2.1 轴对称与轴对称图形-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

第2章 轴对称图形 2.1轴对称与轴对称图形 课堂演练 1.(教材习题变式)下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，画出它的所有对称轴. ① ② 3 ④ 2.下列图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是 公O 公西 A 3.下列剪纸作品中，是轴对称图形的是 B 4.(2022·黄冈)下列图形中，对称轴条数最多的是 A.等边三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆 5.现有下列图形：角，线段，直角三角形、等腰三角形、平行四边形，其中一定是轴对称图形的有 个 6.国旗上的一个五角星有 条对称轴。 7.一辆汽车的牌照在水中的倒影为上23」ò，则该汽车牌照号码为 课后拓展 8.如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是 B 9.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按 图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后落入的球袋是 () 1号袋 4号袋 2号袋 3号袋 A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋 28 第2章轴对称图形 10.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时间应是 10:21 (第10题) (第11题) 11.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与△ABC成轴对称且以格点 为顶点的三角形共有 个 12.在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使 涂黑部分图形是一个轴对称图形（最少三种不同的方法）， 图1 图2 图3 13.如图，有五个正六边形，每个正六边形有六个顶点，要求用两个顶点的连线（即正六边形的 对角线)将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开，最后形成轴对称图形.图中 已画出两个，请你继续画出三个不同的轴对称图形（至少用两条对角线） 14.请你用3种不同的方法，将如图所示的四块小正方形纸板拼成一个大正方形，并且使拼成 的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图形 29.△EFB≌△CDB(AAS)..BF=BD. BD.7.证明：在△ABC中，∠B=50°，∠C=20,∴.∠CAB= 考点三：1.(1)如图，AD即为所求 180°-∠B-∠C=180°-50°-20°=110.：AE1BC.∠AEC= 90.∴.∠DAF=∠AEC+∠C=90+20=110,.∠DAF= AD-AC. ∠CAB.在△DAF和△CAB中， ∠DAF=∠CAB,∴.△DAF≌ AF=AB. E △CAB(SAS)..DF=CB.8.(1)证明：AD是△ABC的 (2)如图，过点D作DE⊥AB于点E.,AD平分∠BAC, 角平分线，∴∠BAD=∠CAD.由作图可知，AE=AF.在 ∴∠CAD=∠EAD.DE⊥AB,∴.∠DEA=90°=∠C.又 (AE=AF. AD=AD,.△CAD2△EAD,.DE=DC'=4,.SAm= △ADE和△ADF中， ∠BAD=∠CAD,∴.△ADE≌ AD=AD. 2AB·DE-=2×16×4=32. △ADF(SAS).(2):∠BAC=80°，AD为△ABC的角平分 2.(1)如图，AE即为所求 线∠EAD-号∠BAC=号×80=0，由作图可知.AE= AD,∠AED=∠ADE,∠AED= 2×(180°-409)=702. :AB=AC.∠B=∠C.-∠B=2×(180-80)=50, (2)证明：AE平分∠BAC,.∠CAE=∠DAE.在△ACE和 ∴∠BDE=∠AED-∠B=70°-50°=20°.9.(1)证明：在 AC-AD. ∠ACE=∠BDF, △ADE中， ∠CAE=∠DAE,,∴.△ACE≌△ADE(SAS), △ACE和△BDF中， ∠A=∠B, ,.△ACE2△BDF AE-AE. AE=BF, ∴∠ADE=∠C=90°..DE LAB. (AAS).(2)由(1)可知，△ACE2△BDF,.∴.BD=AC=2. 直击中考前沿 又，AB=8,,.CD=AB-AC-BD=8-2-2=4. 1.A解析：O为AA'、BB'的中点，.OA=OA',OB=(OB' 第2章 轴对称图形 由对顶角相等，得∠AOB=∠A'OB在△AOB和△A'OB中， 2.1 轴对称与轴对称图形 OA=OA', 课堂演练 ∠AOB=∠A'OB',.△A(B≌△A'OB'(SAS),.AB= 1.①②③④都是轴对称图形.对称轴如图所示 OB-OB'. AB.即只要量出A'B的长度，就可以知道该零件内径AB的 长度.2.D解析：：BE=CF,∴BE+EF=CF十EF,即 BF=CE,.当∠A=∠D时，依据AAS可得△ABF2△DCE, 米率囊 故A选项不符合题意：当∠AFB=∠DEC时，依据ASA可得 △ABF≌△DCE,故B选项不符合题意：当AB=DC时，依据 ③ ④ SAS可得△ABF≌△DE,故C选项不符合题意：当AF=DE 2.D3.C4.D解析：等边三角形有3条对称轴，长方形有 时，无法证明△ABF≌△DE,故D选项符合题意.3.3解2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，故对称 析：，△ABC≌△DEF,.EF=BC=8.,EC=5,∴.CF= 轴条数最多的图形是圆.5.3解析：角、线段、等腰三角形 EF一EC■8-5=3.4.AB=DC(答案不唯一)解析： 一定是轴对称图形，共3个.6.57.FM5379 :AB∥CD,.∠A=∠D,∠B=∠C..添加一个条件AB=课后拓展 DC,依据ASA即可证明△AOB≌△DOC.5.证明：在△ABC 8.D9.D解析：如图所示，该球最后落人的球袋是4号袋 ∠A=∠D, 1袋 4号袋 和△DEC中， AB=DE,.△ABC≌△DEC(ASA),∴.AC ∠B=∠E, DC.6.证明：，'AC∥BD..∠A=∠B,∠C=∠D.在△AO 2号袋 3号袋 ∠C=∠D, 10.15:01解析：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与 和△BOD中， ∠A=∠B,∴，△A(OC≌△BOD(AAS),∴.AC= 10:21成轴对称，所以此时实际时刻为15：01.11.5解析：如 AO-BO, 图，与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有△ABG、 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·9 △CDF、△AEF,△DBH,△BCG,共5个. OP>P1P.0<P1P,<3.4,.B选项符合题意. 12.如图1一图5，有5种方法. 8.D解析：如图，连接AD,,点D分别以AB、AC为对称轴画 出的对称点为E、F,.∠EAB=∠DAB,∠FAC=∠DAC, .∠DAE=2∠DAB,∠DAF=2∠DAC.,∠B=62°，∠C 51°.∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-62-51°=67， .∠EAF=∠DAE+∠DAF=2∠DAB+2∠DAC= 2(∠DAB+∠DAC)=2∠BAC=2×67=134 图1 图2 图3 662 512a 图4 图5 9.12解析：，2BC=8,.BC=4.E是AB的中点，∴.BE 13,如图所示，答案不啡一。 交AB=4.”点B与点E关于DC对称，EC=BC=4. .△BEC的周长为BE+BC+EC=4+4+4=12.10.70 或20°解析：①如图1，由折叠可得MN⊥AB,则∠AMN= 90.∠ANM=50°，.∠A=180°-90°-50°=40°.∠B 14.如图所示 ∠C,.∠B=(180°一40°)÷2=70°：②如图2.由折叠可得 MN⊥AB.则∠AMN=90°，：∠ANM=50°，∴.∠NAM 180-90°-50°=40°.：∠B=∠C,∠B+∠C=∠NAM= 10°，.∠B=20 2.2轴对称的性质 第1课时轴对称的性质 课堂演练 1.如图所示 图2 11.20解析：根据翻折可知，∠A'BA=2∠ABC=2×35°= 70°，.∠A'BD=180°一∠ABA=180°一70=110.同理，根据 翻折可知，∠D'BD=2∠EBD=2×65=130,.∠A'BD'= ∠D'BD-∠A'BD=130°-110°=20.12.(1)AB与AP+ PB相等.理由如下：：B是点B关于直线1的对称点， ..PB'=PB...AP+PB'=AP+PB.AB'=AP+PB. (2)AQ十QB>AP十PB.理由如下：如图，连接QB',B是点 图1 图2 2.A3.MN MN OA'OB4.12解析：点A,B关B关于I的对称点，QB=QB.:AQ+QB'>AB',AQ+ 于直线l对称，且点A到直线/的距离为6cm,.点B到直线 QB>AB'..AB'=AP+PB...AQ+QB>AP+PB. 1的距离为6cm,.线段AB的长为6+6=12(cm).5.110 6.3 课后拓展 7.B解析：如图，连接(P,、OP,,P1P,.点P关于直线a、b 的对称点分别是P1P,OP1=OP=OP=1,7.OP+ 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·10