期末学情调研试卷(1)-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

CM时，过点C作CD⊥AB于点D.在R△BDC中，由勾股定 ∠CDB,∠CDE=∠E,∠CDB+∠CDE=号×180=90 理得BD+CD=CBD+()广-6BD-号（复 ∠BDE-90DE-VE-D-√1区-()- 维合去.BC=CM.CDLAB,DM=BD-.AM AB-BD-DM=10-88-普综上所述，当AM的长为 5或4或时，△BCM为等腹三角形。 1D.D解析：如图，过点C作CH⊥AB于点H,在边AB上 截取AE=AE.连接CE交AD于点P'.连接EP',又AD 平分∠BAC,∠EAP'=∠EAP',又AP'=AP', .△EAP≌△EAP'(SAS),P'E=P'E.当点P运动到点 P处，PC+PE的值最小，∴CE的长即为PC+PE的最小 值.，∠ACB=90°，AC=6.BC=8,∴.AB=√AC+BC= √6+8=10，CH= AB AC-CIF-6-(4)-A'-AE- 图5 ..E'H AH -AE'=2..CE=CHFEH= 期末学情调研试卷(1) 1.D2.C3.C解析：4.5=20.25,5=25，且20.25< √（得）+2-即PC+PE的最小值为9 23<25,∴4.5<√23<5.↓.D5.D6.D解析：由图像 可得，当x<3时，y=kr一26>0，∴关于x的不等式x 26>0的解集是x<3,.关于x的不等式k(x一1)>2b的解 集为x-1<3,即x<4.7.B解析：：x2-6x+√y-17+ A E I 9=0.(r-3)+Vy-17=0.∴x=3y=17,y,x= 11.2解析：√64=8,8=2.12.<13.5解析：在 2 17,3-140.8.B解析：点P(m,2)心点P在直线 R1△ABC中，由勾股定理得AB=√AC+BC= 2 y=2上.如图，当点P为直线y=2与直线y:=一x十3的交 V6+8-10.又：M是AB的中点CM=7AB=号× 点时，m取最大值，此时m=1:当点P为直线y=2与直线 10=5.14.2解析：把点P(m,4)分别代入y=x+a和 y1=x十3的交点时，m取最小值，此时m=一1，∴m的最大 y=2x+6,得-m十a①. ①×2-②，得4=2a一b,∴.a 值与最小值之差为2 14=2m十b②@， h=x+3 26=2.15.108 解析：如图，连接AE,,AB=AC, ∠B=∠C,:AB的垂直平分线分别交边AB、C于点D =2 E,∴.AE=BE,∴∠B=∠BAE.'AC=EC,·∠EAC= Bx ∠AEC.设∠B=∠BAE=x°，则∠EAC=∠AEC=(2x),则 h=-x+3 ∠BAC=(3r)..'∠C+∠EAC+∠AEC=180°，.x+2x+ 2x=180,解得x=36,∴，∠BAC=(3x)°=108 9.D解析：如图，连接BD交AC于点F.:将△ABC沿AC 翻折，点B落到点D处，.AB=AD,∠BAC=∠DAC,BF= EA DF,AC⊥BD.'∠ABC=90°，AB=8,BC=6,.AC= D VAB+BC=√8+6=10.：2AB·BC=2 AC·BF. BF-告BD=2BF-8DC=BC=CE,∠CBD B (第15题) (第16题) 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·77 16子解析：如图，过点D作DF1BC于点F.:BD平分(2)蜘图，连接AB,CBSa=4X7-了×1X3-专×4X A,DE上AB.DF1CDE=DF.设DE=DF=工m.4-号×3×7=8.(3)如图，点P即为所求.25.(1)证明 5m+Sem=SAmi2×10X+号X14X=42,:AD=CD.∠DAC-∠A.:AB/CD.i∠CA 7 ∴.5.x十7x=42,解得x=7,DE=2cm17.(0,3)解 ∠BAC,∴∠DAC=∠BAC.义：CE⊥AE,CB⊥AB, 析：如图，当y轴平分∠APB时，点A关于y轴的对称点A' CE=CB.2)在R△AEC和R△ABC中，ACAC CE=CB. 在直线BP上.：A(2,2,A'(-2,2).设直线A'B的函数表Rt△AEC≌R△ABC(HL),.AE=AB.:∠DAC 达式为y=kx+b,把A'(-2,2)、B(-4,1)代入.可得∠BAC,∴∠EAB=2∠CAE=2×30°=60，·△AEB是等 1 2=一2k十b, k= 边三角形，.BE=AE.在R△AEC中，∠CAE=30°，∴.AC= 解得 2'.直线A'B的函数表达式为y= 11=一4k十b, 2CE=2X2=4,∴.AE=√JAC-EC=4-2=23 b=3, ,BE=23,24.(1)把A(-5,0)代人y1=x+b,得-5+ 2x+3.令x=0.则y=3.∴点P的坐标为(0,3). b=0,解得b=5.(2)由(1)知直线1：y,=x+5,B(0,5), y 六OB=5,联立方程组P=r+5. 即C(一3， y=-2x-4, 解得尸=一3， AP y=2, 2).又由y=-2x一4知D(0,-4),∴.0D=4,∴.BD=OB十 2斗A B<---- OD-5+49.el- ×9X3=27 2 --4-3-2-1,0123431 (3)一3<x一2解析：由(2)可知.C(-3,2).当ya=0时， -2 -3 x=一2.由图像可知，当0≤yg<y:时，x的取值范围是一3< 4 x≤一2.25.(1》观察图像得，方案一与方案二相交于点(30， -5 1200),.员工生产30件产品时，两种方案所得的报酬一样 18.2解析：根据题意可知，△CDE为等腰直角三角形，四 多。(2)设方案二的函数表达式为y=kx十b,将点(0,600)、 30k+b=1200 边形ADCE的面积等于△ABC的面积，等于1，为定值，(30,1200)代人表达式，得 解得/=20 即 (b=600. 1b=600, ∴.△CDE面积最小时，△ADE的面积最大，即当CD⊥AB 方案二y关于x的函数表达式为y=20x+600.(3)由两方 时，△ADE的面积最大，此时CD-1,△CDE的面积为号，案的图像交点(30,1200)可知，若生产件数x的取值范围为 0≤x<30,则选择方案二：若生产件数x=30,则选择两个方 ∴△ADE面积的最大值为之：19.()：3r一20=1，案都可以：若生产件数的取值范围为>30，则选择方案一 ∴3x=21,.x3=7,.x=7.(2):2(x+1)=8..(x十 26.(1)1017 34 解桥：当x=一3时m安一号 3 1)=4..x十1=±2..x=1或x=-3.20.证明：AD 平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,.DE=DF,∠DEB= 6+117 当x= 。(2)如图所示. (DE=DF, 4时，n= ∠DFC=90°.在Rt△DEB和Rt△DFC中， 4 BD=CD. .Rt△DEB2Rt△DFC(H1),∴.∠B=∠C,∴.AB=AC. 21.(1)根据题意可知，3x+1=16,x十2y=一1，x=5, y=-3.(2),2x-5y=10+15=25,.2x-5y的平方根 3 为士5.22.(1)如图，△AB:C即为所求. -5-4-3-2-1012345 2 (3)0x≠0②0.0)③证明：设4=+1.y 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·78- -y:= i+l+1((D. 故B造现正确侣-誓，与后技开方数不同，不是同类二 1时，x1-x>0,xxg-1>0,x1x:>0,.y1-yg>0, y>y:.当x>1时y随x的增大而增大.27.(1)BC= 次根式，放℃选项错误：号不是二次根式，与，万被开方数不 CE+CD解析：由旋转得，AE=AD,∠DAE=∠BAC=同，不是同类二次根式，故D选项错误.4.A解析：将函数 90°，∴.∠BAC一∠DAC=∠DAE一∠DAC,即∠BAD=y=2x+1的图像向下平移2个单位长度，所得函数图像的表 AB=AC, 达式是y=2+1-2=2z-1.5A解折：7k=-子<0， ∠CAE.在△BAD和△CAE中， ∠BAD=∠CAE, AD=AE. y随x的增大而减小.又：点（一5，y)、(1,y:).(一2，y) △BAD≌△CAE(SAS),.BD=CE,∴BC=BD+CD= 都在直线y=-+6上，且-后<-21<，< CE+CD,(2)BD+CD=2AD.理由如下：连接CE.由题 意得，∠BAC=∠DAE=90°，.∠BAC-∠DAC= 6.D解析：由作图痕迹得OC=OD=O'C'=O'D',CD= ∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE C'D'..△C'O'D'≌△COD(SSS)..∠A'O'B'=∠AOB. (AB=AC. 7.A解析：“饱”所在位置的横坐标是3，纵坐标是1，.“炮” 中，{∠BAD=∠CAE,∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴.BD= 的坐标为(3,1)，8.B解析：由图可知，前30km的行驶时 AD-AE. 间为0.5h,.汽车在城市道路上行驶的速度是30÷0,5 CE,∠ACE=∠B.∠BAC=g0°，·∠B+∠ACD=90°， 60(kmh),汽车在城市道路的行驶速度是乡村道路行驶速 六∠ACE+∠ACD=90,即∠DCE=9O,CE+CD=度的2倍，∴汽车在乡村道路上行驶的速度为30kmh.汽 DE.在R:△ADE中，DE°=AD:+AE=2AD.车在乡村道路上行驶的时间为30÷30=1(，故①正确，②错 CE+CD=2AD.∴BD+CD:-2AD.(3)如图，过误汽车在高速路上行驶的时间为3.5-1-0.5=2h),故③错 点A作AE⊥AD,且AE=AD,连接CE、DE,则∠DAE= 误：汽车在高速路上行驶的速度为(200一30)÷2=85(km/h). 90°，∠EDA=45.,∠ABC=∠ACB=45,∴.∠BAC=90°， 故④正确综上所述，正确的有①①.9.2解析：2=8，∴8 AB=AC.”∠BAC∠DAE=90,∠BAC十∠CAD=的立方根是2.10.y=-2:解斩：设这个正比例函数的 ∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE (AB-AC, 表达式为y=r,将(-2,3)代人，得一2张=3，解得=一三， 2 中，{∠BAD=∠CAE,∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴CE AD=AE, 这个正比例函数的表达式为=一名。1仁： 解 (y=2 BD=12.:∠ADC=45°，∠EDA=45°，∴.∠EDC= 析：把(4，m)代人y=x一m,得m=4一m,m=2.直线 ∠ADC+∠EDA=45°+45°=90，∴.DE=CE:-CD= y=kx一3与直线y=x一m交于点(4，m),“关于x、y的方 12-4=128.∠DAE=90°，∴.DE=AD+AE=2AD= 128,,AD=8(负值舍去). 程组P=:-3, 的解为=：12.70解析，在△ABD y=x一m y=2, AD-ED. 和△EBD中， AB=EB,.△ABD≌△EBD(SSS), BD=BD. ∠A=∠DEB.∠CED=110°.，.∠DEB=180°- ∠DEC=180°-110°=70°，∠A=70°.13.3解析：原 式-十25十1十5一25十1=12=3.14.>解析： 4 :y=一x十2经过第一，二，四象限.y随x的增大而减小. 期末学情调研试卷(2)》 x1一x:<0,即r1<xy1>y,15,8解析：设BC- 1.D解析：5≈1.7322≈1414，正数大于负数，5> a,AC=b,AB=c.△ABC是直角三角形，.BC+AC2 √2>1>一1这四个数中，最大的数是.2.B3.B解 1 析：√18=32，与3被开方数不同，不是同类二次根式，故A 选项错误：√27=3√3，与3被开方数相同，是同类二次根式， (T-g0-8-8+s 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·79和点C,Pm,2)是△AC内部{包精造上》的一点，则m I6,如图：在△MC中，BD平分∠A以，交AC于点D,DE⊥ 期末学情调研试卷1) 的最大值与最小值之差为 AB于点E,△ABC的m积是42cm,AB-10em,BC- (时间：100分钟满分：100分) A,1 且2 4 16 14cm.则泥的长为 cm. 得分： 一，选择题〔本大遇共10小则，每小避2分，共0分) 1.下列图彩中，是轴对称形的是 (第深题) 9.如图，在R:△ABC中，∠B-90',4B-8,BC-6,惑长 A C至点E,使得CE=C,将△ABC沿AC翻折，使点B (第16塑) (第1行短 2.下各式计算正确的是 落列点D处，连接DE,期D正的长为 17,如图.已知A(2.2》,B(一4.1D.点P在y轴上.则当y输 A6不=士8 -)乎=-7 A号 c n誓 平分∠APB时，点P的坐标为 C(-13'=一1a D.6,72西=0.1 10.如图，在R△A中，∠ACB-0,AC-6,BC-8,E为 I8,如图，在等腰直角三角形ACB中， 3.估计2的值应在 AC上-点，且AE-誉AD平分∠RC交C于点D若 ∠ACB-90,AC-2.D是边AB土 A.3.5和4之简 B.4和4.5之间 的功点，连接CD,将△以D绕点C C4,5和5之同 D5和5.5之同 P是AD上的动点，期P℃'十PE的最小值为 转得到△ACE,座接DE,则△ADF面 4.下列以a,心上为边的三角形，不是直角三角形的是( A世 区号 C.4 26 0. 积的最大值为 A8=16=1r=2 B.r=1,b=,3,c=2 二，填空题《表大随共8小题，母小题2分，共16分》 三，解答题（本大题务9小题，共G分，解答时应写出必要的 C.a=3,6=4,F=5 14=2,h=2,r=3 5.在平前直角坐标系.0y中，点P(2,一)关于轴对称的 11.,可的文方根是 计算这程，橡理步累气文字说明) 19,4分)求下列各式中x的慎 点P'的坐标是 12.比较大小2一2 1(填><“成“-. 4103.r'-20=1. 4212x+17=8 A(-2,-a) 日.(2,3》 15.如周，在R1△ABC中∠ACB=9的'，AC=6,以=8，M C(2,-3 D.2,3) 是AB的中点，用CM的长为 6.如图，函数y一kr一新的图像经过点 (30》.期关于r的不等式工一1)>2h 的解袋是 f 20,(4分)如图，在△4BC中，AD半分∠BAC,DE⊥AB干 L>2 B,x<2 点E,DF⊥AC于点F,BD=CD.求E:AB=AC C.x>4 D.<4 (第13题 第5里 7.已知实数x,y情足x一6.x十-17+g=0.那么 14已如直线1：y=r+日与直线：y=2x+b父于盘 一产的值为 1 2 P(m4》.明代数式n一豆衣的值为 L,139 13140 C,-1390.-140 15,如图，在△AC中，AB一AC:AB的垂直平分线分期交 .(2022·群州》如图，直线y1=工十3分别与x轴y轴交于 边AB,BC于点D、E,且AC=C,则∠BAC的度数为 点A和点C,直线y:一一工十3分划与x抽，x雏交于点B 康时城在什妇作业本·教学·八年楚上SK】 21,《4分)已知3x+1的草术平方根是4，x+2y的立方根 〔2)求△BCD的面积 3)观察图形并分析表格，解决下列问题： 是-1. 《3)当0￥：<y时，z的取镇范用是 ①自变量x的数值范围是 (1)求xy的值 四函数图像美于点 成巾心对称 (2)求2：一5y的平方根 ①求证：当>1时，y随：的增大而增大 1111 个42-4 25.〔1D分)(2023·面水》我市”共富工坊问再雷力，某公司 22,《6分)在边长为1的小正方形组规的州格中（们起植成 产品销传量得到大解提升.为促进生产，公司提供了肖种 南格的小正方哥的顶成体为格成)，△AB以C的三个顶点 付拾员工月报带的方案，如周所示，凰工可以任选一种方 3引 都在格点上，请利用网格线和直尺面图 案与公司签打合同看醒解答下列月通 (1)在图中断出△AC关于直线1城轴对称的△A:B,C. (1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案所得的最 54321十文34方一 (2)求出△ACB,的面积 倒一样多 《3)在所给的屑格内，在直线m上找一点P,便△PAC的 (2)求方案二y美于x的雨数表达式 ·2 -1 面积等于△ABC的面积. (3)如果你是劳务製务部门的工作人站，你如何指守约工 4 积据白己的生产管力选释方装？ F- 4元 27,《12号1)如图t,在R1△AC中，∠AC=90°，AB= 为是 120 AC,D为边BC上一友〔不与.点B.C重合)，将线段 100 AD饶点A迪时针旋转0得到AE,连接EC,则线 60o 段BC,(CDCE之间满足的等量关系为 40国 (2)如图2，在R1△AB与R1△ADE中，AB一AC: 0亩D和布的1/件 AD-AE,将△ADE烧点A能转，使点D落在边 23.(6分)如图.在△ADC中.AD=CD.且AB∥.CB1 BC上，试探素线段AD,BD,CD之间离足的等量关 AB于点B,CE⊥AD交AD的延长线于点E,连接BE 2.(10分)小明根据两数学习的经段，参风西究雨数的过程 系，并正明结论。 (1)求tCE-CB 3)如图器，在四边形ACD中，∠AC一∠ACB (21若∠CAE=30°.CE=2.求BE的长度 与方法，对雨数y=十中(：≠D)的图像和性质进行 ∠ADC-45若BD=12-CD-1.求AD的长 探究 (1)列表：下表列出了y与素的儿组对应值，请写出m,n 的值，m一 指点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横 全标以y-中相应的雨致值为纵坐标描出相皮 24,(8分)如图，已知直线：y1=r十6经过点A(-5,),交 y轴于点B,直线4：y:一一2r一4与直线1y)一x十 的点，知图所示 交于点C,交y轴于点D. (2)情把y轴左边各点和右边各点，分别用光滑的曲线频 1求为的值， 次连接起米 单时城金什相作业本·教学·八年姓上SK模)