得4=2，b= 根，且8十（一8）=0，.结论成立.(2)由(1)验证的结论知 -3,c=5.(2)由(1)知a=2,b=-3,c=5,则 1-2x十3x-5=0,.x=4,.1-/x=1-2=-1. √a-3b+e=√2-3×(-3)+5=4，∴.√a-3b+c的平方 专题四平方根、立方根的强化训练 根为士2 1.(1)13±2(2)33(3)2土3512(4)0.5 4.3实数 9 2 第1课时实数及其分类 课堂演练 士号3)士=士)生罗=±号 ，15 1.{-10.32.号460.26…} (6)士v0两=士0.331)-6(2)-号 a 2{√ ② )-0465(6)-号4a:4r-81=0. 1.23223223（.32.46 812-8x-±号（2：(c-1-9-0d(c 9 261.23223223……}（4){-7.0.32.346.0 1)2=9,∴x-1=士3，.x=4或x=-2.(3)-T= 2-1-4x-540:25(-号)厂-9， 析：“-3<一号<0<5，心所给的四个实数中，最小的是 -3B解指：历=4，无理数有狗√厅受共8个 6)64x3+27=0∴64x2=-27r=-2. 6·x=3 4.C解析：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠 近3，而不=2，万<2,2<8=22<3,8=2，只有8的算术 (6)(2x+1)=-27,.2x十1=-3，.2x=-4. 平方根符合题意.5.一5解析：：BC⊥OB,∴∠OBC= .x=-2.(7),2(x-1)3十16=0，.2(x-1)2=-16, 90°，.△OBC是直角三角形.OB=2,BC=1,,.OC= .(x-1)3=-8,.x-1=-2,x=-1.(8)2(x十 √OB+BC=√/2+1=5，.点A表示的实数是一5， 2=25.m+ 6.如图，(1)在数轴上找到表示3的点B:(2)过点B作 3的平方根是士1，.m+3=1,.m=一2.3m+2n一6的1 BALOB于点B,且AB=2:(3)连接OA,则OA=13: 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) 31